2027年中考数学一轮复习练习（二）含答案 22. 第四章 微专题 半角模型

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A. 18B. 24C. 30D. 36
2．(2024南开中学模拟)如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，满足CE=DF，连接AF，DE，点G在AB边上，连接DG交AF于点H，使得∠DHF=45∘，连接GE，若∠DAF=α，则∠BGE的度数为( )
A. 90∘-2αB. 45∘+αC. 4αD. 3α+15∘
3．如图，在菱形ABCD中，∠A=60∘，AB=2，动点E，F分别在线段AB，BC上，且BE=CF，则EF的最小值为 。
4．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD，∠ABC=∠ADC=90∘，点E，F分别在AB，AD上，连接CE，CF，分别交BD于点M，N，且∠ECF=12∠BCD。求证：AFFC=BMMC。
5．如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC和CD边上的动点，且∠EAF=45∘，连接AE，AF，EF，AF与BD交于点G，连接EG。
(1) 试说明AE与AG存在怎样的数量关系？请说明理由；
(2) 求证：BECE⋅DFCF为定值。