2027年中考数学一轮复习练习（二）含答案21. 第四章 微专题 手拉手模型

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A. 15∘B. 20∘C. 25∘D. 30∘
2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90∘，点D在边AC上，点E在线段BD上，∠AED=45∘，若DE=3，BE=4，则△BCD的面积为( )
A. 10B. 12C. 14D. 16
3．如图，在矩形ABCD和矩形DEFG中，AB=1，AD=DE=3，DG=3，连接AG，BF，若BF=92，则AG的长为 。
4．将两个大小不同的等腰直角三角形ABC和ADF按照如图方式摆放，∠C=∠ADF=90∘，连接BF，点D恰好落在边CB的中点处，已知AC=4，则sin∠AFB的值为 。
5．如图①，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DE//BC，将△ADE绕点A逆时针旋转到如图②所示位置，连接BD，CD，已知AB=2，AC=3，∠DBC=30∘，CD⊥BD，当B，D，E三点在同一直线上时，求AD的长。
图①图②
6．(北师九上习题改编)如图，在四边形ABCD中，E为对角线BD上一点，连接AE，CE，AC，∠BAE=∠EBC=∠CAD=45∘，BE=2DE，CE⊥BD。
(1) 求ADAC的值；
(2) 求证：AE//CD。