新高考数学三轮冲刺核心考点分类提升练专题08 基本不等式小题（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学三轮冲刺核心考点分类提升练专题08 基本不等式小题（2份，原卷版+解析版），共7页。

考前百日冲刺目录
TOC \ "1-4" \h \u \l "_Tc30595" 引领风向--最新模考新颖题（5题） PAGEREF _Tc30595 \h 1
\l "_Tc7189" 最新热点热搜题（5题） PAGEREF _Tc7189 \h 2
\l "_Tc6316" 最新高频经典题（5题） PAGEREF _Tc6316 \h 3
\l "_Tc30516" 最新高考真题回顾（5题） PAGEREF _Tc30516 \h 3
\l "_Tc25888" 最新模考基础练（5题） PAGEREF _Tc25888 \h 4
\l "_Tc11138" 最新模考能力练（5题） PAGEREF _Tc11138 \h 5
\l "_Tc25051" 最新模考压轴练（5题） PAGEREF _Tc25051 \h 5
引领风向--最新模考新颖题（5题）
【典例】1．（2025·湖北黄冈·一模）已知为正实数，且，则的最小值为（ ）
A．12B．16C．18D．20
【典例】2．（2025·广东·二模）若，且，则的最小值为（ ）
A．2B．C．3D．
【典例】3．（25-26高三上·湖北武汉·开学考试）已知，，且，则的最小值是（ ）
A．4B．6C．8D．9
【典例】4．（2025·湖北·模拟预测）已知函数，若，则的最小值为（ ）
A．1B．2C．D．
【典例】5．（2025·辽宁·三模）（多选）已知，则下列结论正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则的最大值为
C．若，则的最小值为1
D．若，则的最大值为
最新热点热搜题（5题）
【典例】6．（2025·北京海淀·一模）已知四个数，，，，其中最小的是（ ）
A．B．
C．D．
【典例】7．（2025·贵州遵义·模拟预测）某学校社团举办“灯笼装饰校园”的活动比赛，要求用彩带制作、两种类型的灯笼，其中型灯笼每个需要0.5米彩带，型灯笼每个需要1米彩带．活动规定：两种灯笼数量的乘积越大，评分越高．已知某同学用60米长的彩带制作型灯笼个，型灯笼个．若要使该同学的得分最高，则实数，的值分别为（ ）
A．，B．，C．，D．，
【典例】8．（2025·甘肃白银·三模）过点作直线与圆相切，斜率的最大值为，若，，，则的最小值是（ ）
A．12B．9C．D．
【典例】9．（2025·全国·模拟预测）（多选）样本数据0，2，3，，，7的平均数为3，方差为，中位数为，则（ ）
A．B．C．D．
【典例】10．（2025·辽宁·模拟预测）（多选）已知，则下列不等式中，正确的是（ ）
A．若，则B．的最小值为5
C．D．
最新高频经典题（5题）
【典例】11．（25-26高三上·山东济南·月考）函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（ ）
A．5B．2C．D．
【典例】12．（25-26高三上·重庆·月考）若 ，则 的最小值是（ ）
A．B．4C．D．3
【典例】13．（25-26高三上·天津·月考）已知，，，则的最小值为 .
【典例】14．（25-26高三上·云南曲靖·月考）已知，且，则的最小值为 .
【典例】15．（2025·海南省直辖县级单位·模拟预测）（多选）已知，且，则（ ）
A．B．
C．D．
最新高考真题回顾（5题）
【典例】16．（2025·北京·高考真题）已知，则（ ）
A．B．
C．D．
【典例】17．（2024·北京·高考真题）已知，是函数的图象上两个不同的点，则（ ）
A．B．
C．D．
【典例】18．（2021·全国乙卷·高考真题）下列函数中最小值为4的是（ ）
A．B．
C．D．
【典例】19．（2021·新高考全国Ⅰ卷·高考真题）已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（ ）
A．13B．12C．9D．6
【典例】20．（2021·浙江·高考真题）已知是互不相同的锐角，则在三个值中，大于的个数的最大值是（ ）
A．0B．1C．2D．3
最新模考基础练（5题）
21．（2025·陕西汉中·一模）已知，且，则的最小值是（ ）
A．5B．25C．36D．64
22．（2025·四川眉山·模拟预测）已知，，则“”是“”的（ ）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
23．（2025·山西吕梁·模拟预测）若且，则的最大值为（ ）
A．1B．2C．4D．16
24．（2025·湖南·一模）已知依次成等差数列，依次成等比数列，则的最小值是（ ）
A．2B．C．4D．8
25．（2025·安徽合肥·三模）已知正数、满足，则的最小值为（ ）
A．4B．6C．8D．9
最新模考能力练（5题）
26．（25-26高三上·江西上饶·月考）已知正数满足，则的最大值为（ ）
A．1B．2C．D．4
27．（2025·浙江台州·一模）已知，且，则的最小值为（ ）
A．2B．C．D．3
28．（2025·四川德阳·模拟预测）已知，，且，则的最小值为（ ）
A．4B．8C．1D．2
29．（25-26高三上·河南·月考）已知，且，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
30．（2025·安徽芜湖·模拟预测）（多选）已知，，则下列结论正确的有（ ）
A．B．的最小值为
C．的最小值为3D．
最新模考压轴练（5题）
31．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）已知，则的最小值为（ ）
A．B．C．1D．
32．（2025·河南·模拟预测）（多选）已知均为正实数，且，则（ ）
A．B．
C．D．
33．（2025·辽宁·模拟预测）（多选）设正实数，满足，则（ ）
A．B．C．D．
34．（2025·江苏淮安·模拟预测）（多选）若满足，则（ ）
A．B．
C．D．
35．（2025·四川成都·一模）在锐角中，若，则的最小值是