高中数学广州市高一上学期的期末考试试卷

这是一份高中数学广州市高一上学期的期末考试试卷试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，复合题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．将函数y=sinx+π3的图象向右平移π6个单位长度后，所得图象对应的函数为（ ）
A．y=sinx+π6B．y=sinx−π6C．y=csxD．y=−csx
2．“x>1”是“1x0fx+3,x≤0，则f0=（ ）
A．0B．1C．2D．10
5．已知集合A=1,2，B=a,a2+1，若A∩B=1，则a=（ ）
A．1B．−1C．0D．2
6．已知某函数的部分图象如图所示，则该函数的解析式可能为（ ）
A．y=xsinxB．y=|x|csxC．y=x+sinxD．y=−xsinx
7．若a>b>0，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．ac2>bc2B．a+1a>b+1bC．a+ab>b+baD．2a+ba+2b>ab
8．已知正数a，b满足1a+2b=1，则2a+b+1的最小值为（ ）
A．7B．9C．8D．10
二、多选题
9．已知函数y=fx的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：
则函数y=fx一定有零点的区间为（ ）
A．−2,−1B．−1,1C．1,2D．2,3
10．下列说法错误的是（ ）
A．若函数fx=x−1，则f2=3
B．函数fx=(x)2与gx=3x3是同一个函数
C．函数y=fx，x∈−2,2的图象与y轴有且仅有一个交点
D．若函数fx的定义域为0,2，则函数fx的定义域为0,2
11．下列计算正确的是（ ）
A．2142=2B．lg2+lg5=1
C．e2ln3=6D．lg23⋅lg34⋅lg48=3
三、填空题
12．设fx=1−x41+x4，则∀x∈R，且x≠0,f−x+f1x= .
13．一个扇形的弧长和面积都是2π3，则这个扇形的圆心角的弧度数为 .
14．已知函数y=fx的图象与函数y=13x的图象关于直线y=x对称，则函数y=fx2−2x−3的单调递增区间为 ．
四、复合题
15．已知函数f(x)=2x,x≤1x2−4x,x>1.
（1）在给出的坐标系中画出函数f(x)的图象，并根据图象写出函数f(x)的单调递减区间和值域；
（2）若f(x)图象与直线y=k恰有两个交点，写出k的取值范围；
（3）若f(x)在开区间(a,b)上既有最大值，又有最小值，写出a,b的取值范围．
16．已知集合A=x|2−a≤x≤2+a，B=xx≤0或x≥3．
（1）当a=3时，求A∩B；
（2）若a>0，且x∈A是x∈∁RB的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
17．已知集合A=x130，C=xm−10,b>0，求1a+2ab的最小值，并指出取最小值时a,b的值；
②求函数fx在区间1,3上的最小值.
19．已知函数f(x)=3sinωx+φ（ω>0，−π21时，f(x)=x2−4x=(x−2)2−4在(1,2]上单调递减，
此时函数值集合为[−4,0)；
在[2,+∞)上单调递增，此时函数值集合为[−4,+∞)，
函数f(x)的图象，如图所示：
由图可知，函数f(x)的单调递减区间为(1,2]，
所以，函数f(x)的值域为[−4,+∞).
（2）解：观察函数图象，f(x)图象与直线y=k恰有两个交点，
则−4