人教版（2024）16.3.1 平方差公式教学课件ppt

这是一份人教版（2024）16.3.1 平方差公式教学课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了素养目标，知识回顾，+aq，+bp，+bq，每一项，新知导入，x2-12，2x2-12，m2-22等内容，欢迎下载使用。
1.理解平方差公式，能运用公式进行计算；
2.经历平方差公式的探索及推导过程，掌握平方差公式的结构特征.
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 乘另一个多项式的 ，再把所得的积 .
( a + b )( p + q ) =
【探究】计算下列多项式的积，你能发现什么规律？
① ( x+1) ( x-1)② (m+2) (m-2) ③ (2x+1)(2x-1)
【发现】两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差
你能将发现的规律用式子表示出来吗？
(a+b)(a-b) = a2- b2
(a + b)(a - b) =
a2 - ab + ab - b2
两个数的___与这两个数的___的积，等于这两个数的______ .
用字母表示：(a + b)(a − b) =a2 − b2.
左边：a符号相同，b符号相反.
右边：符号相同项 a 的平方减去符号相反项 b 的平方.
你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？
两个图形的面积有什么关系？
面积为(a+b)(a-b)
两个图形的面积相等，所以 (a+b)(a-b) = a2 - b2
(3m+2n)(3m-2n) =
变式一 ( -3m＋2n)(-3m-2n) =
变式二 ( -3m-2n)(3m-2n) =
(-3m)2-(2n)2
(-2n)2-(3m)2
(3m)2-(2n)2
对于不符合平方差公式标准形式的算式，可以先利用加法交换律，将其变成公式的标准形式后，再用公式计算.
分析：在(1)中，可以把 3x 看成 a ，把 2 看成 b， 即 (3x+2)(3x-2) = (3x)2 - 22 (a + b)(a - b) = a2 - b2
解：（1） (3x+2)(3x-2) = (3x)2 - 22 =9x2 -4
分析：在(2)中，可以把 -x 看成 a，把 2y 看成 b， 即 (-x+2y) (-x-2y) = (-x)2 - (2y)2 (a+b) (a - b) = a2 - b2
解：（2） (-x+2y)(-x-2y) = (-x)2 - (2y)2 = x2 - 4y2
解：(1) ( x-1)( x+1 ) (x2 +1)= (x2 -1) (x2 +1)= x4 - 1
(2) (y+2)(y-2) - (y-1)(y+5)= y2 - 22 - ( y2 + 4y - 5)= y2 - 4 - y2 - 4y +5= -4y +1
分析：(3) 中的102可以变形为100+2，98可以变形为100-2.然后运用平方差公式.
解：(2) 102×98= (100+2)(100-2)= 1002 - 22 = 10000 - 4= 9996