新高考数学一轮复习题型分类讲练5.3 利用递推公式求通项方法（精练）（题组版）（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学一轮复习题型分类讲练5.3 利用递推公式求通项方法（精练）（题组版）（2份，原卷版+解析版），共3页。试卷主要包含了公式法求通项，累乘法求通项，构造等比数列，构造等差数列，其他方法求通项等内容，欢迎下载使用。
1．（24-25四川）已知数列的前项和满足，则的通项公式为 .
2．（24-25 四川）知数列的前项和为，，，当时，总有，则数列的通项公式 ．
3．（24-25高三上·江苏泰州·阶段练习）已知数列满足，则的通项公式为 .
4．（2024高三·全国·专题练习）若数列满足，，则 ．
5．（24-25上海）已知数列的前项和为，则数列的通项公式为 ．
6．（24-25 江苏）已知数列的前n项和为，，，且，则数列的通项公式为
7．（24-25山东）已知等比数列的前项和为，且，则 .
8．（24-25高三上·江苏扬州·期末）已知数列的前项和为，，，则 ．
9．（2024·贵州贵阳·三模）设数列的前项之积为，满足，则Tn=
10．（2025·湖南岳阳·一模）已知数列满足，则 .
题组二 累加法求通项
1．（2025·黑龙江）已知数列满足：，，，则______．
2．（24-25·广东）已知数列满足，则 ．
3．（24-25海南）若数列满足（，且），，则 .
4．（2025·河北张家口·一模）已知数列满足，且，则 .
5．（24-25广东）已知数列中，则数列通项公式 ．
6．（24-25浙江）已知正项数列中，前项和为，且，则数列的通项公式为 .
题组三 累乘法求通项
1．（24-25上海）已知数列 满足 ，则 的通项公式为
2（2025·浙江）已知数列中，，记为的前项和，，则的值为
3．（2024·江西鹰潭·二模）设数列的前项和为，，，，则 .
4．（2024高三下·全国·专题练习）已知数列，则数列的通项为
5．（2025江苏）数列满足：，，则的通项公式为 .
6．（2025甘肃）设数列是首项为1的正项数列，且，则它的通项公式 .
题组四 构造等比数列（待定系数法）
1．（2025·湖北·一模）在数列中，，则数列的通项公式 ．
2．（24-25湖北·期中）数列中，，，则通项 ．
3．（2024·安徽·模拟预测）已知数列的首项，且满足，求的通项公式；
4．（2024·广东深圳·模拟预测）设数列满足：，，求数列的通项公式 ；
5．（2025·山西·模拟预测）已知数列中，，，求= ；
6．（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）已知数列满足，，，求的通项公式；
题组五 构造等差数列（倒数法）
1．（23-24·湖南）已知数列满足，，则 ．
2．（24-25 江西）已知数列的前项和，且满足，则 ．
3．（2025·江苏南京·二模）已知数列中，，，，其前项和为，则an=
4.．（2025·山东潍坊·模拟预测）已知数列的前n项和为，若，，则an=
5（2025高三·全国·专题练习）已知非零数列的前项和为，且，，，则 .
题组六 其他方法求通项
1．（24-25 天津东丽·阶段练习）在数列中，，且，则
2．（2025·浙江·二模）已知数列和满足，，，，则 .
3．（2024·北京·模拟预测）若的展开式中存在项，则由满足条件的所有正整数m从小到大排列构成的数列的通项公式为 ．
4．（2025·云南昆明·模拟预测）设为数列的前n项和，当时，，已知，，．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)求．