新高考数学一轮复习题型分类讲练5.3 利用递推公式求通项方法（精练）（试卷版）（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学一轮复习题型分类讲练5.3 利用递推公式求通项方法（精练）（试卷版）（2份，原卷版+解析版），共3页。
1．（2024·湖南永州·三模）已知非零数列满足，则（ ）
A．8B．16C．32D．64
2.（23-24广东深圳·期末）已知数列的前项和为，满足，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2024·广东茂名·一模）已知为正项数列的前项的乘积，且，则（ ）
A．16B．32C．64D．128
4．（2025山东）已知在数列中，，，则（ ）
A．B．C．D．
5．（2025·江苏）已知数列满足，则下列结论不正确的有（ ）
A．为等比数列 B．的通项公式为
C．为递增数列 D．的前n项和
6．（2025河北）数列满足，且（），则（ ）
A．B．C．D．
7．（2025浙江）已知数列的首项，且各项满足公式，则数列的通项公式为（ ）
A．B．C．D．
8．（2025·江西·二模）已知数列满足：，则下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．有最大值D．不是单调数列
多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，不分选对的得部分分，有选错的得0分。
9．（2026广西）已知数列的前4项为2，0，2，0，则依此归纳该数列的通项可能是（ ）
A．B．
C．D．
10．（2025·辽宁沈阳·二模）已知数列满足，则下列说法中正确的是（ ）
A．若，，则是等差数列
B．若，，则是等差数列
C．若，，则是等比数列
D．若，，则是等比数列
11．（2025·广东）已知数列，下列结论正确的有（ ）
A．若，，则
B．若，，则
C．若，则数列是等比数列
D．若为等差数列的前项和，则数列为等差数列
填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．（2025甘肃）已知数列满足，，则数列的通项公式为_____________.
13．（2024高三下·全国·专题练习）已知数列的前项和为，，，则 .
14．（2025·辽宁·模拟预测）已知数列解前项和为，若，则 ， .
解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．（24-25 山东）已知数列中，，，记数列的前项和为，求数列的通项公式；
16．（2025·广东揭阳·三模）记为数列的前项和，已知，.
(1)求；
(2)求的通项公式；
(3)证明：.
17（2025安徽）已知数列的前项和为，且，．
（1），求证数列是等比数列；
（2）设，求证数列是等差数列；
（3）求数列的通项公式及前项和．
18．（23-24高三下·湖南湘潭·阶段练习）设各项都不为0的数列的前项积为，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)保持数列中的各项顺序不变，在每两项与之间插入一项（其中），组成新的数列，记数列的前项和为，若，求的最小值.
19．（2025·湖南·三模）已知数列满足，数列满足，且.
(1)求的通项公式；
(2)求的通项公式；
(3)将中的项按从小到大的顺序插入中，且在任意的之间插入项，从而构成一个新数列，设的前项和为，求.