新高考数学一轮复习题型分类讲练4.1 三角函数的定义及同角三角函数（精练）（试卷版）（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学一轮复习题型分类讲练4.1 三角函数的定义及同角三角函数（精练）（试卷版）（2份，原卷版+解析版），共3页。试卷主要包含了已知、是方程的两个实数根.等内容，欢迎下载使用。
1．（24-25四川成都）已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴非负半轴，若角的终边过点，则=（ ）
A．B．C．D．
2．（2024河南）已知，则（ ）
A．B．2
C．5D．8
3．（2025·江苏·二模）已知，则（ ）
A．B．C．D．
4．（2023·广西南宁·统考二模）已知，且，则（ ）
A．B．
C．D．
5．（2025·山西 ）已知，则（ ）
A．B．C．D．
6．（24-25重庆）折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良"“善行”、它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征（如图甲），图乙是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧，所在圆的半径分别是3和6，且，则关于该圆台，下列说法错误的是（ ）

A．高为B．体积为
C．表面积为14πD．轴截面面积为
7．（2025海南）已知，且，则（ ）
A．或B．或C．1D．或3
8（2025·四川成都）已知，则的值为（ ）
A．B．0C．2D．0或2
多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，不分选对的得部分分，有选错的得0分。
9．（2024·全国·模拟预测）已知角的终边过点，则（ ）
A．B．
C．D．
10．（23-24高三上·河南周口·阶段练习）已知，则（ ）
A．B．
C．D．
11．（2025·甘肃白银·三模）已知为锐角，若，则（ ）
A．B．
C．D．
填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．（2025·北京）已知，则 .
13．（2025·福建）已知是第四象限角，且满足，则 ．
14．（2024·上海黄浦·二模）如图是某公园局部的平面示意图，图中的实线部分（它由线段与分别以为直径的半圆弧组成）表示一条步道.其中的点是线段上的动点，点O为线段的中点，点在以为直径的半圆弧上，且均为直角.若百米，则此步道的最大长度为 百米.
解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．（2025高三·全国·专题练习）如图，在平面直角坐标系中，角的终边分别与单位圆交于两点，两点的纵坐标分别为，．
(1)求的值；
(2)求的值．
16．（24-25 ·江西 ）（1）已知第二象限角的终边上的点横坐标与纵坐标之比是.求的值；
（2）已知第四象限角的终边上的点到轴的距离与到轴的距离之比是，求的值；
（3）已知，求使其成立的的集合.
17．（23-24 四川南充·期中）在条件：①；②；③中任选一个，补充在下面的题目中，并求解.
已知，且满足条件______.
(1)求的值；
(2)若，且，求的值.
18．（2025江苏）已知、是方程的两个实数根.
(1)求实数的值；
(2)求的值；
(3)若，求的值.
19．（2025广东）已知：关于的方程的两根为和，．求：
（1）的值；
（2）的值；
（3）方程的两根及此时的值．