新高考数学一轮复习题型分类讲练4.1 三角函数的定义及同角三角函数（精讲）（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学一轮复习题型分类讲练4.1 三角函数的定义及同角三角函数（精讲）（2份，原卷版+解析版），共3页。试卷主要包含了三角函数的定义，三角函数式的符号，弦的齐次，sinɑ±csɑ与，扇形的弧长与面积等内容，欢迎下载使用。

考向一 三角函数的定义
【例1-1】（2025·内蒙古包头·二模）已知角的终边经过点，则（ ）
A．csɑ=12B．
C．Sinɑ=-32D．
【例1-2】（2025·贵州黔东南·模拟预测）已知角的终边经过点，将的终边逆时针旋转得到角，若，则（ ）
A．B．C．D．3
【例1-3】（2025·宁夏陕西·模拟预测）已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，其终边与圆交于点．若点沿着圆的圆周按逆时针方向移动个单位长度到达点，则（ ）
A．B．C．D．
【一隅三反】
1．（2025·贵州安顺·二模）已知角的终边经过点，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2025·湖南·模拟预测）在平面直角坐标系中，为角的终边上一点，将角的终边绕原点按顺时针方向旋转后得到角，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3．（2025·上海奉贤·二模）已知是斜率为的直线的倾斜角，计算 ．
4．（2025·新疆乌鲁木齐·三模）单位圆上位于第一象限的点按逆时针方向旋转后到点，若点横坐标为，则点横坐标为 ．
考向二 三角函数式的符号
【例2-1】（2024·安徽芜湖·模拟预测）角为第三象限角的充要条件是（ ）
A．B．C．D．
【例2-2】（2024·吉林·模拟预测）复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【例2-3】（2025广东广州·）在平面直角坐标系中，角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点，则（ ）
A．B．C．D．
【一隅三反】
1．（23-24高三上·湖南长沙·阶段练习）“且”是“为第三象限角”的（ ）
A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件
2．（23-24高三上·河北邢台·阶段练习）已知为第二象限角，则（ ）
A．B．
C．D．
3．（2025北京）已知角第二象限角，且，则角是（ ）
A．第一象限角B．第二象限角
C．第三象限角D．第四象限角
考向三 弦的齐次
【例3-1】（2025·河北张家口·二模）已知，则（ ）
A．B．C．D．
【例3-2】（2025湖北）已知，则（ ）
A．B．C．D．
【例3-3】（2025·江苏淮安·模拟预测）已知为第四象限角，，则（ ）
A．B．C．D．
【一隅三反】
1．（2025·贵州黔南·三模）若，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2025北京）已知直线的倾斜角为，则（ ）
A．-3B．C．D．
3．（2025·西安·）已知，则的值是__________．
考向四 sinɑ±csɑ与 sinɑ·csɑ的关系
【例4-1】（2025山东 ）（多选）已知，，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
【一隅三反】
1．（2025·湖南长沙·二模）（多选）已知，，则下列各式正确的有（ ）
A．B．C．D．
2．（2025·吉林 ）（多选）已知，，则（ ）
A．B．C．D．
3.（2025安徽）已知，且，则的值为（ ）
A．B．C．D．
考向五 扇形的弧长与面积
【例5-1】（2025·河北衡水·模拟预测）已知某扇形的圆心角为2rad，面积为25，则该扇形所对应圆的面积为（ ）
A．B．C．D．
【例5-2】（2025·福建福州·模拟预测）如图所示，两动点在以坐标原点为圆心，半径为1的圆上从点处同时出发做匀速圆周运动．已知点按逆时针方向每秒钟转弧度，点按顺时针方向每秒钟转弧度，且两点在第2秒末第一次相遇于点处，则它们从出发后到第2次相遇时，点走过的总路程为（ ）
A．B．C．D．
【一隅三反】
1．（2025·甘肃白银·二模）已知动点的轨迹所构成的图形为图中阴影区域，其外边界为一个边长为4的正方形，内边界由四个直径相同且均与正方形一边相切的圆的四段圆弧组成，如图所示，则该阴影区域的面积为（ ）

A．B．C．D．
2．（2024·江西·模拟预测）如图所示的圆形中心阴影部分为镂空的图案是我国古代建筑中的一种图案，形若铜钱，寓意富贵吉祥.已知图中外圆的半径为1，阴影部分由四条四分之一圆弧围成，则图案的面积为（ ）
A．B．
C．D．
3．（24-25高三上·湖南·阶段练习）如图，圆的半径为1，劣弧的长为，则阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
4．（24-25高三上·湖南·阶段练习）某机器上有相互啮合的大小两个齿轮（如图所示），大轮有50个齿，小轮有15个齿，小轮每分钟转10圈，若大轮的半径为，则大轮每秒转过的弧长是（ ）
A．B．C．D．