2026年四川省眉山市中考数学试题(含详细答案解析）

这是一份2026年四川省眉山市中考数学试题(含详细答案解析），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−6的绝对值是( )
A. 16B. −16C. 6D. −6
2.眉山市彭山区的江口沉银遗址历经六期围堰考古，累计出水文物7.6万余件．将76000用科学记数法表示为( )
A. 7.6×104B. 7.6×105C. 76×104D. 0.76×105
3.下列计算正确的是( )
A. a+22=a2+4B. −2ab23=−6a3b6
C. a3+a3=2a6D. 2ab+3ba=5ab
4.我市举行“东坡诗词”朗诵比赛，决赛中五位评委给某位选手的评分分别为90，91，86，88，90，则这组数据的众数和中位数是( )
A. 90，86B. 90，88C. 91，86D. 90，90
5.如图，已知直线m//n，∠1=45 ∘，∠2=25 ∘，则∠3的度数为( )
A. 50 ∘B. 60 ∘C. 70 ∘D. 80 ∘
6.如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧交于点D，点E，作直线DE交BC于点F，连接AF，若∠B=50 ∘，∠C=60 ∘，则∠CAF的度数为( )
A. 10 ∘B. 20 ∘C. 30 ∘D. 40 ∘
7.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，其中记载了一道方程的应用题，大意为：五只雀，六只燕，共重16两；雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问每只雀，燕各重多少？设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为( )
A. 5x+6y=164x+y=5y+xB. 5x+6y=165x+y=6y+x
C. 6x+5y=164x+y=5y+xD. 6x+5y=165x+y=6y+x
8.如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=6cm，BD=8cm，点P为线段BC上的一个动点(不与端点重合)，过点P作PM⊥AC于点M，PN⊥BD于点N，连接MN，则MN的最小值为( )
A. 54cmB. 125cmC. 52cmD. 245cm
9.如图，矩形ABCD中，点F在线段BC上，连接AF，AE平分∠BAF交BC于点E，过点E作EM⊥AF，垂足为点N，交AD于点M.若AB=6，BE=2，则△AMN的面积为( )
A. 12B. 24C. 36D. 48
10.如图，抛物线y=ax2+bx+c 与x轴交于点A−1,0 ，顶点坐标1,n ，与y轴的交点在0,−2 ，0,−3 之间(包含端点)，下列结论：①3a+b0 ，
故①错误；
∵抛物线过点A−1,0 ，
∴a−b+c=0 ，即a−−2a+c=0 ，
∴c=−3a ，
∵−3≤c≤−2 ，
∴−3≤−3a≤−2 ，
∴23≤a≤1 ，
故②正确；
∵抛物线开口向上，对称轴为直线x=1 ，
∴当x=1 时，y 有最小值a+b+c ，
∴对于任意实数m，都有am2+bm+c≥a+b+c ，
∴am2+bm≥a+b ，即a+b≤mam+b ，
故③正确；
抛物线顶点坐标为1,n ，且开口向上，
∴y 的最小值为n ，
∴直线y=n−1 与抛物线y=ax2+bx+c 没有交点，
∴关于x的方程ax2+bx+c=n−1 没有实数根，
故④错误．
综上所述，正确的结论有②③，共2个．
11.【答案】x≥2
【解析】解：根据题意得：x−2≥0，
解得：x≥2.
故答案为：x≥2.
根据二次根式有意义的条件得到x−2≥0，解之即可求出x的取值范围．
本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式有意义时被开方数是非负数．
12.【答案】15
【解析】根据平行线分线段成比例定理，由l1//l2//l3可得ABBC=DEEF，求出EF的长，再根据DF=DE+EF即可求解..
【详解】解：∵l1//l2//l3
∴ABBC=DEEF
∵AB=3，BC=6，DE=5
∴36=5EF
∴EF=10
∴DF=DE+EF=5+10=15.
13.【答案】−12
【解析】先根据一元二次方程根与系数的关系，得到两根之和与两根之积，再将所求代数式因式分解，最后整体代入求值即可．
【详解】解：对于一元二次方程x2−4x−3=0，两个根为x1，x2
根据根与系数的关系可得：x1+x2=−ba=4，x1x2=ca=−3
∵x12x2+x1x22=x1x2x1+x2
∴将x1+x2=4，x1x2=−3代入得：原式=−3×4=−12.
14.【答案】−1，1
【解析】先解不等式组得到m的范围，再解分式方程，结合解为正数且不为增根确定m的最终范围，即可得到符合条件的整数m.
【详解】解：{3x+12−1⩾x①x0 且m+22≠1，
解得：m>−2且m≠0，
综上可得，−2