新高考数学一轮复习考点学案第1章§1.1集合（含答案解析）

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课标要求 1.了解集合的含义，了解全集、空集的含义.2.理解元素与集合的属于关系，理解集合间的包含和相等关系.3.会求两个集合的并集、交集与补集.4.能用自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题，能使用Venn图表示集合间的基本关系和基本运算.
1.集合与元素
(1)集合中元素的三个特性： 、 、 .
(2)元素与集合的关系是 或 ，用符号 或 表示.
(3)集合的表示法： 、 、 .
(4)常见数集的记法
2.集合的基本关系
(1)子集：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集，记作 (或B⊇A).
(2)真子集：如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，就称集合A是集合B的真子集，记作_____________(或BA).
(3)相等：若A⊆B，且 ，则A＝B.
(4)空集：不含任何元素的集合叫做空集，记为∅.空集是 的子集，是 的真子集.
3.集合的基本运算
1.判断下列结论是否正确.(请在括号中打“√”或“×”)
(1)集合{x∈N|x3＝x}，用列举法表示为{－1，0，1}.( )
(2){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}.( )
(3)若1∈{x2，x}，则x＝－1或x＝1.( )
(4)对任意集合A，B，都有(A∩B)⊆(A∪B).( )
2.(2025·榆林模拟)设集合A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝{x|(x＋1)(x－3)≥0}，则A∩(∁RB)等于( )
A.{－2，－1，0}B.{－1，－2}
C.{0，1，2}D.{1，2}
3.已知集合A＝{－1，0，1}，B＝{x|－1≤x≤1}，则( )
A.A＝BB.A∩B＝∅
C.B⊆AD.AB
4.已知集合M＝{x|－1