2025-2026学年人教版数学八年级下册期末综合测试题含答案

这是一份2025-2026学年人教版数学八年级下册期末综合测试题含答案，共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．方程，当时，的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，一个木制的活动衣帽架由3个全等的菱形构成．已知菱形的边长为，当挂钩B、D之间的距离是时，则挂钩A、C之间的距离是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，正五边形和正n边形的两条邻边相交，若，则n的值是（ ）
A．7B．8C．9D．10
4．为计算某样本数据的方差，列出如下算式，据此判断下列说法错误的是（ ）
A．n的值是4B．样本平均数是4
C．样本众数是3D．样本中位数是3
5．在2025年春晚的舞台上，名为《秧BOT》的创新节目惊艳亮相！这场科技与艺术的跨界盛宴不仅是一场精彩的表演，更是中国机器人产业“软硬协同”能力的集中展现．嘉嘉为了解某种搬运机器人的工作效率，将一台机器人的搬运时间和搬运货物的重量记录如下表：
下列说法错误的是（ ）
A．搬运货物的重量随着搬运时间的变化而变化
B．当搬运货物的重量为时，搬运时间为
C．与之间的关系式为
D．搬运时间每延长，搬运货物的重量增加
6．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，C为轴上一点，若是以AB为腰的等腰三角形，则点C的坐标为（ ）
A．B．或
C．或D．或
7．对于一次函数，下列结论错误的是（ ）
A．函数的图象不经过第三象限
B．函数的图象与轴的交点坐标是
C．函数的图象向右平移2个单位向下平移4个单位长度得的图象
D．函数值随自变量的增大而减小
8．如图，一次函数与的图象如图所示．则下列结论正确的是（ ）
A．在一次函数中，的值随着值的增大而增大
B．方程的解为
C．
D．方程组的解为
9．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点B在x轴上，顶点C在y轴上，且，点D的纵坐标为，则正方形的面积是( )
A．4B．9C．13D．5
10．如图，点在直线上且位于第一象限，点，为坐标原点．若的面积为，则下列图象中，能正确反映与之间的函数关系的是（ ）（注：不包含的点用空心圆圈表示）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．化简：_____．
12．计算结果是__________．
13．有一个长110米，宽为100米矩形操场，现长增加x米，宽也增加某个长度，使其扩建成周长为520米的矩形操场且面积为S，则S关于x的函数解析式为______，定义域为______．
14．如图，每个小正方形的边长均为都在格点上，则的边上的高为___________．
15．，B两地相距，甲、乙两人沿同一条路从地到B地甲、乙两人离开地的距离（单位：）与时间（单位：）之间的关系如图所示，则当时，甲、乙两人相距______．
16．如图，在正方形中，点，分别是边AB，的中点，连接，，点G，H分别是，的中点，连接．若，则的长度为________．
三、解答题（每小题9分，共72分）
17．先化简，再求值：，其中．
18．某住宅小区有一块如图所示的四边形空地，为迎接“五一”劳动节的到来，小区欲在此空地上种植盆景造型，并将盆景铺满这块空地．某校园艺兴趣小组义务帮助小区进行测量，测得米，米，米，米，，盆景造价每平方米300元．试问该小区的这个盆景造型的价值应为多少元？
19．为了画一次函数的图象，嘉嘉在列表过程中的两组对应值如下．
(1)①将表格补充完整；
②在坐标系中描出以表格中x，y的值为坐标的两个点，并画出一次函数的图象；
(2)若点，在一次函数的图象上，当时，______（填“”“”或“=”）．
20．每年的月日是我国全民国家安全教育日，某学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试，已知七、八年级各有人，现从两个年级分别随机抽取名学生的测试成绩（单位：分）进行统计：
七年级：，，，，，，，，，．
八年级：，，，，，，，，，．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：________，________；
(2)________年级的成绩更整齐（填“七”或“八”）；
(3)你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？（写出一条合理的理由即可）．
21．教材呈现：如图1，一架长为的梯子斜靠在竖直的墙上，此时梯子一边的顶端位于墙面的点处，底端位于地面的点B处，点B到墙面的距离为．
(1)如果将梯子底端沿向外移动，那么梯子顶端会沿墙下滑多少m？求出梯子会沿墙下滑的距离的长度；
解决问题：
(2)如图2，某物流公司仓库内有一座的货架AB，货架顶部安装一个高的装卸平台，现需对该平台进行设备检修．一辆高的叉车在货架前点处，展开的升降臂（最长）刚好接触到装卸平台底部点．叉车向货架方向行驶多少后，其长的升降臂刚好能接触到装卸平台顶部点？请通过计算后说明理由．
22．某公司拟采购一辆运输车，现面临传统燃油（汽油）车与电车两种选型方案．一辆传统燃油车的购买成本是13万元，每千米的燃油费用为元；一辆电车的购买成本为20万元，每千米的电费为元．设车辆行驶路程为（单位：万千米），传统燃油车总费用为（单位：万元），电车的总费用为（单位：万元）．
(1)请写出，关于的函数解析式（不必写出自变量的取值范围）；
(2)若公司预算不超过25万，在不考虑其他因素的情况下，分别计算两种车辆最多能行驶多少万千米？在预算范围内，你认为购买哪种车更合算？
(3)在平面直角坐标系中，分别画出两个函数的图像．观察图像，根据运输业务，当车辆的总路程达到50万千米，你认为购买哪种车更合算？
23．如图，在四边形 中，， ，，，．动点 从点 出发，以的速度向终点B 运动，同时动点 从点B 出发，以的速度沿折线向终点 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为．
(1)填空：①__________；（用含 的代数式表示）
②__________；
(2)直线 把四边形 分成两部分，当 为何值时，其中的一部分是平行四边形？
24．矩形中，，，点E是线段上异于点B的一个动点，连接，把沿直线折叠，使点B落在点P处．
【初步感知】（1）如图1，当E为的中点时，延长交CD于点F，求证：．
【深入探究】（2）如图2，点M在线段CD上，．点E在移动过程中，求的最小值．

搬运时间
1
2
3
4
．．．
搬运货物的重量
120
160
240
320
400
．．．
x
3
y
2
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
八年级