2025-2026学年下学期江西新余一中高一数学2026年6月第三次段考试卷含答案

这是一份2025-2026学年下学期江西新余一中高一数学2026年6月第三次段考试卷含答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. sin67°cs31°−cs67°sin31°=
A. sin36° B. −sin36°
C. cs8° D. −cs8°
2. 已知平面向量a，b满足|a|=3，a·b=−2，则b在a上的投影数量为
A. 23 B. −23
C. 32 D. −32
3. 若tanα=−23，则3sin2α−cs2α=
A. 113 B. 213
C. 313 D. 413
4. 记∆ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinB=25，a=2，则bsinA=
A.5 B. 54
C. 15 D. 45
5. 若函数f(x)=tan(ωx+ω)(ω>0)的最小正周期为6，则f(x)图象的对称中心为
A. (1+6k,0),k∈Z B. (1+3k,0),k∈Z
C. (−1+6k,0),k∈Z D. (−1+3k,0),k∈Z
6. 已知复数z的共轭复数为z¯，且(1+i)z+2(z−z¯)=−1+11i，则|z|=
A. 5 B.5
C. 6 D.6
7. 2sin50°+3sin10°+cs10°1+cs10°=
A. −2 B. 2
C. −22 D. 22
8. 某次航展中，地面雷达显示：三架无人机A，B，C（A，B，C均视为质点）在同一水平面上，且AC=50 m，∠ACB=π3，A，B均以10 m/s的速度沿正东方向匀速直线飞行，B在A的正北方向70 m处，在直线AB的西侧的C保持20 m/s的速度紧随其后。忽略其他因素，若要求A，B，C完成一字型编队（A，B，C三点共线），则所需的最短时间为
A. 1037s
B. 1537s
C. 2037s
D. 3037s
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 如图，每个小方格的边长均为1，复数z1，z2在复平面内的对应点分别为A，B，则
A. z1=4+4i
B. z2=2−3i
C. 3z1+4z2为纯虚数
D. z1z2在复平面内的对应点位于第三象限
10. 为了得到函数y=cs(3x−π3)的图象，只需将余弦函数图象上各点
A. 横坐标伸长到原来的3倍，再向左平移π3个单位长度
B. 横坐标缩短到原来的13，再向右平移π9个单位长度
C. 向右平移π9个单位长度，再把横坐标缩短到原来的13
D. 向右平移π3个单位长度，再把横坐标缩短到原来的13
11. 若函数f(x)=sinxsin3x−sin2xsin4x，则
A. f(x)的图象关于直线x=π2对称
B. f(x)的值域为[−1,1]
C. f(π10)+f(3π10)