2025-2026学年下学期江西多校联考高二数学2026年6月阶段测试卷含答案

这是一份2025-2026学年下学期江西多校联考高二数学2026年6月阶段测试卷含答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知函数f(x)=x2+6，当自变量由1变到1.1时，f(x)的平均变化率为
A.1 B.1.1 C.2 D.2.1
2. 已知数列−1，1，−1，1，⋯，下列不是该数列的通项公式的是
A. an={−1,n为奇数,1,n为偶数
B. an=(−1)n
C. an=csnπ
D. an=sinnπ
3. 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+6n+66，则a6=
A.17 B.100 C.2022 D.2023
4. 函数f(x)的图象如图所示，设f(x)的导函数为f'(x)，则xf'(x)>0的解集为
A. (−3,+∞) B. (3,+∞)
C. (−1,0)∪(3,+∞) D. (−∞,−3)∪(−1,3)
5. 已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为An，Bn，若AnBn=n+13n−1，则a6b6=
A. 35 B. 38
C. 717 D. 13
6. 已知O为坐标原点，抛物线y2=2px(p>0)的准线与双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的两条渐近线分别交于A，B两点，若∆OAB是等边三角形，则双曲线C的离心率为
A. 2 B. 3
C. 423 D. 233
7. 某工厂制作一个底面为正方形的无盖长方体储物箱，容积为48立方米，底面每平方米的造价为15元，侧面每平方米的造价为10元，当总造价最低时，底面正方形的边长为
A.1米 B.2米 C.3米 D.4米
8. 某班某日共5节课，计划安排上语文、数学、外语、美术、体育这5门课，若体育课必须安排在最后2节，且语文课、数学课相邻，则不同的安排方案共有
A.12种 B.28种 C.20种 D.16种
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9. 已知函数f(x)=x3+x2−x+1，下列结论正确的是
A. f(x)有3个零点
B. 当x>0时，f(x)>0
C. f(x)既有极大值又有极小值
D. f(x)的图象关于点−13,3827中心对称
10. 已知随机变量ξi(i=1,2)服从二项分布B(n,pi)，若0b>0)的离心率为>45，点\(M(4,95) 在椭圆 C 上。
（1） 求 C 的方程。
（2） 已知 A，B 分别为 C 的左、右顶点，P 是 C 上的一个动点，且在第一象限。
① 证明：直线 PA 与直线 PB 的斜率的乘积为定值。
② O 为坐标原点，E 是 C 的上顶点，求四边形 OBPE 面积的最大值。
19.(17分)
已知函数 f(x)=(x2−2x)e1−x+ax−a2+k。
（1） 当 a=k=0 时，求曲线 y=f(x) 在点 (1,f(1)) 处的切线方程；
（2） 若 f(x) 在 (0,+∞) 上单调递减，求 a 的取值范围；
（3） 已知 k>0，若存在 a∈(0,+∞)，使得 f(x) 在 (0,+∞) 上恰有3个零点，求 k 的取值范围。
附：>m4−10m3+30m2−32m+8=(m−2)2(m2−6m+2)。
高二数学训练参考答案
1.D ΔyΔx=f(1.1)−f(1)1.1−1=2.1.
2.D对于an=sinnπ，a1=0，故an=sinnπ不是该数列的通项公式.
3.A a6=S6−S5=17.
4.C由图象可得，当x0，当x∈−1,13时，f'(x)0时，f(x)>0，f(x)只有1个零点，A错误，B，C均正确.令g(x)=f'(x)，则g'(x)=6x+2，由g'(x)=0，得x=−13，f−13=3827，f(x)的图象关于点−13,3827中心对称，D正确.
10.AB E(ξi)=npi，D(ξi)=npi(1−pi).因为0ax， 即 x2−ax+1>0. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 13分
由 Δ=a2−4