新高考数学一轮复习考点讲义：第02章第三讲二次函数与一元二次不等式第二课时一元二次不等式的解法（含解析）

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一 一元二次不等式的解法
1．将不等式的右边化为零，左边化为二次项系数大于零的不等式ax2＋bx＋c>0(a>0)或ax2＋bx＋c0)．
2．计算相应的判别式．
3．当Δ≥0时，求出相应的一元二次方程的根．
4．利用二次函数的图象与x轴的交点确定一元二次不等式的解集．
二 三个二次之间的关系
三个二次间的关系，最终转化为二次函数来理解二次方程的根，二次不等式的解集．
三 分式不等式与整式不等式
eq \f(fx,gx)>0(0(a(a>0)的解集为{x＜－a或x＞a}；
|x|0)的解集为{x|－a＜x＜a}．
常/用/结/论
1．ax2＋bx＋c>0(a≠0)恒成立的充要条件a>0且b2－4ac