2025-2026学年山西省长治市长子县第一中学等校高二（下）期中数学试卷（含答案）

这是一份2025-2026学年山西省长治市长子县第一中学等校高二（下）期中数学试卷（含答案）试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知随机变量X服从二项分布X～B(4,13)，则P(X=2)=( )
A. 13B. 23C. 89D. 827
2.在篮球比赛中，罚球命中1次得1分，不中得0分.如果某运动员罚球命中的概率为0.8，那么他罚球1次的得分X的均值是多少？( )
A. 0.8B. 0.64C. 0.2D. 0.16
3.从装有颜色外完全相同的3个白球和m个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回的摸取5次，设摸得白球数为X，已知E(X)=3，则D(X)=( )
A. 85B. 65C. 45D. 25
4.在(1−x)5+(1−x)6+(1−x)7+(1−x)8的展开式中，含x3的项的系数是( )
A. 74B. 121C. −74D. −121
5.已知事件A、B相互独立，事件A发生的概率为P(A)=12，事件B发生的概率为P(B)=12，则事件A∩B发生的概率P(A∩B)为( )
A. 18B. 14C. 12D. 0
6.设函数f(x)=2x(x−a)在区间(0,1)单调递减，则a的取值范围是( )
A. (−∞,−2]B. [−2,0)C. (0,2]D. [2,+∞)
7.随机变量X的分布列如下表，且E(X)=2，则D(2X−3)=( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
8.如图，将一个四棱锥的每一个面染上一种颜色，使每两个具有公共棱的面染成不同颜色，如果只有4种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为( )
A. 36
B. 48
C. 72
D. 108
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法中不正确的是( )
A. 在“A已发生”的条件下，B发生的概率可记作P(A|B)
B. 对事件A，B，有P(B|A)=P(A|B)
C. 若P(B|A)=P(B)，则事件A，B相互独立
D. P(B|A)相当于事件A发生的条件下，事件AB发生的概率
10.如图是离散型随机变量X的概率分布直观图，其中3a=5b，2b=3c，则( )
A. a=0.5
B. E(X)=2.3
C. D(X)=0.61
D. D(2X)=1.22
11.设随机变量ξ服从正态分布N(0,1)，记Φ(x)=P(ξ