新高考数学一轮复习题型归纳与专题突破提升练习第05章专题05 复数（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学一轮复习题型归纳与专题突破提升练习第05章专题05 复数（2份，原卷版+解析版），共8页。试卷主要包含了复数的概念，复数的四则运算，复数的模为，已知复数，则下列结论中正确的是等内容，欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc146662731" 题型一： 复数的有关概念 PAGEREF _Tc146662731 \h 4
\l "_Tc146662732" 题型二： 求复数的值 PAGEREF _Tc146662732 \h 5
\l "_Tc146662733" 题型三： 与复数的模有关的计算问题 PAGEREF _Tc146662733 \h 6
\l "_Tc146662734" 题型四： 复数的几何意义 PAGEREF _Tc146662734 \h 7
\l "_Tc146662735" 题型五： 范围问题 PAGEREF _Tc146662735 \h 8
知识点总结
1．复数的概念
2.复数的几何意义
为方便起见，我们常把复数z＝a＋bi说成点Z或说成向量eq \(OZ,\s\up15(→))，并且规定，相等的向量表示同一个复数．
3．复数的四则运算
(1)运算法则：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则
①z1±z2＝(a±c)＋(b±d)i.
②z1z2＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i.
③eq \f(z1,z2)＝eq \f(ac＋bd,c2＋d2)＋eq \f(bc－ad,c2＋d2)i(z2≠0)．
(2)复数加、减法的几何意义
(3)复数加法的运算律：对任意z1，z2，z3∈C，有
(4)复数乘法的运算律：对于任意z1，z2，z3∈C，有
常用结论与知识拓展
1．(1±i)2＝±2i，eq \f(1＋i,1－i)＝i，eq \f(1－i,1＋i)＝－i.
2．i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i，其中n∈N*；i4n＋i4n＋1＋i4n＋2＋i4n＋3＝0，其中n∈N*.
3．zeq \x\t(z)＝|z|2＝|eq \x\t(z)|2，|z1z2|＝|z1||z2|，eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(z1,z2)))＝eq \f(|z1|,|z2|)，|zn|＝|z|n.
4．复数z的方程在复平面上表示的图形
(1)a≤|z|≤b表示以原点O为圆心，以a和b为半径的两圆所夹的圆环；
(2)|z－(a＋bi)|＝r(r>0)表示以(a，b)为圆心，r为半径的圆．
例题精讲
复数的有关概念
【要点讲解】 解决复数概念问题的常用方法
(1)求一个复数的实部与虚部,只需将已知的复数化为代数形式z=a+bi(a,b∈R),则该复数的实部为a,虚部为b.
(2)复数是实数的条件:①z=a+bi∈R⇔b=0(a,b∈R);②z∈R⇔z=z;③z∈R⇔z2≥0.
(3)复数是纯虚数的条件:①z=a+bi是纯虚数⇔a=0且b≠0(a,b∈R);②z是纯虚数⇔z+z=0(z≠0);③z是纯虚数⇔z2