（期末考点）第5单元 认识图形 专项04 计算题（专项训练）-2025-2026学年三年级数学上册北师大版+答案

这是一份（期末考点）第5单元 认识图形 专项04 计算题（专项训练）-2025-2026学年三年级数学上册北师大版+答案，共25页。试卷主要包含了下图，已知∠1＝65°，计算下图中∠1和∠2的度数，计算下列未知角的度数，求下面图形中未知角的度数，求和的度数等内容，欢迎下载使用。
1．如图是由两个相同的三角尺拼成的，∠1＝58°，求∠2，∠3的度数。
2．如图，两张同样的长方形纸重叠了一部分，分别求出∠1、∠2、∠3的度数。

3．下图，已知∠1＝65°。求∠2和∠3各多少度。
4．计算下图中∠1和∠2的度数。
5．如图，已知∠1＝35°，求∠2和∠3的度数。
6．计算下列未知角的度数。
7．如图，两张同样的长方形纸重叠了一部分，已知∠1＝55°，分别求出∠2、∠3的度数。
8．求下面图形中未知角的度数。
9．已知∠1＝32°求∠2、∠3、∠4和∠5各是多少度？
10．求和的度数。
11．如图，已知∠1＝30°，求∠2、∠3的度数。
12．如图，已知∠1＝30°，求∠2的度数。
13．下图中∠1＝140°。∠3是直角，∠2和∠5各是多少度？
14．如图，求∠2的度数。
15．∠1的度数是多少度？
16．已知∠1＝40°，∠5是直角，求∠2、∠3、∠4的度数。
17．看图计算。
如下图，∠1＝127°，求∠2和∠3的度数。
18．先用量角器量出∠1的度数，再分别求出∠2，∠3，∠4的度数。
19．求和的度数。
20．已知∠1＝54°，求∠2、∠3和∠4的度数。
21．已知∠1＝58°，∠2是直角，∠3是多少度？
22．如图，已知∠BOC是直角，其中∠COD＝15°，求∠AOB的度数。
23．已知∠1＝40°，求∠2的度数。
参考答案与试题解析
1．∠2＝32°；∠3＝58°
【分析】根据题图可知，∠1与∠2拼成三角尺的直角，所以∠1＋∠2＝90°，∠2＝90°－∠1，又已知∠1＝58°，代入数据，即可求出∠2；∠2与∠3拼成三角尺的直角，所以∠3＝90°－∠2，代入求出的∠2的度数，即可求出∠3的度数。据此解答。
【解析】因为∠1＋∠2＝90°，∠1＝58°
所以∠2＝90°－∠1
＝90°－58°
＝32°
又因为∠3＋∠2＝90°
所以∠3＝90°－∠2
＝90°－32°
＝58°
即∠2的度数是32°；∠3的度数是58°。
2．∠1＝35°，∠2＝55°，∠3＝125°
【分析】1平角＝180°，∠3＋55°＝180°，即∠3＝180°－55°；
1直角＝90°，∠1＋55°＝90°，即∠1＝90°－55°；
∠1＋∠2＝90°，即∠2＝90°－∠1，依此计算即可。
【解析】∠3＝180°－55°＝125°
∠1＝90°－55°＝35°
∠2＝90°－35°＝55°
即∠1＝35°，∠2＝55°，∠3＝125°。
3．∠2＝25°；∠3＝115°
【分析】已知直角＝90°，平角＝180°；从图中可以看出：∠1和∠2组成了直角，一共是90°，则用90°减∠1的度数65°，即得到∠2的度数；
同时∠1和∠3组成了平角，一共是180°，则用180°减∠1的度数65°，即得到∠3的度数。据此解答。
【解析】∠2＝90°－65°＝25°
∠3＝180°－65°＝115°。
所以，∠2是25°，∠3是115°。
4．∠1＝40°；∠2＝50°
【分析】观察图形可知，40°与∠2组成了一个直角，所以∠2＝90°－40°；∠2与∠1也组成了一个直角，所以∠1＝40°。
【解析】∠2＝90°－40°＝50°；
∠1＝40°。
即∠1＝40°，∠2＝50°。
5．145°；55°
【分析】根据图可知，∠1和一个直角还有∠3组成平角，直角＝90°，平角＝180°，已知∠1的度数，据此求出∠3的度数；∠1和∠2组成平角，用180°减去∠1的度数即可求出∠2的度数。
【解析】∠2＝180°－∠1＝180°－35°＝145°
∠3＝180°－90°－∠1＝180°－90°－35°＝90°－35°＝55°
∠2＝145°，∠3＝55°。
6．52°；18°；34°
【分析】根据三角形内角和为180°，直角＝90°，用180°减去已知的两个角的度数，即可求出未知角的度数。
【解析】
180°－65°－63°＝115°－63°＝52°；
180°－142°－20°＝38°－20°＝18°；180°－90°－56°＝90°－56°＝34°
7．∠2＝35°，∠3＝55°
【分析】根据图形，∠1＋∠2＝90°，因为∠1＝55°，所以可以求出∠2的度数；又根据∠3＋∠2＝90°，继而可求出∠3度数，据此即可解答。
【解析】∠1＋∠2＝90°，∠1＝55°，∠2＝90°－55°＝35°；
∠2＋∠3＝90°，所以∠3＝90°－35°＝55°
8．115°；45°
【分析】四边形内角和是360°。1直角＝90°，这2个图中，有3个角的度数已知，用360°减已知的3个角的度数，即可求出第4个角的度数。
【解析】360°－90°－35°－120°
＝270°－35°－120°
＝235°－120°
＝115°
360°－60°－130°－125°
＝300°－130°－125°
＝170°－125°
＝45°
9．∠2＝148°
∠3＝32°
∠4＝90°
∠5＝58°
【分析】已知直角＝90°，平角＝180°，∠1＝32°，从图中可知：∠1和∠2组成平角，所以用180°减去∠1的度数，即得到∠2的度数；同理∠2和∠3也组成平角，用180°减去∠2的度数即得到∠3的度数；∠4是直角，等于90°；∠1和∠5组成直角，用90°减去∠1的度数即得到∠5的度数。据此解答。
【解析】∠2＝180°－∠1＝180°－32°＝148°
∠3＝180°－∠2＝180°－148°＝32°
∠4＝90°
∠5＝90°－∠1＝90°－32°＝58°
所以，∠2的度数是148°，∠3的度数是32°，∠4的度数是90°，∠5的度数是58°。
10．∠1＝145°；∠2＝60°
【分析】平角＝180°，直角＝90°；∠1和35°角构成一个平角，用平角的度数减去35°即可求出∠1；∠2和30°角构成一个直角，用直角的度数减去30°即可求出∠2。据此解答即可。
【解析】∠1＝180°－35°＝145°
∠2＝90°－30°＝60°
11．∠2＝60°；∠3＝120°
【分析】用直角的度数减去∠1的度数，即可求出∠2的度数，用平角的度数减去∠2的度数，即可求出∠3的度数。
【解析】∠2＝90°－30°＝60°
∠3＝180°－60°＝120°
12．30°
【分析】假设∠1和∠2中间的角为∠3，观察发现∠1＋∠3＝90°，所以∠3＝90°－∠1；∠3＋∠2＝90°，所以∠2＝90°－∠3；据此解答。
【解析】∠3：90°－30°＝60°
∠2：90°－60°＝30°
∠2的度数为30°。
13．∠2＝40°；∠5＝50°
【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，根据题意可知：∠1＋∠2＝180°，因此∠2＝180°－∠1；∠3＋∠2＋∠5＝180°，因此∠5＝180°－∠2－∠3，依此计算。
【解析】∠2＝180°－140°＝40°
∠5＝180°－40°－90°＝140°－90°＝50°
由此可知，∠2＝40°，∠5＝50°。
14．37°
【分析】观察发现∠1为直角，直角为90°，那么∠2＋53°＝90°，所以∠2＝90°－53°；据此解答。
【解析】∠2＝180°－90°－53°
＝90°－53°
＝37°
答：∠2的度数是37°。
15．50度
【分析】
在图中增加∠2，∠1和∠2组成一个直角，50°角和∠2也组成一个直角，所以∠1＝50°。
【解析】因为∠1＋∠2＝90°
50°＋∠2＝90°
所以∠1＝50°
∠1的度数是50度。
16．∠2＝50°；∠3＝130°；∠4＝50°
【分析】根据平角的定义，如果一个角的两条边互为反向延长线成为180°，这个角叫平角，平角的一半叫直角，利用图中角与角的关系即可求得。
【解析】因为∠1＝40°，∠5是直角，
所以∠2＝180°－90°－40°＝50°；
∠3＝180°－50°＝130°；
∠4＝180°－130°＝50°；
∠2等于50°，∠3等于130°，∠4等于50°。
17．∠2＝53°；∠3＝37°；
【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，根据题意可知：∠1＋∠2＝180°，因此∠2＝180°－∠1；∠3＋∠2＋90°＝180°，因此∠3＝180°－90°－∠2；依此计算。
【解析】∠2＝180°－127°＝53°；
∠3＝180°－90°－53°＝90°－53°＝37°。
18．∠1＝45°；∠2＝45°；∠3＝135°；∠4＝45°
【分析】用量角器测量∠1＝45°，∠1和∠2合起来是个直角，即为：∠1＋∠2＝90°，根据∠1＝45°即可求得∠2；∠3和∠2合起来是平角，即为180°，即可求得∠3的度数；∠3和∠4合起来是平角，即为180°，即可求得∠4的度数。
【解析】因为∠1＋∠2＝90°，∠1＝45°，所以∠2＝90°－45°＝45°；
因为∠2＋∠3＝180°，∠2＝45°，所以∠3＝180°－45°＝135°；
因为∠3＋∠4＝180°，∠3＝135°，所以∠4＝180°－135°＝45°。
因此∠1＝45°，∠2＝45°，∠3＝135°，∠4＝45°。
19．∠1＝35°；∠2＝145°
【分析】∠1和∠2组成平角，∠1和55°角组成直角，直角等于90°，平角等于180°，由已知条件结合角的和差关系即可求解。
【解析】∠1＝90°－55°＝35°
∠2＝180°－∠1＝180°－35°＝145°
20．∠2＝36°；∠3＝144°；∠4＝36°
【分析】∠1和∠2合起来是直角，即为90°，即可求得∠2的度数；∠2和∠3合起来是平角，即为180°，即可求∠3的度数；∠3和∠4合起来是平角，即为180°，即可求得∠4的度数。
【解析】∠1＋∠2＝90°
∠2＝90°－54°
∠2＝36°
∠2＋∠3＝180°
∠3＝180°－36°
∠3＝144°
∠3＋∠4＝180°，∠3＝144°
∠4＝180°－144°
∠4＝36°
所以：已知∠1＝54°，∠2＝36°；∠3＝144°；∠4＝36°。
21．∠3＝32°
【分析】因为平角＝180°，所以先根据平角的定义求出∠3的度数。
【解析】因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠2＝90°
所以∠3＝180°－∠1－∠2
＝180°－58°－90°
＝122°－90°
＝32°
所以：已知∠1＝58°，∠2是直角，∠3是32度。
22．75°
【分析】根据直角等于90°，平角等于180°，由已知条件结合角的和差关系即可求解。
【解析】∠AOB＝180°－90°－15°
＝90°－15°
＝75°
所以∠AOB的度数是75°。
23．50°
【分析】根据题意平角＝180°，直角＝90°，看图可知∠1＋∠2＋90°＝180°，据此可求出∠2的度数。
【解析】因为∠1＝40°
∠1＋∠2＋90°＝180°
所以∠2＝180°－40°－90°
＝140°－90°
＝50°