人教版初中数学八年级下册期中数学押题预测卷（带解析）

这是一份人教版初中数学八年级下册期中数学押题预测卷（带解析），共13页。试卷主要包含了5 C，75或4等内容，欢迎下载使用。
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分150分，考试时间90分钟，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列二次根式与是同类项的是（ ）
A．B．C．D．
2．意大利著名画家达·芬奇用一张纸片剪拼出不一样的空洞，而两个空洞的面积是相等的，如图所示，证明了勾股定理，若设图1中空白部分的面积为，图2中空白部分的面积为，则下列对，所列等式不正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4、平行四边形ABCD的边CD长是8cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可能是（ ）
A.8cm和10cm B.6cm和8cm C.2cm和4cm D.4cm和6cm
5.如图，小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ( )
A． 25 B. 12.5 C. 9 D. 8.5
6．我国是最早了解勾股定理的国家之一．据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一个证明，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ）
A．B．C．D．
7、如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，边BC上存在点E，且BE=CE．若OE=3 cm，则AB的长为 ( )
A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm
8．□中，的角平分线交线段于点，，点是中点，连接，过点作，垂足为，设，若□的面积为8，的长为整数，则整数的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．1或3
9．如图，已知AD=BC,AB=CD，E是边CD上一点，将沿AE折叠至处，与CE交于点F，若，，则的度数为（ ）
A．40°B．36°C．50°D．45°
10．在面积为15的平行四边形中，过点A作垂直于直线于点E，作垂直于直线于点F，若，则的值为（ ）
A．B．C．或D．或
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么”的逆命题改写成“如果……，那么……”的形式：______．
在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=5，c=13，则b= , 。
如图所示，等腰三角形ABC的底边为8cm，腰长为5cm ，一动点P
（与B、C不重合）在底边上从B向C以1cm/s的速度移动，当P运动_________秒时，△ACP是直角三角形
14．如图，在四边形中，，．若，，，则对角线的长为____________cm．
15．已知，则2x﹣18y2＝_____．
（第16题）
16．第七届国际数学教育大会的会徽主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的. 设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=……=A8A9=1，则OAn= (用含n的式子表示) 。
解答题（本大题共 9 小题，满分86分）
（共6分，每小题3分）
（1）计算； （2）计算．
18．（6分）我国在防控新冠疫情上取得重大成绩，但新冠疫情在国外开始蔓延，为了防止境外输入病例的增加，我国暂时停止了一切国际航班、水运．如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我国海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，6分钟后同时到达C地将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，乙巡航艇的航向为北偏西．
（1）求甲巡逻艇的航行方向（用含n的式子表示）;（2）成功拦截后，甲、乙两艘巡逻艇同时沿原方向返回且速度不变，3分钟后甲、乙两艘巡逻艇相距多少海里？
19（8分）．如图所示，在ABCD中，BC边上有一点E，且∠B=∠AEB．
（1）求证：△ABC≌△EAD．
（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度数．

20（8分），已知ABCD为菱形，将其对角线AC向两个方向延长至点E和点F，且使OE＝OF．
求证：四边形EBFD是菱形；
（2）若菱形EBFD的对角线BD＝10，EF＝24，求菱形EBFD的面积．
21（10分）．如图：在四边形ABCD中，点E在BC上，，垂足为F．
(1)求证：四边形AECD为平行四边形；
(2)若AE平分且，，求BF和AD的长
22．（10分）如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高．点E在AB的延长线上，连接ED，∠AED＝30°，过A作AF⊥AB与ED的延长线交于点F，连接BF，CF，CE．
（1）求证：四边形BECF为平行四边形；
（2）若AB＝6，请直接写出四边形BECF的周长．
23．（12分）小明学习菱形时，对矩形进行了画图探究，其作法和图形如下：
①连接；
②分别以点，为圆心，大于长的一半为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线交于点，交于点，交于点；
③连接，．
(1)根据以上作法，判断四边形的形状，并说明理由；
(2)若，，求四边形的面积．
24．（12分）如图，△ABC中，交AC于P，∠ACB，∠ACD的平分线分别交MN于E、F．
(1)求证：；
(2)当MN与AC的交点P在AC的什么位置时，四边形AECF是矩形，说明理由；
(3)当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形．（不需要证明）
25．（14分）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．求证：CE=CF；（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD．（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在四边形ABCG中，AG∥BC（BC＞AG），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一点，且∠GCE=45°，BE=4，AG=6，求四边形ABCG的面积．
答案
选择题
C 2,A 3,C 4,A 5,B 6,D 7,B 8,C 9,B 10,D
二，填空题
11，如果三角形三边长a，b，c，满足，那么这个三角形是直角三角形
12， 12，30
13，1.75或4
15，
16，n
三,简答题
17题
（1）解：
（2）解：
18题
解：（1）∵（海里），（海里），
又AB=13海里所以，
∴是直角三角形，
∴
∵，
∴，
∴甲的航向为北偏东，
（2）甲巡逻船航行3分钟的路程为（海里）
乙甲巡逻船航行3分钟的路程为（海里）
∴3分钟后甲、乙两艘巡逻船相距为：（海里）．
19题
(1)
∵ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，AD=BC
∴∠DAE=∠AEB
又∵∠B=∠AEB，
∴∠B=∠DAE。
在△ABC和△EAD中：AB=EA∠B=∠DAEBC=AD
​
∴△ABC≅△EAD
（2）
∵∠EAC=25∘，∠BAE=60∘，
∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=60∘+25∘=85∘
∴∠ACB=180∘−∠B−∠BAC=180∘−60∘−85∘=35∘
由 (1) 的全等结论△ABC≅△EAD，
∴∠AED=∠ACB=85∘
第 20题
证明：
∵菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，
∴OA=OC，OB=OD，AC⊥BD．
∵AE=CF，
∴OA+AE=OC+CF，即OE=OF．
∴四边形AECF是平行四边形．
∵AC⊥EF，
∴四边形EBFD是菱形．
（2）解：菱形EBFD的面积=．
21题
证明：
∵
∴ ，
∵，
∴四边形AECD是平行四边形
（2）解：由（1）已知，四边形AECD是平行四边形
∴，
∵AE平分且，，
∴，
∴ ，
在中， ，
设，则
∴，
∴ ，即，
AD=EF=3
22题
证明：
∵AD是等边△ABC的BC边上的高，
∴BD＝DC，∠BAD＝∠CAD＝30°，
∵∠AED＝30°，
∴ED＝AD，∠ADF＝∠AED+∠EAD＝60°，
∵AF⊥AB，
∴∠DAF＝90°﹣∠EAD＝90°﹣30°＝60°，
∴△ADF为等边三角形，
∴AD＝DF，
∵ED＝AD，
∴ED＝DF，
∵BD＝DC，
∴四边形BECF为平行四边形；
（2）∵AB＝6，
∴BD＝3，AD＝3，
∵△ADF为等边三角形，
∴AF＝AD＝3，
∴BF＝＝＝3，
∵∠ABC＝60°，∠AED＝30°，
∴∠BDE＝30°，
∴BE＝BD＝3，
∴四边形BECF的周长为：2（BF+BE）＝2（3+3）＝6+6．
23题
（1）四边形是菱形，理由如下：
根据作图可知：垂直平分，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∵在中，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴四边形是菱形；
（2）∵，，
∴，
∵四边形是菱形，
∴，
∴，
∵在中，有，
∴，
∴，
∴，
∴．
24题
(1)
证明：∵，
∴，，
∵CE，CF分别平分∠ACB，∠ACD，
∴，，
∴，，
∴，，
即；
(2)
当点P是AC的中点时，四边形AECF是矩形，
理由如下：∵点P是AC的中点，
∴，
∴四边形AFCF是平行四边形，
∵，，
∴∠PCE+∠PCF=90°，
即：∠ECF=90°，
∴四边形AFCF是矩形；
(3)
当△ABC是直角三角形，，四边形AECF是正方形．
理由如下：
∵∠ACB=90° ，
又∵CE平分∠ACB ，
∴∠BCE＝45°，
∵∠PEC＝∠BCE，
∴∠PEC＝45° ，
同理可得：∠PFC＝45°，
∴∠PEC＝∠PFC，
∴EC＝FC，
由（2）可得：四边形AECF是矩形，
∴四边形AECF是正方形．
25题
解：（1）
∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=CD，∠B=∠CDF=90°，
在△CBE和△CDF中，
∴，∴△CBE≌△CDF，∴CE=CF；
（2）如图2，

延长AD至F，使DF=BE．连接CF，
由（1）知△CBE≌△CDF，
∴∠BCE=∠DCF，
∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD，
∴∠ECF=∠BCD=90°，
又∵∠GCE=45°，
∴∠GCF=∠GCE=45°，
∵CE=CF，∠GCE=∠GCF，GC=GC，
∴△ECG≌△FCG，
∴GE=GF∴GE=DF+GD=BE+GD；
（3）如图3，过C作CD⊥AG，交AG延长线于D，
在直角梯形ABCG中，
∵AD∥BC，
∴∠A=∠B=90°，
又∵∠CGA=90°，AB=BC，
∴四边形ABCD 为正方形，
∴AD=BC，
∵∠GCE=45°，设AB=x，
∴AD=BC=x，
∴AE=AB-BE=x-4，DG=x-6，
根据（1）（2）可知，EG=BE+DG=4+x-6=x-2，
在Rt△AEG中，
∵GE2=AG2+AE2，
∴（x-2）2=62+（x-4）2，
得：x=12，
∴AB=12，
所以梯形ABCG的面积为
S=（AG+BC）AB=（6+12）×12=108．