2026年北师大版小学小升初数学模拟检测卷附答案

这是一份2026年北师大版小学小升初数学模拟检测卷附答案，共37页。试卷主要包含了填空题，判断题，口算与简便计算，解方程或比例，几何基础计算题，基础应用题，综合拓展应用题等内容，欢迎下载使用。
试卷说明：本试卷分层命题，分为基础巩固、能力提升、综合拓展三个板块，全面覆盖小学阶段数与代数、图形与几何、统计与概率、综合实践四大核心知识内容，无图片、无表格类题目，题型规范、梯度合理，可精准检测学生小升初数学知识掌握程度与综合解题能力。
第一部分 基础巩固板块（共46分）
本板块侧重考查小学基础知识点掌握，涵盖数的认识、四则运算、简易方程、基础单位换算、简单百分数与分数应用，题目难度较低，侧重检测学生基础知识扎实度。
一、填空题（每题2分，共20分）
1. 一个八位数，最高位是最小的质数，万位上是最小的合数，其余各位上都是0，这个数写作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）万。
2.38的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就等于最小的奇数。
3. 3.05吨=（ ）吨（ ）千克 2小时15分=（ ）小时
4. （ ）÷24=34=（ ）%=（ ）（填小数）
5. 把5米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
6. 已知a、b是不为0的自然数，且a÷b=6，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
7. 甲数的23等于乙数的34（甲、乙两数均不为0），甲数与乙数的最简整数比是（ ）。
8. 一件商品打八五折销售，八五折表示现价是原价的（ ）%，如果这件商品原价200元，打折后便宜了（ ）元。
9. 连续三个偶数的和是48，这三个偶数中最小的数是（ ），最大的数是（ ）。
10. 按照规律填数：1、4、9、16、25、（ ）、49。
二、判断题（每题1分，共6分）
1. 所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数。（ ）
2. 真分数一定小于1，假分数一定大于1。（ ）
3. 比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变。（ ）
4. 含有未知数的等式叫做方程。（ ）
5. 100克水中加入10克盐，盐水的含盐率是10%。（ ）
6.正数都大于0，负数都小于0。（ ）
三、口算与简便计算（共20分）
1. 直接写得数（每题1分，共8分）
①12+13= ②34−18= ③25×10= ④67÷3=
⑤ 3.6+6.4= ⑥ 0.25×40= ⑦ 1-59= ⑧ 0÷712=
2. 简便运算（每题3分，共12分）
①58×34+14×58 ② 2.5×32×1.25
③79+411+29+711 ④ 99×3.8+3.8
第二部分 能力提升板块（共34分）
本板块侧重考查知识灵活运用能力，涵盖解方程、几何基础计算、比例应用、基础应用题，侧重检测学生知识迁移与基础解题能力。
四、解方程或比例（每题3分，共9分）
1.x−25x=910 2. 3x+2.4×3=11.4 3.34:x=3:12
五、几何基础计算题（每题5分，共10分）
1. 一个正方体的棱长总和是72厘米，求这个正方体的表面积和体积。
2. 一个圆柱形铁桶，底面半径是2分米，高是5分米，求这个铁桶的侧面积和容积。（厚度忽略不计）
六、基础应用题（每题5分，共15分）
1. 学校图书馆有故事书480本，科技书的数量是故事书的56，文艺书的数量比科技书少14，学校图书馆有文艺书多少本？
2. 一批货物，甲车单独运送需要8次运完，乙车单独运送需要12次运完，两车同时运送，多少次可以运完这批货物的一半？
3. 某商场今年五月份营业额为80万元，六月份营业额比五月份增长15%，六月份营业额是多少万元？
第三部分 综合拓展板块（共20分）
本板块侧重考查综合思维与难题突破能力，涵盖复杂应用题、比例综合应用、最值问题、逻辑推理应用，用于区分学生知识掌握的熟练度与思维层级。
七、综合拓展应用题（每题10分，共20分）
1. 甲、乙两车同时从两地相向开出，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶全程的115，相遇时甲、乙两车行驶的路程比是5:4，两地全程相距多少千米？
2. 某文具店购进一批钢笔，进价为每支8元，售价为每支12元。当卖出这批钢笔的34时，不仅收回全部成本，还盈利240元，这批钢笔一共有多少支？
参考答案及详细解析
第一部分 基础巩固板块答案解析
一、填空题（每题2分，共20分）
1. 20040000；2004
解析：最小的质数是2，最小的合数是4，八位数千万位为2，万位为4，其余为0，写作20040000；改写成万作单位，去掉末尾四个0，即为2004万。
2.18；5
解析：分数的分数单位由分母决定，分母是8，分数单位是18；最小的奇数是1，1-38=58，需要5个分数单位。
3. 3、50；2.25
解析：1吨=1000千克，0.05吨=50千克；1小时=60分，15分=0.25小时，2小时15分=2.25小时。
4. 18；75；0.75
解析：34=3÷4=0.75=75%；24×34=18。
5.58；18
解析：具体长度=总长度÷段数，5÷8=58米；把整体看作单位1，每段占1÷8=18。
6. b；a
解析：两个数成倍数关系，较小数是最大公因数，较大数是最小公倍数，a是b的6倍，因此最大公因数是b，最小公倍数是a。
7. 9:8
解析：甲数×23=乙数×34，甲数:乙数=34:23=9:8。
8. 85；30
解析：八五折即85%，便宜的价格=200×(1-85%)=30元。
9. 14；18
解析：连续偶数相差2，中间数=48÷3=16，最小16-2=14，最大16+2=18。
10. 36
解析：数列规律为自然数的平方，1²、2²、3²、4²、5²、6²、7²，6²=36。
二、判断题（每题1分，共6分）
1. × 解析：2是质数但为偶数，不是所有偶数都是合数。
2. × 解析：假分数大于或等于1。
3. × 解析：必须乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
4. √ 解析：方程的定义即为含有未知数的等式。
5. × 解析：含盐率=10÷(100+10)×100%≈9.1%。
6. √ 解析：正数、负数的基本性质。
三、口算与简便计算（共20分）
1. 直接写得数（每题1分，共8分）
①56 ②58 ③4 ④27 ⑤10 ⑥10 ⑦49 ⑧0
2. 简便运算（每题3分，共12分）
①58×34+14×58
=58×(34+14)
=58×1
=58
② 2.5×32×1.25
=2.5×4×8×1.25
=(2.5×4)×(8×1.25)
=10×10
=100
③79+411+29+711
=(79+29)+(411+711)
=1+1
=2
④ 99×3.8+3.8
=3.8×(99+1)
=3.8×100
=380
第二部分 能力提升板块答案解析
四、解方程或比例（每题3分，共9分）
1.x−25x=910
解：35x=910
x=910÷35
x=32
2. 3x+2.4×3=11.4
解：3x+7.2=11.4
3x=11.4-7.2
3x=4.2
x=1.4
3.34:x=3:12
解：3x=34×12
3x=9
x=3
五、几何基础计算题（每题5分，共10分）
1. 解：正方体棱长=棱长总和÷12=72÷12=6（厘米）
正方体表面积=6×棱长×棱长=6×6×6=216（平方厘米）
正方体体积=棱长×棱长×棱长=6×6×6=216（立方厘米）
答：正方体表面积为216平方厘米，体积为216立方厘米。
2. 解：圆柱侧面积=底面周长×高=2×3.14×2×5=62.8（平方分米）
圆柱容积=底面积×高=3.14×2²×5=62.8（立方分米）
答：铁桶侧面积为62.8平方分米，容积为62.8立方分米。
六、基础应用题（每题5分，共15分）
1. 解：科技书数量：480×56=400（本）
文艺书数量：400×(1-14)=400×34=300（本）
答：学校图书馆有文艺书300本。
2. 解：甲车单次运送效率：18，乙车单次运送效率：112
两车合作效率：18+112=524
运送一半货物所需次数：12÷524=125=2.4，实际需3次
答：3次可以运完这批货物的一半。
3. 解：6月份营业额：80×(1+15%)=80×1.15=92（万元）
答：六月份营业额是92万元。
第三部分 综合拓展板块答案解析
七、综合拓展应用题（每题10分，共20分）
1. 解：甲乙路程比为5:4，速度比等于路程比（相遇时间相同），因此甲乙速度比为5:4。
乙车速度：60÷5×4=48（千米/小时）
乙车每小时行驶全程的115，全程距离：48÷115=720（千米）
答：两地全程相距720千米。
2. 解：设这批钢笔一共有x支。
卖出数量：34x，卖出总价：12×34x=9x
总成本：8x
根据题意列方程：9x-8x=240
解得x=240
答：这批钢笔一共有240支。