2026年北师大版小学小升初数学综合模拟卷含参考答案

这是一份2026年北师大版小学小升初数学综合模拟卷含参考答案，共37页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，列式计算，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。
考生须知：本试卷涵盖小学阶段数学核心知识点，分层设置基础、提升、综合题型，全面考查数与代数、图形与几何、统计与概率、综合应用等知识掌握情况，所有题目无图表、无表格，答题需规范书写步骤。
第一部分 基础夯实篇（共46分）
本部分侧重考查基础知识、基本公式、基础运算，检验学生对小学核心数学概念、运算规则、简单应用的掌握熟练度，题目难度偏低，覆盖80%基础考点。
一、填空题（每空1分，共20分）
1. 一个九位数，最高位是最小的质数，千万位上是最大的一位数，万位上是最小的合数，其余各位都是0，这个数写作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）万，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。
2.38的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的奇数。
3. 3.05吨=（ ）吨（ ）千克 2小时15分=（ ）小时
4. （ ）÷24=34=（ ）%=（ ）（填小数）=（ ）折
5. 把5米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
6. 18和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
7. 甲数的23等于乙数的34（甲、乙均不为0），甲数与乙数的最简整数比是（ ）。
8. 一种商品打八五折销售，八五折表示现价是原价的（ ）%，如果这件商品原价200元，现价便宜了（ ）元。
9. 一个三位小数，用四舍五入法保留两位小数是6.85，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。
10.按规律填数：1、4、9、16、25、（ ）、49。
二、判断题（每题1分，共6分）
1. 所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（ ）
2. 大于15而小于35的分数只有25一个。（ ）
3. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ）
4. 圆的周长和它的直径成正比例关系。（ ）
5. 0既不是正数也不是负数。（ ）
6. 一件商品先涨价10%，再降价10%，现价和原价相等。（ ）
三、选择题（每题2分，共20分）
1. 下面各数中，只读一个零的数是（ ）
A. 503000 B. 500300 C. 530000
2. 下面各式中，是方程的是（ ）
A. 3x+5 B. 7x=0 C. 6x+4＞10
3. 把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的质量比是（ ）
A. 1:10 B. 10:1 C. 1:11
4. 正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍
A. 2 B. 4 C. 8
5. 下列分数中，能化成有限小数的是（ ）
A. 23 B. 58 C. 712
6. 一件衣服原价180元，现价144元，这件衣服打（ ）销售
A. 八折 B. 七五折 C. 九折
7. 已知a是大于0的自然数，下面算式中得数最大的是（ ）
A. a×45 B. a÷45 C. a－45
8. 一个三角形三个内角的度数比是2:3:5，这个三角形是（ ）三角形
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角
9. 要统计某地年度气温变化情况，最合适的统计方式是（ ）
A. 折线统计方式 B. 条形统计方式 C. 扇形统计方式
10. 把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积占圆柱体积的（ ）
A. 13 B. 23 C. 12
第二部分 能力提升篇（共34分）
本部分侧重考查运算能力、公式运用、基础应用题解题思路，检验学生对知识的灵活运用能力，难度中等，侧重知识迁移与规范解题。
四、计算题（共22分）
1. 直接写出得数（每题1分，共8分）
① 3.2+6.8= ②12－13= ③ 0.25×40= ④ 1÷57=
⑤ 4.8÷0.8= ⑥34×89= ⑦ 0÷712= ⑧ 1－0.01=
2. 脱式计算，能简算的要简算（每题3分，共9分）
① 25×32×125 ②59×310+27÷47 ③ 4.8×99+4.8
3. 解方程（每题2.5分，共5分）
① 3x－1.2×5=9 ②23x+12x=14
五、列式计算（每题3分，共12分）
1. 一个数的25%是20，这个数的34是多少？
2.56减去13与14的和，差是多少？
3. 4.8与1.2的和除以它们的差，商是多少？
4. 比一个数的80%多12的数是45.6，这个数是多少？（用方程解答）
第三部分 综合应用篇（共20分）
本部分侧重考查综合解题能力、逻辑思维与实际应用能力，题目综合性强，需要整合多模块知识点，区分学生知识掌握的深度与灵活度。
六、解决实际问题（每题4分，共20分）
1. 某超市运来一批水果，其中苹果有480千克，梨的质量是苹果的56，香蕉的质量是梨的34，超市运来香蕉多少千克？
2. 一辆汽车从甲地开往乙地，全程360千米，前3小时行驶了240千米，照这样的速度，行完全程一共需要多少小时？（用比例解答）
3. 一个圆柱形蓄水池，底面半径是2米，深3米。这个蓄水池的占地面积是多少平方米？最多能蓄水多少立方米？
4. 学校开展书香阅读活动，六年级原有图书800本，今年新增图书20%，现在六年级一共有图书多少本？
5.一批零件，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作3天后，剩下的零件由乙单独完成，乙还需要做多少天？
参考答案及详细解析
第一部分 基础夯实篇
一、填空题（每空1分，共20分）
1. 290040000；29004；3
解析：最小的质数是2，最大的一位数是9，最小的合数是4，据此写出九位数；改写万作单位需去掉末尾4个0，省略亿位尾数看千万位四舍五入。
2.18；5
解析：分数单位由分母决定，最小的奇数是1，1－38=58，含5个分数单位。
3. 3、50；2.25
解析：1吨=1000千克，0.05吨=50千克；1小时=60分，15分=0.25小时。
4. 18；75；0.75；七五
解析：34转化为除法、小数、百分数和折数，根据分数基本性质计算即可。
5.58；18
解析：具体长度用总长度÷段数，分率把整体看作单位1，平均分成8份，每份占18。
6. 6；72
解析：分解质因数，18=2×3×3，24=2×2×2×3，最大公因数取公共质因数乘积，最小公倍数取所有质因数最高次幂乘积。
7. 9:8
解析：甲数×23=乙数×34，甲数:乙数=34:23=9:8。
8. 85；30
解析：八五折即原价的85%，便宜的价格=200×（1－85%）=30元。
9. 6.854；6.845
解析：四舍五入保留两位小数，最大数为舍去千分位，最小数为千分位进一。
10. 36
解析：数列规律为自然数的平方，6²=36。
二、判断题（每题1分，共6分）
1. × 解析：2是偶数但不是合数，9是奇数但不是质数。
2. × 解析：两个分数之间有无数个分数。
3. × 解析：等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，缺少前提条件不成立。
4. √ 解析：圆的周长÷直径=圆周率（定值），比值一定成正比例。
5. √ 解析：0是正负数的分界点，既非正数也非负数。
6. × 解析：假设原价100元，涨价后110元，降价后99元，现价低于原价。
三、选择题（每题2分，共20分）
1. B 解析：500300读作五十万零三百，只读一个零。
2. B 解析：方程是含有未知数的等式，只有B符合定义。
3. C 解析：盐水质量=10+100=110克，盐和盐水比为10:110=1:11。
4. C 解析：正方体体积=棱长³，棱长扩大2倍，体积扩大2³=8倍。
5. B 解析：最简分数分母只含质因数2、5即可化成有限小数，8=2³。
6. A 解析：144÷180=0.8，即八折。
7. B 解析：一个数乘小于1的数变小，除以小于1的数变大，减法结果更小。
8. B 解析：最大内角=180°×510=90°，为直角三角形。
9. A 解析：折线统计方式可清晰反映数据增减变化趋势，适合统计气温变化。
10. B 解析：等底等高圆锥体积是圆柱的13，削去部分为23。
第二部分 能力提升篇
四、计算题（共22分）
1. 直接写出得数（每题1分，共8分）
① 10 ② 16 ③ 10 ④ 75
⑤ 6 ⑥ 23 ⑦ 0 ⑧ 0.99
2. 脱式计算，能简算的要简算（每题3分，共9分）
① 25×32×125
=25×4×8×125
=（25×4）×（8×125）
=100×1000
=100000
②59×310+27÷47
=16+12
=16+36
=46=23
③ 4.8×99+4.8
=4.8×（99+1）
=4.8×100
=480
3. 解方程（每题2.5分，共5分）
① 3x－1.2×5=9
解：3x－6=9
3x=15
x=5
②23x+12x=14
解：76x=14
x=14×67
x=12
五、列式计算（每题3分，共12分）
1. 20÷25%×34=80×34=60
答：这个数的34是60。
2.56－（13+14）=56－712=1012－712=312=14
答：差是14。
3. （4.8+1.2）÷（4.8－1.2）=6÷3.6=53
答：商是53。
4. 解：设这个数为x。
80%x+12=45.6
0.8x=33.6
x=42
答：这个数是42。
第三部分 综合应用篇
六、解决实际问题（每题4分，共20分）
1. 解析：先求梨的质量，再求香蕉质量，连续分数乘法应用。
480×56×34=400×34=300（千克）
答：超市运来香蕉300千克。
2. 解析：速度一定，路程和时间成正比例，列比例式求解。
解：设行完全程一共需要x小时。
360:x=240:3
240x=360×3
240x=1080
x=4.5
答：行完全程一共需要4.5小时。
3. 解析：占地面积为圆柱底面积，蓄水体积为圆柱容积。
占地面积：3.14×2²=12.56（平方米）
蓄水量：12.56×3=37.68（立方米）
答：占地面积是12.56平方米，最多能蓄水37.68立方米。
4. 解析：新增20%，现有图书是原来的（1+20%）。
800×（1+20%）=800×1.2=960（本）
答：现在六年级一共有图书960本。
5. 解析：将零件总量看作单位1，先求甲乙工作效率，再算合作工作量，剩余工作量由乙单独完成。
甲效率：110，乙效率：115
合作3天工作量：（110+115）×3=16×3=12
剩余工作量：1－12=12
乙单独完成时间：12÷115=7.5（天）
答：乙还需要做7.5天。