2026年西师大版小学数学小升初模拟测试卷含答案（五套）

这是一份2026年西师大版小学数学小升初模拟测试卷含答案（五套），共37页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，直接写出得数，脱式计算，能简算的要简算，解方程或比例，列式计算，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：本试卷涵盖小学阶段数与代数、图形与几何、统计与概率、综合应用核心知识点，分层命题，全面检测基础知识掌握、运算能力、逻辑思维与实际应用能力，所有题目无图文、无表格，答题规范书写即可。
第一部分 基础知识夯实（40分）
一、填空题（每空1分，共20分）
1. 一个九位数，最高位是最小的质数，千万位上是最大的一位数，万位上是最小的合数，其余各位都是0，这个数写作（ ），读作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）万，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。
2. 3÷（ ）=()20=0.6=（ ）%=（ ）折。
3. 把5米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
4. 1.25时=（ ）时（ ）分 3吨40千克=（ ）吨 2.08平方米=（ ）平方分米。
5. 已知a、b是不为0的自然数，且a÷b=5，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
6. 比80米多14是（ ）米，120千克比（ ）千克少20%。
7. 一个三位小数，用四舍五入法保留两位小数是3.60，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。
8. 甲数的23等于乙数的34（甲、乙均不为0），甲数与乙数的最简整数比是（ ）。
9. 一种商品打八五折销售，八五折表示现价是原价的（ ）%，如果这件商品原价200元，现在便宜了（ ）元。
10. 找规律填数：1、4、9、16、25、（ ）、49。
二、判断题（每题1分，共10分）
1. 所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数。（ ）
2. 分数的分子和分母同时乘或除以同一个数，分数的大小不变。（ ）
3. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ）
4. 含有未知数的式子叫做方程。（ ）
5. 出勤率、合格率、发芽率都不可能超过100%。（ ）
6. 两个面积相等的三角形，一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
7. 0既不是正数也不是负数。（ ）
8. 比的前项和后项同时增加相同的数，比值不变。（ ）
9. 循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。（ ）
10. 一件商品先涨价10%，再降价10%，现价和原价相等。（ ）
三、选择题（每题1分，共10分）
1. 下面各数中，只读一个零的数是（ ）。
A、30580010 B、7109880 C、107200 D、50370
2. 下列各式中，是方程的是（ ）。
A、3x+5 B、7x=0 C、6x+4＞10 D、8+2=10
3.一根木料，第一次用去13，第二次用去13米，两次用去的长度相比（ ）。
A、第一次长 B、第二次长 C、一样长 D、无法确定
4. 一个三角形三个内角的度数比是2:3:5，这个三角形是（ ）三角形。
A、锐角 B、直角 C、钝角 D、等腰
5. 要反映某地一年内每月气温的变化情况，应选择（ ）。
A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图 D、复式统计图
6. 把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的质量比是（ ）。
A、1:10 B、10:1 C、1:11 D、11:1
7. 一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，已知圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A、2 B、6 C、12 D、18
8. 一件衣服原价150元，现价120元，这件衣服打（ ）折销售。
A、八 B、七五 C、六 D、九
9. 两个质数相乘的积一定是（ ）。
A、质数 B、合数 C、奇数 D、偶数
10. 把一个长方形按3:1的比放大，放大后的长方形面积是原来的（ ）倍。
A、3 B、6 C、9 D、12
第二部分 运算能力提升（32分）
四、直接写出得数（每题0.5分，共8分）
1. 3.2+6.8= 2. 0.45×20= 3.34−12= 4.23×94=
5. 1÷58= 6. 10-3.6= 7. 0.72÷0.9= 8.14+13=
9. 2.5×0.4= 10.56×1.2= 11. 0÷79= 12. 1-37+47=
13. 3.14×5= 14. 8÷0.2= 15.38÷34= 16. 0.1²=
五、脱式计算，能简算的要简算（每题3分，共12分）
1. 4.8×3.9+6.1×4.8 2.78×47+38
3. 12.5×32×0.25 4.59÷115+49×511
六、解方程或比例（每题3分，共6分）
1. 3x-1.5×6=12 2.23:x=14:38
七、列式计算（每题3分，共6分）
1. 一个数的25%比它的13少1.2，这个数是多少？
2.45与12的差除以310，商是多少？
第三部分 综合应用拓展（28分）
八、解决实际问题（1-4题每题5分，5题8分，共28分）
1. 某超市运来苹果和梨共360千克，苹果的质量是梨的45，苹果和梨各运来多少千克？
2. 工程队修一条公路，第一天修了全长的20%，第二天修了全长的14，两天一共修了900米，这条公路全长多少米？
3. 一个圆柱形蓄水池，底面半径是2米，深3米。这个蓄水池的容积是多少立方米？如果在蓄水池的内壁和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
4. 甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对开出，4小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是5:3，甲、乙两车每小时各行多少千米？
5. 某商场开展促销活动，活动规则如下：一次性购物不超过100元不优惠；一次性购物超过100元但不超过300元，一律九折；一次性购物超过300元，其中300元以内部分九折，超过300元的部分八折。
（1）小明一次性购物付款270元，他购物的原价是多少元？（4分）
（2）小红一次性购物原价450元，她实际需要付款多少元？（4分）
参考答案及详细解析
一、填空题（每空1分，共20分）
1、290040000；二亿九千零四万；29004；3
解析：最小质数是2，最大一位数是9，最小合数是4，据此写出数字，按照大数读写、改写和近似数规则计算即可。
2、5；12；60；六
解析：0.6转化为分数是35，根据分数、除法、百分数、折扣的换算关系推导。
3、58；18
解析：具体长度用总长度÷段数，分率把整体看作单位1，平均分成8份，每份占18。
4、1；15；3.04；208
解析：1时=60分，1吨=1000千克，1平方米=100平方分米，高级单位换低级单位乘进率，反之除以进率。
5、b；a
解析：两个数成倍数关系，小数是最大公因数，大数是最小公倍数。
6、100；150
解析：80×（1+14）=100；120÷（1-20%）=150。
7、3.604；3.595
解析：四舍五入保留两位小数，最大数是舍去千分位得到，最小数是千分位进一得到。
8、9:8
解析：甲数×23=乙数×34，甲数:乙数=34:23=9:8。
9、85；30
解析：八五折即原价的85%，便宜的价格=200×（1-85%）=30元。
10、36
解析：规律为自然数的平方，6²=36。
二、判断题（每题1分，共10分）
1、× 解析：2是质数但不是奇数，2是偶数但不是合数。
2、× 解析：必须乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变。
3、× 解析：等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，缺少前提条件不成立。
4、× 解析：含有未知数的等式叫做方程，式子不一定是等式。
5、√ 解析：三类比率最高为100%，无法超额完成。
6、× 解析：完全相同的两个三角形才能拼成平行四边形，面积相等形状不一定相同。
7、√ 解析：0是正负数的分界点，既不正也不负。
8、× 解析：比的基本性质是同时乘除相同数（0除外），增减相同数比值会变化。
9、√ 解析：循环小数属于无限小数，无限小数包含循环和无限不循环小数。
10、× 解析：假设原价100元，涨价后110元，降价后99元，现价低于原价。
三、选择题（每题1分，共10分）
1、D 2、B 3、D 4、B 5、B
6、C 7、D 8、A 9、B 10、C
解析：3题未给出木料总长度，无法比较两次用量；7题等体积等底面积，圆锥高是圆柱的3倍；10题图形放大倍数是边长比，面积比是边长比的平方。
四、直接写出得数（每题0.5分，共8分）
1、10 2、9 3、14 4、32
5、85 6、6.4 7、0.8 8、712
9、1 10、1 11、0 12、87
13、15.7 14、40 15、12 16、0.01
五、脱式计算，能简算的要简算（每题3分，共12分）
1、4.8×3.9+6.1×4.8
=4.8×（3.9+6.1）
=4.8×10
=48
2、78×47+38
=12+38
=78
3、12.5×32×0.25
=12.5×8×4×0.25
=（12.5×8）×（4×0.25）
=100×1
=100
4、59÷115+49×511
=59×511+49×511
=511×（59+49）
=511
六、解方程或比例（每题3分，共6分）
1、3x-1.5×6=12
解：3x-9=12
3x=21
x=7
2、23:x=14:38
解：14x=23×38
14x=14
x=1
七、列式计算（每题3分，共6分）
1、解：设这个数为x。
13x-25%x=1.2
112x=1.2
x=14.4
答：这个数是14.4。
2、（45−12）÷310
=310÷310
=1
答：商是1。
八、解决实际问题（共28分）
1、（5分）
解：梨的质量：360÷（1+45）=200（千克）
苹果的质量：360-200=160（千克）
答：苹果运来160千克，梨运来200千克。
2、（5分）
解：900÷（20%+14）
=900÷0.45
=2000（米）
答：这条公路全长2000米。
3、（5分）
容积：3.14×2²×3=37.68（立方米）
抹水泥面积：3.14×2²+2×3.14×2×3=50.24（平方米）
答：蓄水池容积37.68立方米，抹水泥面积50.24平方米。
4、（5分）
速度和：480÷4=120（千米/时）
甲车速度：120×55+3=75（千米/时）
乙车速度：120×35+3=45（千米/时）
答：甲车每小时行75千米，乙车每小时行45千米。
5、（8分）
（1）9折优惠区间原价范围：100～300元，折后90～270元
270÷0.9=300（元）
答：购物原价是300元。
（2）300×0.9+（450-300）×0.8
=270+120
=390（元）
答：实际付款390元。
2026年西师大版小学数学小升初模拟测试卷（二）
考试时间：90分钟 满分：100分
温馨提示：本试卷涵盖小学阶段数与代数、图形与几何、统计与概率、综合应用核心知识点，分层命题，全面检测基础知识掌握、运算能力、逻辑思维与实际解题能力，无图文、无表格题目，答题请规范书写步骤。
第一部分：基础夯实篇（共46分）
本部分侧重考查小学阶段核心基础知识点，涵盖数的认识、四则运算、单位换算、简易方程、基础几何概念等基础内容，侧重检测学生知识熟练度与精准度。
一、填空题（每空1分，共20分）
1. 一个八位数，最高位是最小的合数，十万位上是最小的质数，千位上是最大的一位数，其余各位都是0，这个数写作（ ），读作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。
2. 把3米长的绳子平均分成7段，每段长（）米，每段占全长的（）。
3.38的分数单位是（），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的奇数。
4. 0.75 = （ ）÷12 = （）16 = 21∶（ ）= （ ）%
5. 3.05吨 = （ ）吨（ ）千克 2小时15分 = （ ）小时
6. 在1、2、9、15、21、29、37、48这些数中，质数有（ ），合数有（ ），既是奇数又是合数的有（ ）。
7. 甲数的23等于乙数的34（甲、乙均不为0），甲数与乙数的最简整数比是（ ）。
8. 一个两位小数，用四舍五入法保留一位小数后是5.8，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。
9. 已知a=2×3×5，b=2×2×3，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
10. 一件商品打八折销售，就是现价是原价的（ ）%，如果这件商品原价200元，打折后便宜了（ ）元。
二、判断题（每题1分，共6分）
1. 所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（ ）
2. 分数的分子和分母同时乘或除以同一个数，分数的大小不变。（ ）
3. 含有未知数的等式叫做方程。（ ）
4. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ）
5. 成活率、出勤率、合格率都不可能超过100%。（ ）
6. 两个面积相等的三角形，一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
三、选择题（每题2分，共20分）
1. 下面各数中，只读一个零的数是（ ）
A. 3050006 B. 3005006 C. 3050600
2. 一根绳子，第一次用去25，第二次用去25米，两次用去的长度相比（ ）
A. 第一次长 B. 第二次长 C. 无法比较
3. 能与13:14组成比例的是（ ）
A. 3∶4 B. 4∶3 C. 14:13
4. 一件衣服先涨价10%，再降价10%，现价与原价相比（ ）
A. 提高了 B. 降低了 C. 不变
5. 一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形是（ ）三角形
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角
6. 下列各式中，是方程的是（ ）
A. 3x+5 B. 7x=0 C. 6x+4＞10
7. 把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的质量比是（ ）
A. 1∶10 B. 1∶11 C. 10∶11
8. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍
A. 2 B. 4 C. 8
9. 小明家在学校的北偏东30°方向，那么学校在小明家的（ ）方向
A. 南偏西30° B. 西偏南30° C. 北偏西30°
10. 一批零件，单独做甲要8小时完成，乙要10小时完成，甲、乙工作效率的最简整数比是（ ）
A. 4∶5 B. 5∶4 C. 18:110
第二部分：能力提升篇（共34分）
本部分侧重考查学生运算能力、解方程能力、基础几何计算能力，侧重检测学生解题规范性与运算准确率，是小升初核心得分模块。
四、计算题（共34分）
1. 直接写出得数（每题1分，共8分）
① 3.2+6.8= ②12+13=③ 1÷34=④ 0.25×40=
⑤56×310=⑥ 7.2÷0.8= ⑦ 1-47+37=⑧ 0÷89=
2. 脱式计算，能简算的要简算（每题3分，共12分）
① 25×32×125 ②34×58+14×58
③ 12.5-3.6-6.4 ④(12+34−56)×24
3. 解方程或比例（每题3分，共9分）
① 3x-1.8=7.2 ②23x+12x=14 ③ x∶2.4=5∶1.2
4. 列式计算（每题2.5分，共5分）
① 一个数的80%比45的35多5，这个数是多少？
②23与14的差除以它们的和，商是多少？
第三部分：综合应用篇（共20分）
本部分侧重考查学生运用数学知识解决实际问题的能力，涵盖分数百分数应用、行程问题、几何体积面积、比例应用等小升初高频重难点，分层检测学生综合思维与知识迁移能力。
五、解决问题（每题4分，共20分）
1. 某书店运来一批图书，第一天卖出总数的14，第二天卖出总数的30%，两天一共卖出110本，这批图书一共有多少本？
2. 甲、乙两车同时从相距480千米的两地相向开出，经过4小时相遇。已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）
3. 一个圆柱形储物桶，底面半径是2分米，高是5分米，这个储物桶的容积是多少立方分米？如果给这个储物桶的侧面刷油漆，刷油漆的面积是多少平方分米？（厚度忽略不计）
4.学校购进一批新课桌椅，每套桌椅售价180元，其中椅子的价格是桌子的45，桌子和
椅子的单价各是多少元？
5. 一堆圆锥形砂石，底面周长是18.84米，高是2米，如果每立方米砂石重1.7吨，这堆砂石一共重多少吨？
参考答案及详细解析
一、填空题（每空1分，共20分）
1. 40209000；四千零二十万九千；4021
解析：最小合数是4，最小质数是2，最大一位数是9，据此写出数字，根据大数读法和近似数取值规则解答。
2. 37；17
解析：具体长度用总长度÷份数，分率把整体看作单位“1”，平均分成7份，每份占17。
3. 18；5
解析：分数单位由分母决定，最小奇数是1，1-38=58，需要5个分数单位。
4. 9；12；28；75
解析：0.75转化为分数、除法、比、百分数，依据小数、分数、比的互化规则计算。
5. 3、50；2.25
解析：1吨=1000千克，1小时=60分，低级单位转高级单位除以进率，高级单位转低级单位乘进率。
6. 2、29、37；9、15、21、48；9、15、21
解析：质数只有1和本身两个因数，合数有多个因数，奇数是不能被2整除的数。
7. 9∶8
解析：甲×23=乙×34，甲∶乙=34:23=9:8。
8. 5.84；5.75
解析：四舍五入保留一位小数，最大数为舍去尾数，最小数为进一得到。
9. 6；60
解析：最大公因数取公有质因数乘积，最小公倍数取所有质因数最高次幂乘积。
10. 80；40
解析：八折即原价的80%，便宜的价格=原价×（1-80%）。
二、判断题（每题1分，共6分）
1. × 解析：2是偶数但不是合数，9是奇数但不是质数。
2. × 解析：必须乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变。
3. √ 解析：方程的定义为含有未知数的等式。
4. × 解析：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，缺少前提条件不成立。
5. √ 解析：三类百分率最大值为100%，无法超额完成。
6. × 解析：两个完全相同的三角形才能拼成平行四边形，面积相等不一定形状相同。
三、选择题（每题2分，共20分）
1. A 解析：3050006读作三百零五万零六，只读一个零，其余选项均读两个零。
2. A 解析：第一次用去全长的25，剩余全长的35，第二次最多用去35，故第一次更长。
3. B 解析：13:14=4:3，比值相等的两个比可组成比例。
4. B 解析：设原价为1，现价=1×(1+10%)×(1-10%)=0.99，低于原价。
5. B 解析：最大内角=180°×52+3+5=90°，为直角三角形。
6. B 解析：方程需同时满足含有未知数、是等式两个条件。
7. B 解析：盐水质量=10+100=110克，盐和盐水比为10∶110=1∶11。
8. C 解析：正方体体积=棱长³，棱长扩大2倍，体积扩大2³=8倍。
9. A 解析：位置具有相对性，方向相反、角度相等。
10. B 解析：工作效率=1÷工作时间，甲乙效率比=18:110=5:4。
四、计算题（共34分）
1. 直接写出得数（每题1分，共8分）
①10 ②56 ③43 ④10 ⑤14 ⑥9 ⑦23 ⑧0
2. 脱式计算，能简算的要简算（每题3分，共12分）
① 25×32×125
=25×4×8×125
=(25×4)×(8×125)
=100×1000
=100000
② 34×58+14×58
=(34+14)×58
=1×58
=58
③ 12.5-3.6-6.4
=12.5-(3.6+6.4)
=12.5-10
=2.5
④ (12+34−56)×24
=12×24+34×24−56×24
=12+18-20
=10
3. 解方程或比例（每题3分，共9分）
① 3x-1.8=7.2
解：3x=7.2+1.8
3x=9
x=3
② 23x+12x=14
解：76x=14
x=14÷76
x=12
③ x∶2.4=5∶1.2
解：1.2x=2.4×5
1.2x=12
x=10
4. 列式计算（每题2.5分，共5分）
① 解：(45×35+5)÷80%
=(27+5)÷0.8
=32÷0.8
=40
答：这个数是40。
② 解：(23−14)÷(23+14)
=512÷1112
=511
答：商是511。
五、解决问题（每题4分，共20分）
1. 解：14=25%
110÷(25%+30%)
=110÷55%
=200（本）
答：这批图书一共有200本。
2. 解：设乙车每小时行x千米。
(65+x)×4=480
65+x=120
x=55
答：乙车每小时行55千米。
3. 解：容积：3.14×2²×5=62.8（立方分米）
侧面积：2×3.14×2×5=62.8（平方分米）
答：储物桶容积是62.8立方分米，刷油漆面积是62.8平方分米。
4. 解：桌子单价：180÷(1+45)=100（元）
椅子单价：180-100=80（元）
答：桌子单价100元，椅子单价80元。
5. 解：底面半径：18.84÷3.14÷2=3（米）
体积：13×3.14×3²×2=18.84（立方米）
重量：18.84×1.7=32.028（吨）
答：这堆砂石一共重32.028吨。
2026年西师大版小学数学小升初模拟测试卷（三）
考试时间：90分钟 满分：100分
温馨提示：本试卷涵盖小学阶段数与代数、图形与几何、统计与概率、综合应用核心知识点，分层命题，全面检测基础知识掌握、运算能力、逻辑思维与实际应用能力，所有题目无图文、无表格，答题规范书写即可。
第一部分 基础知识夯实（40分）
一、填空题（每空1分，共20分）
1. 一个九位数，最高位是最小的质数，千万位上是最大的一位数，万位上是最小的合数，其余各位都是0，这个数写作（ ），读作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）万，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。
2. 3÷（ ）=()20=0.6=（ ）%=（ ）折。
3. 把5米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
4. 1.25时=（ ）时（ ）分 3吨40千克=（ ）吨 2.08平方米=（ ）平方分米。
5. 已知a、b是不为0的自然数，且a÷b=5，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
6. 比80米多14是（ ）米，120千克比（ ）千克少20%。
7. 一个三位小数，用四舍五入法保留两位小数是3.60，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。
8. 甲数的23等于乙数的34（甲、乙均不为0），甲数与乙数的最简整数比是（ ）。
9. 一种商品打八五折销售，八五折表示现价是原价的（ ）%，如果这件商品原价200元，现在便宜了（ ）元。
10. 找规律填数：1、4、9、16、25、（ ）、49。
二、判断题（每题1分，共10分）
1. 所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数。（ ）
2. 分数的分子和分母同时乘或除以同一个数，分数的大小不变。（ ）
3. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ）
4. 含有未知数的式子叫做方程。（ ）
5. 出勤率、合格率、发芽率都不可能超过100%。（ ）
6. 两个面积相等的三角形，一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
7. 0既不是正数也不是负数。（ ）
8. 比的前项和后项同时增加相同的数，比值不变。（ ）
9. 循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。（ ）
10. 一件商品先涨价10%，再降价10%，现价和原价相等。（ ）
三、选择题（每题1分，共10分）
1. 下面各数中，只读一个零的数是（ ）。
A、30580010 B、7109880 C、107200 D、50370
2. 下列各式中，是方程的是（ ）。
A、3x+5 B、7x=0 C、6x+4＞10 D、8+2=10
3.一根木料，第一次用去13，第二次用去13米，两次用去的长度相比（ ）。
A、第一次长 B、第二次长 C、一样长 D、无法确定
4. 一个三角形三个内角的度数比是2:3:5，这个三角形是（ ）三角形。
A、锐角 B、直角 C、钝角 D、等腰
5. 要反映某地一年内每月气温的变化情况，应选择（ ）。
A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图 D、复式统计图
6. 把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的质量比是（ ）。
A、1:10 B、10:1 C、1:11 D、11:1
7. 一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，已知圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A、2 B、6 C、12 D、18
8. 一件衣服原价150元，现价120元，这件衣服打（ ）折销售。
A、八 B、七五 C、六 D、九
9. 两个质数相乘的积一定是（ ）。
A、质数 B、合数 C、奇数 D、偶数
10. 把一个长方形按3:1的比放大，放大后的长方形面积是原来的（ ）倍。
A、3 B、6 C、9 D、12
第二部分 运算能力提升（32分）
四、直接写出得数（每题0.5分，共8分）
1. 3.2+6.8= 2. 0.45×20= 3.34−12= 4.23×94=
5. 1÷58= 6. 10-3.6= 7. 0.72÷0.9= 8.14+13=
9. 2.5×0.4= 10.56×1.2= 11. 0÷79= 12. 1-37+47=
13. 3.14×5= 14. 8÷0.2= 15.38÷34= 16. 0.1²=
五、脱式计算，能简算的要简算（每题3分，共12分）
1. 4.8×3.9+6.1×4.8 2.78×47+38
3. 12.5×32×0.25 4.59÷115+49×511
六、解方程或比例（每题3分，共6分）
1. 3x-1.5×6=12 2.23:x=14:38
七、列式计算（每题3分，共6分）
1. 一个数的25%比它的13少1.2，这个数是多少？
2.45与12的差除以310，商是多少？
第三部分 综合应用拓展（28分）
八、解决实际问题（1-4题每题5分，5题8分，共28分）
1. 某超市运来苹果和梨共360千克，苹果的质量是梨的45，苹果和梨各运来多少千克？
2. 工程队修一条公路，第一天修了全长的20%，第二天修了全长的14，两天一共修了900米，这条公路全长多少米？
3. 一个圆柱形蓄水池，底面半径是2米，深3米。这个蓄水池的容积是多少立方米？如果在蓄水池的内壁和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
4. 甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对开出，4小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是5:3，甲、乙两车每小时各行多少千米？
5. 某商场开展促销活动，活动规则如下：一次性购物不超过100元不优惠；一次性购物超过100元但不超过300元，一律九折；一次性购物超过300元，其中300元以内部分九折，超过300元的部分八折。
（1）小明一次性购物付款270元，他购物的原价是多少元？（4分）
（2）小红一次性购物原价450元，她实际需要付款多少元？（4分）
参考答案及详细解析
一、填空题（每空1分，共20分）
1、290040000；二亿九千零四万；29004；3
解析：最小质数是2，最大一位数是9，最小合数是4，据此写出数字，按照大数读写、改写和近似数规则计算即可。
2、5；12；60；六
解析：0.6转化为分数是35，根据分数、除法、百分数、折扣的换算关系推导。
3、58；18
解析：具体长度用总长度÷段数，分率把整体看作单位1，平均分成8份，每份占18。
4、1；15；3.04；208
解析：1时=60分，1吨=1000千克，1平方米=100平方分米，高级单位换低级单位乘进率，反之除以进率。
5、b；a
解析：两个数成倍数关系，小数是最大公因数，大数是最小公倍数。
6、100；150
解析：80×（1+14）=100；120÷（1-20%）=150。
7、3.604；3.595
解析：四舍五入保留两位小数，最大数是舍去千分位得到，最小数是千分位进一得到。
8、9:8
解析：甲数×23=乙数×34，甲数:乙数=34:23=9:8。
9、85；30
解析：八五折即原价的85%，便宜的价格=200×（1-85%）=30元。
10、36
解析：规律为自然数的平方，6²=36。
二、判断题（每题1分，共10分）
1、× 解析：2是质数但不是奇数，2是偶数但不是合数。
2、× 解析：必须乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变。
3、× 解析：等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，缺少前提条件不成立。
4、× 解析：含有未知数的等式叫做方程，式子不一定是等式。
5、√ 解析：三类比率最高为100%，无法超额完成。
6、× 解析：完全相同的两个三角形才能拼成平行四边形，面积相等形状不一定相同。
7、√ 解析：0是正负数的分界点，既不正也不负。
8、× 解析：比的基本性质是同时乘除相同数（0除外），增减相同数比值会变化。
9、√ 解析：循环小数属于无限小数，无限小数包含循环和无限不循环小数。
10、× 解析：假设原价100元，涨价后110元，降价后99元，现价低于原价。
三、选择题（每题1分，共10分）
1、D 2、B 3、D 4、B 5、B
6、C 7、D 8、A 9、B 10、C
解析：3题未给出木料总长度，无法比较两次用量；7题等体积等底面积，圆锥高是圆柱的3倍；10题图形放大倍数是边长比，面积比是边长比的平方。
四、直接写出得数（每题0.5分，共8分）
1、10 2、9 3、14 4、32
5、85 6、6.4 7、0.8 8、712
9、1 10、1 11、0 12、87
13、15.7 14、40 15、12 16、0.01
五、脱式计算，能简算的要简算（每题3分，共12分）
1、4.8×3.9+6.1×4.8
=4.8×（3.9+6.1）
=4.8×10
=48
2、78×47+38
=12+38
=78
3、12.5×32×0.25
=12.5×8×4×0.25
=（12.5×8）×（4×0.25）
=100×1
=100
4、59÷115+49×511
=59×511+49×511
=511×（59+49）
=511
六、解方程或比例（每题3分，共6分）
1、3x-1.5×6=12
解：3x-9=12
3x=21
x=7
2、23:x=14:38
解：14x=23×38
14x=14
x=1
七、列式计算（每题3分，共6分）
1、解：设这个数为x。
13x-25%x=1.2
112x=1.2
x=14.4
答：这个数是14.4。
2、（45−12）÷310
=310÷310
=1
答：商是1。
八、解决实际问题（共28分）
1、（5分）
解：梨的质量：360÷（1+45）=200（千克）
苹果的质量：360-200=160（千克）
答：苹果运来160千克，梨运来200千克。
2、（5分）
解：900÷（20%+14）
=900÷0.45
=2000（米）
答：这条公路全长2000米。
3、（5分）
容积：3.14×2²×3=37.68（立方米）
抹水泥面积：3.14×2²+2×3.14×2×3=50.24（平方米）
答：蓄水池容积37.68立方米，抹水泥面积50.24平方米。
4、（5分）
速度和：480÷4=120（千米/时）
甲车速度：120×55+3=75（千米/时）
乙车速度：120×35+3=45（千米/时）
答：甲车每小时行75千米，乙车每小时行45千米。
5、（8分）
（1）9折优惠区间原价范围：100～300元，折后90～270元
270÷0.9=300（元）
答：购物原价是300元。
（2）300×0.9+（450-300）×0.8
=270+120
=390（元）
答：实际付款390元。
2026年西师大版小学数学小升初模拟测试卷（四）
考试时间：90分钟 满分：100分
温馨提示：本试卷全面考查小学阶段数学核心知识，涵盖数与代数、图形与几何、统计与概率、解决问题四大模块，分层梯度出题，精准检测知识掌握情况，答题请认真细致，规范书写步骤。
第一部分：基础夯实篇（共46分）
本部分侧重考查小学阶段数学基础概念、基本运算、常用公式、单位换算等核心基础知识点，侧重检测学生基础知识的熟练度与准确性。
一、填空题（每空1分，共20分）
1. 一个九位数，最高位是最小的质数，千万位上是最大的一位数，万位上是最小的合数，其余各位都是0，这个数写作（ ），读作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）万，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。
2. 把3米长的绳子平均分成7段，每段长（）米，每段占全长的（）。
3.38＝（ ）÷24＝（ ）%＝（ ）（填小数）＝（ ）折。
4. 1.25时＝（ ）时（ ）分 3吨80千克＝（ ）吨 5.06平方米＝（ ）平方分米
5. 在1、2、9、15、17、21、36这些数中，质数有（ ），合数有（ ），奇数有（ ），偶数有（ ）。
6. 已知a、b是不为0的自然数，且a÷b＝5，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
7. 把0.66、23、66.7%、0.606按从小到大的顺序排列是（ ）。
8. 一个最简真分数，分子与分母的积是24，这个分数可能是（ ）或（ ）。
9. 甲数的14等于乙数的15（甲、乙两数均不为0），甲数与乙数的最简整数比是（ ）。
10. 一件商品打八折销售，现价是原价的（ ）%，如果这件商品原价200元，现在便宜了（ ）元。
二、判断题（每题1分，共6分）
1. 所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（ ）
2. 分数的分子和分母同时乘或除以同一个数，分数的大小不变。（ ）
3. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ）
4. 两种相关联的量，不成正比例就成反比例。（ ）
5. 大于0.5且小于0.7的小数只有0.6一个。（ ）
6. 棱长6厘米的正方体，表面积和体积数值相等，意义不同。（ ）
三、口算与直接写得数（每题0.5分，共10分）
1. 3.2＋6.8＝ 2. 1－0.09＝ 3.12+13＝ 4.34−18＝
5. 24×56＝ 6.49÷23＝ 7. 0.25×40＝ 8. 12.5×0.8＝
9. 1÷78＝ 10. 0÷512＝ 11.23×910＝ 12. 3.6÷0.06＝
13. 5－37＝ 14.58×1.6＝ 15.35÷60%＝ 16. 4.8＋15＝
17.710×514＝ 18.89÷4＝ 19. 0.3²＝ 20. 10－1.25－8.75＝
四、简便计算（每题2分，共10分）
1. 4.75＋3.8＋1.25＋6.2 2.57×34+27÷43
3. 12.5×32×0.25 4.815×14+815
5. 99×3.6＋3.6
第二部分：能力提升篇（共24分）
本部分侧重考查运算技巧、方程求解、几何计算、比例应用等进阶知识点，检测学生知识灵活运用与逻辑运算能力。
五、脱式计算（每题3分，共9分）
1. （34−12）×（25+13） 2.78÷[（34−12）×45]
3. 3.6×[2÷（1.8－1.6）]
六、解方程或比例（每题3分，共9分）
1.x−25x=910 2.3x+1.5×4=21 3.23:x=47:6
七、几何图形计算（每题3分，共6分）
1. 一个长方形长12厘米，宽8厘米，若将其剪成一个最大的正方形，求剩余图形的周长和面积。
2. 一个圆柱底面半径2分米，高5分米，求这个圆柱的表面积和体积。
第三部分：综合应用篇（共30分）
本部分侧重考查知识综合运用能力，结合生活实际场景出题，检测学生分析问题、解决问题的综合数学素养。
八、解决实际问题（每题5分，共30分）
1. 学校图书室新买一批图书，其中故事书有240本，比科技书的3倍少30本，求图书室新买的科技书有多少本？（列方程解答）
2. 一桶食用油，第一次用去总量的14，第二次用去总量的30%，两次一共用去22千克，这桶油原来重多少千克？
3. 甲、乙两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇。已知甲车每小时行75千米，乙车每小时行多少千米？
4. 一个圆锥形沙堆，底面周长18.84米，高2米。如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙一共重多少吨？
5. 某商场开展促销活动，一款空调原价3200元，先降价10%，在此基础上，会员再享受5%的优惠，会员购买这款空调需要花多少元？
6. 工程队修一条公路，原计划每天修45米，20天修完。实际每天多修5米，实际可以提前多少天完成修路任务？
参考答案及详细解析
一、填空题（每空1分，共20分）
1. 290040000；二亿九千零四万；29004；3
解析：最小质数是2，最大一位数是9，最小合数是4，据此写出数字，再根据数的改写和近似数规则求解。
2. 37；17
解析：具体长度用总长度÷段数，分率把整体看作单位“1”，平均分成7份，每份占17。
3. 9；37.5；0.375；三七五
解析：根据分数、除法、小数、百分数、折扣之间的换算关系计算。
4. 1、15；3.08；506
解析：1时=60分，1吨=1000千克，1平方米=100平方分米，高级单位换低级单位乘进率，反之除以进率。
5. 2、17；9、15、21、36；1、9、15、17、21；2、36
解析：质数只有1和本身两个因数，合数有多个因数，奇数不能被2整除，偶数能被2整除。
6. b；a
解析：两个数成倍数关系，小数是最大公因数，大数是最小公倍数。
7. 0.606＜0.66＜23＜66.7%
解析：统一化成小数后再比较大小，23≈0.6667，66.7%=0.667。
8. 124；38
解析：最简真分数分子分母互质且分子小于分母，乘积为24的互质数组为1和24、3和8。
9. 4:5
解析：甲×14=乙×15，甲:乙=15:14=4:5。
10. 80；40
解析：八折即原价的80%，便宜的价格=原价×（1-80%）=200×20%=40元。
二、判断题（每题1分，共6分）
1. × 解析：9是奇数但不是质数，2是偶数但不是合数。
2. × 解析：必须排除0，分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变。
3. × 解析：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，缺少前提条件不成立。
4. × 解析：两种相关联的量还可能不成比例，比如和一定的两个量。
5. × 解析：大于0.5且小于0.7的小数有无数个，如0.51、0.65等。
6. √ 解析：表面积216平方厘米，体积216立方厘米，数值相等，单位和意义不同。
三、口算与直接写得数（每题0.5分，共10分）
1. 10 2. 0.91 3. 56 4. 58 5. 20
6. 23 7. 10 8. 10 9. 87 10. 0
11. 35 12. 60 13. 447 14. 1 15. 1
16. 5 17. 14 18. 29 19. 0.09 20. 0
四、简便计算（每题2分，共10分）
1. 4.75＋3.8＋1.25＋6.2
＝（4.75＋1.25）＋（3.8＋6.2）
＝6＋10
＝16
2. 57×34+27÷43
＝57×34+27×34
＝34×(57+27)
＝34
3. 12.5×32×0.25
＝12.5×8×4×0.25
＝（12.5×8）×（4×0.25）
＝100×1
＝100
4. 815×14+815
＝815×(14+1)
＝815×15
＝8
5. 99×3.6＋3.6
＝3.6×（99＋1）
＝3.6×100
＝360
五、脱式计算（每题3分，共9分）
1. （34−12）×（25+13）
＝（34−24）×（615+515）
＝14×1115
＝1160
2. 78÷[（34−12）×45]
＝78÷[14×45]
＝78÷15
＝358
3. 3.6×[2÷（1.8－1.6）]
＝3.6×[2÷0.2]
＝3.6×10
＝36
六、解方程或比例（每题3分，共9分）
1. x−25x=910
解：35x=910
x=910÷35
x=32
2. 3x+1.5×4=21
解：3x+6=21
3x=15
x=5
3. 23:x=47:6
解：47x=23×6
47x=4
x=7
七、几何图形计算（每题3分，共6分）
1. 最大正方形边长为8厘米，剩余图形为长方形，长8厘米，宽12－8=4厘米。
周长：（8＋4）×2=24（厘米）
面积：8×4=32（平方厘米）
答：剩余图形周长24厘米，面积32平方厘米。
2. 圆柱表面积：2×3.14×2²＋2×3.14×2×5=25.12＋62.8=87.92（平方分米）
圆柱体积：3.14×2²×5=62.8（立方分米）
答：圆柱表面积87.92平方分米，体积62.8立方分米。
八、解决实际问题（每题5分，共30分）
1. 解：设科技书有x本。
3x－30=240
3x=270
x=90
答：科技书有90本。
2. 解：设这桶油原来重x千克。
14x+30%x=22
0.25x＋0.3x=22
0.55x=22
x=40
答：这桶油原来重40千克。
3. 两车速度和：360÷2.5=144（千米/时）
乙车速度：144－75=69（千米/时）
答：乙车每小时行69千米。
4. 底面半径：18.84÷3.14÷2=3（米）
沙堆体积：13×3.14×3²×2=18.84（立方米）
沙堆重量：18.84×1.5=28.26（吨）
答：这堆沙一共重28.26吨。
5. 第一次降价后价格：3200×（1－10%）=2880（元）
会员优惠后价格：2880×（1－5%）=2736（元）
答：会员购买需要花2736元。
6. 公路总长度：45×20=900（米）
实际每天修路：45＋5=50（米）
实际天数：900÷50=18（天）
提前天数：20－18=2（天）
答：实际可以提前2天完成任务。
2026年西师大版小学数学小升初模拟测试卷（五）
考试时长：90分钟 满分：100分
温馨提示：本试卷围绕小学阶段核心数学知识分层命题，涵盖基础运算、概念认知、逻辑推理、实际应用等模块，全面检测知识掌握熟练度与综合运用能力，答题请认真细致、规范书写。
一、填空题（每空1分，共22分）
1. 一个九位数，最高位是最小的质数，千万位上是最大的一位合数，万位上是最小的奇数，其余各位都是0，这个数写作（ ），读作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）万，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。
2.38的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
3. 3.05吨=（ ）吨（ ）千克 2小时15分=（ ）小时 4500平方米=（ ）公顷
4. （ ）÷24 = 58 = （ ）% = （ ）（填小数）= （ ）∶40
5. 把5米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
6. 已知a、b均为非零自然数，且a÷b=6，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
7. 甲数的23等于乙数的34（甲、乙两数均不为0），甲数与乙数的最简整数比是（ ）。
8. 一件商品打八折出售，就是按原价的（ ）%出售，如果这件商品原价200元，打折后便宜了（ ）元。
9. 一个三位小数，用四舍五入法保留两位小数约是4.60，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。
10. 找规律填数：1、4、9、16、25、（ ）、49。
二、判断题（每题1分，共10分）
1. 所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（ ）
2. 分数的分子和分母同时乘或除以同一个数，分数的大小不变。（ ）
3. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ）
4. 0既不是正数也不是负数。（ ）
5. 两种相关联的量，不成正比例就成反比例。（ ）
6. 边长为4厘米的正方形，周长和面积相等。（ ）
7. 假分数的倒数一定小于1。（ ）
8. 小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍。（ ）
9. 1米的35和3米的15长度相等。（ ）
10. 成活率、出勤率、合格率都不可能超过100%。（ ）
三、选择题（每题1分，共10分）
1. 下面各数中，只读一个零的数是（ ）。
A. 305000 B. 300500 C. 350000
2. 下列各式中，是方程的是（ ）。
A. 3x+5 B. 7x=0 C. 6x+4＞10
3. 一根绳子，第一次用去25，第二次用去25米，两次用去的长度相比（ ）。
A. 第一次长 B. 第二次长 C. 无法比较
4. 把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的质量比是（ ）。
A. 1∶10 B. 1∶11 C. 10∶11
5. 一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形是（ ）三角形。
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角
6.要使三位数3□6是3的倍数，□里最大能填（ ）。
A. 9 B. 8 C. 7
7. 一件衣服先涨价10%，再降价10%，现价与原价相比（ ）。
A. 提高了 B. 降低了 C. 不变
8. 圆柱的侧面展开后不可能是（ ）。
A. 长方形 B. 正方形 C. 梯形
9. 已知a是大于0的自然数，下面算式中得数最大的是（ ）。
A. a×45 B. a÷45 C. a－45
10. 把一个棱长6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A. 113.04 B. 216 C. 904.32
四、计算题（共28分）
1. 直接写出得数（每题0.5分，共6分）
1. 3.2+6.8= 2. 0.48÷0.6= 3.12－13= 4.34×12=
5. 1÷57= 6. 0.2³= 7. 1－35%= 8.58÷516=
9. 2.5×40= 10.23+16= 11. 0÷79= 12.35×109=
2. 脱式计算，能简算的要简算（每题3分，共12分）
1. 25×32×125 2.59×34+49÷43
3. 4.8×99+4.8 4. （13+14－16）×24
3. 解方程或比例（每题3分，共6分）
1. 3x－1.2×5=9 2.23∶x=14∶38
4. 列式计算（每题2分，共4分）
1. 一个数的80%比45的35多5，这个数是多少？
2.23减去12的差乘67，积是多少？
五、图形与几何计算（每题4分，共8分）
1. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，若将它剪成一个最大的正方形，求剩余部分的周长和面积。
2. 一个圆柱形水桶，底面半径是2分米，高是5分米，计算这个水桶的容积（厚度忽略不计）。
六、应用题（每题4分，共22分）
1. 学校购进一批图书，其中文艺书有360本，科技书的数量是文艺书的56，教辅书的数量比科技书少20%，学校购进教辅书多少本？
2. 工程队修一条公路，第一周修了全长的14，第二周修了全长的25%，两周一共修了1800米，这条公路全长多少米？
3. 一批货物，用载重8吨的卡车运，15次可以运完。如果改用载重10吨的卡车运，需要多少次可以运完？（用比例解答）
4. 一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子一共重多少吨？
5. 甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对开出，4小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是5∶3，甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？
6. 某商场开展优惠活动，凡购物满300元减50元。妈妈购买了一件标价480元的上衣和一条标价160元的裤子，实际需要付款多少元？
7. 修一条水渠，原计划每天修30米，12天修完。实际每天多修6米，实际提前几天完成任务？
参考答案及详细解析
一、填空题（每空1分，共22分）
1. 290010000；二亿九千零一万；29001；3
解析：最小的质数是2，最大的一位合数是9，最小的奇数是1，据此写出九位数；改写和求近似数按照大数改写规则计算。
2. 18；13
解析：分数单位由分母决定，最小的质数是2，2－38=138，含13个分数单位。
3. 3、50；2.25；0.45
解析：1吨=1000千克，1小时=60分，1公顷=10000平方米，低级单位换高级单位除以进率。
4. 15；62.5；0.625；25
解析：以58为核心，分子分母同乘倍数换算，分数化小数、百分数依次计算。
5. 58；18
解析：具体长度用总长度÷段数，分率把整体看作单位“1”，1÷段数即可。
6. b；a
解析：倍数关系的两个数，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
7. 9∶8
解析：甲数×23=乙数×34，甲数∶乙数=34∶23=9∶8。
8. 80；40
解析：八折即原价的80%，便宜的价格=原价×（1－80%）=200×20%=40元。
9. 4.604；4.595
解析：四舍五入保留两位小数，最大数为四舍得到，最小数为五入得到。
10. 36
解析：规律为自然数的平方，6²=36。
二、判断题（每题1分，共10分）
1. × 解析：2是偶数但不是合数，9是奇数但不是质数。
2. × 解析：必须乘或除以同一个不为0的数。
3. × 解析：等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，缺少前提条件不成立。
4. √ 解析：0是正负数的分界点，既非正数也非负数。
5. × 解析：部分相关联的量不成比例关系。
6. × 解析：周长和面积单位不同，无法比较大小。
7. × 解析：分子分母相等的假分数倒数等于1。
8. √ 解析：小数点右移两位，数值扩大100倍，是小数的基本性质。
9. √ 解析：1×35=35米，3×15=35米，长度相等。
10. √ 解析：三类比率最大值为100%，无法超出。
三、选择题（每题1分，共10分）
1. B 2. B 3. A 4. B 5. B
6. A 7. B 8. C 9. B 10. A
解析：1. 300500读作三十万零五百，只读一个零；3. 第一次用去全长25，剩余35，第二次最多用去35，故第一次更长；7. 设原价100元，涨价后110元，降价后99元，现价更低；10. 圆柱底面直径、高均为6厘米，体积=3.14×3²×6=113.04立方厘米。
四、计算题（共28分）
1. 直接写出得数（每题0.5分，共6分）
10；0.8；16；9；75；0.008；65%；2；100；56；0；23
2. 脱式计算，能简算的要简算（每题3分，共12分）
1. 25×32×125 =25×4×8×125 =（25×4）×（8×125）=100×1000=100000
2. 59×34+49÷43 =59×34+49×34 =34×（59+49）=34
3. 4.8×99+4.8 =4.8×（99+1）=4.8×100=480
4. （13+14－16）×24 =13×24+14×24－16×24=8+6－4=10
3. 解方程或比例（每题3分，共6分）
1. 3x－1.2×5=9 解：3x－6=9 3x=15 x=5
2. 23∶x=14∶38 解：14x=23×3814x=14 x=1
4. 列式计算（每题2分，共4分）
1. 解：（45×35+5）÷80% =（27+5）÷0.8=32÷0.8=40 答：这个数是40。
2. 解：（23－12）×67 =16×67=17 答：积是17。
五、图形与几何计算（每题4分，共8分）
1. 解析：最大正方形边长为8厘米，剩余部分为长方形，长8厘米，宽12－8=4厘米。
周长：（8+4）×2=24（厘米） 面积：8×4=32（平方厘米）
答：剩余部分周长24厘米，面积32平方厘米。
2. 解析：圆柱容积=底面积×高，3.14×2²×5=3.14×4×5=62.8（立方分米）
答：水桶容积为62.8立方分米。
六、应用题（每题4分，共22分）
1. 科技书：360×56=300（本） 教辅书：300×（1－20%）=240（本）
答：学校购进教辅书240本。
2. 两周共修全长：14+25%=50% 全长：1800÷50%=3600（米）
答：这条公路全长3600米。
3. 解：设需要x次运完。10x=8×15 10x=120 x=12
答：需要12次可以运完。
4. 底面半径：18.84÷3.14÷2=3（米） 沙堆体积：13×3.14×3²×2=18.84（立方米）
总重量：18.84×1.5=28.26（吨） 答：这堆沙子一共重28.26吨。
5. 速度和：480÷4=120（千米/时） 总份数：5+3=8
甲车速度：120×58=75（千米/时） 乙车速度：120×38=45（千米/时）
答：甲车每小时行75千米，乙车每小时行45千米。
6. 总价：480+160=640（元） 优惠次数：640÷300=2（个）……40（元） 优惠金额：2×50=100（元）
实际付款：640－100=540（元） 答：实际需要付款540元。
7. 总长度：30×12=360（米） 实际每天修：30+6=36（米） 实际天数：360÷36=10（天）
提前天数：12－10=2（天） 答：实际提前2天完成任务。