专题19.1 二次根式的概念（高效期中培优讲义）数学新教材人教版八年级下册+答案

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知识点01 二次根式的定义
二次根式的定义：
一般地，我们把形如 aa≥0 的式子叫做二次根式。其中叫做 二次根号 ，叫做 被开方数 。被开方数可以是数，也可以是式子。但必须是非负数。
判断一个式子是不是二次根式需判断是不是含有二次根号以及被开方数是否大于等于0。两者必须同时满足。
【即学即练1】
1．下列式子中，①15；②−5；③−x2+2；④4；⑤(−13)2；④1−a；⑦a2−2a+1．其中二次根式有（ ）个．
A．3B．4C．5D．6
【答案】C
【解答】解：在①15；②−5；③−x2+2；④4；⑤(−13)2；④1−a；⑦a2−2a+1中，
二次根式有15，−x2+2，4，(−13)2=19，a2−2a+1=(a−1)2共五个．
故选：C．
知识点02 二次根式有无意义的条件
1．二次根式有无意义的条件：
二次根式有意义必须满足二次根式的被开方数 大于等于 0。即中， a≥0 。 二次根式无意义的条件是被开方数 小于 0，及中， a