人教版2025-2026学年八年级数学下册期末模拟卷含答案1

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考试时间：120分钟；试卷分值：150分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（共36分）
1．（本题3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．21B．13C．1.5D．50
2．（本题3分）我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（ ）
A．0.3，0.4，0.5B．1，3，2C．4，5，6D．9，40，41
3．（本题3分）圆的周长公式C=2πr中（ ）
A．C是常量，2是常数，π与r是变量B．C是变量，2是常量，π与r是常量
C．C，π，r是变量，2是常量D．C与r是变量，2与π是常量
4．（本题3分）下列数据不能直接从箱线图中获得的是（ ）
A．众数B．中位数C．最大值D．最小值
5．（本题3分）下列计算正确的是（ ）
A．8−2=6B．2+3=5C．2×3=6D．8÷2=4
6．（本题3分）矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A．对角线相等B．对角线互相垂直
C．对角线互相平分D．对角线平分一组对角
7．（本题3分）函数y=−2x−3的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．（本题3分）中国结寓意团圆、美满，在我们贵州，很多家庭都喜欢用中国结来装饰家居．小阳家就有一个菱形中国结装饰，这个中国结的纺织花纹融合了贵州少数民族传统图案．如图为其简化示意图，测得AC=24cm，BD=32cm，CH⊥AD于点H，则CH的长为（ ）
A．16B．18C．19.2D．20
9．（本题3分）学校准备从甲、乙、丙、丁四名优秀选手中选一名参加全区安全知识竞赛，该校预先对这4名选手进行三轮预赛选拔，他们成绩的平均数x与方差S2统计如下表：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的选手参赛，应该选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
10．（本题3分）下列图象中，一次函数y=kx+b与一次函数y=bx+k（k，b为常数，且kb≠0）的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
11．（本题3分）如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab=15，大正方形的面积为94．则小正方形的边长为（ ）
A．7B．8C．9D．10
12．（本题3分）如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设点P的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图②所示，当点P运动到BC中点时，△PAD的面积为（ ）
A．16B．20C．24D．32
二、填空题（共16分）
13．（本题4分）若代数式1−2x有意义，则x的取值范围是______．
14．（本题4分）大自然处处蕴藏着数学之美．如图所示秋葵的截面图就呈现出漂亮的五边形．图中五边形ABCDE的内角和等于________°．
15．（本题4分）如图，在平面直角坐标系中，若直线y1=−x+a与直线y2=bx−4相交于点P，则不等式−x+a>bx−4的解集是_______．
16．（本题4分）如图，在△ABC中，∠C=90°,AC=4,BC=3,E是AB上的动点，过点E分别作AC,BC的垂线段，垂足分别为F,G，连接FG，则FG的最小值为__________．
三、解答题（共98分）
17．（本题12分）计算
(1)27+3−12
(2)8÷2−23×18
18．（本题10分）某校教学楼在一条公路旁，经常受路上车辆的噪声污染，如图，有一辆货车沿东西方向AB由点A向点B移动，已知点C为教学楼，点C与直线AB上两点A、B的距离分别为30m和40m，且AB=50m，以货车为圆心的周围25m以内为受影响区域．

(1)求证：∠ACB=90°
(2)教学楼C会受噪声影响吗？为什么？
(3)若货车的速度为2m/s，则货车影响教学楼持续的时间有多长？
19．（本题10分）如图是一位病人从发烧到退烧过程中的体温变化0h−24h，观察图象的变化过程，回答下列问题：
(1)自变量是 ，因变量是 ；
(2)这个病人当天的最高体温是 ℃，最低体温是 ℃；
(3)若人体体温为37.5℃及以上时即为发烧，则这位病人发烧的时间段为几时到几时？
20．（本题10分）“校园餐”关乎青少年的健康成长，关乎千家万户的切身利益．为了提升“校园餐”的质量，让学生从“吃得饱”向“吃得好”转变，相关主管部门到某中学就学生对“校园餐”的满意度进行问卷调查，现分别从七年级、八年级各随机抽取10名学生，统计他们对“校园餐”的满意度的打分情况如下（单位：分）：
七年级：9，7，8，7，8，10，8，7，8，8．
八年级：9，7，9，6，10，6，8，m，9，7．
两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表：
根据以上信息，完成下列问题：
(1)填空：a=______，b=______；
(2)求m的值；
(3)综合表中数据，你认为是哪个年级的学生对“校园餐”的满意度更为一致？请说明理由．
21．（本题10分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E、F在BD上，且满足BE=DF．
(1)求证：四边形AECF是平行四边形；
(2)若OA=OE，求证：AE⊥CE．
22．（本题10分）已知一次函数y=kx+b的图象经过M(0,2)，N(1,3)两点．
(1)求k，b的值；
(2)若一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为A，求一次函数y=kx+b的图象与坐标轴围成三角形的面积；
(3)当−3≤x≤2时，求y的取值范围．
23．（本题12分）观察下列各式的计算过程，寻找规律：
12+1=2−1(2+1)(2−1)=2−1;
13+2=3−2(3+2)(3−2)=3−2；
14+3=4−3(4+3)(4−3)=4−3;⋯
利用发现的规律解决下列问题：
(1)化简式子1n+1+n= ；（n为正整数）．
(2)直接写出式子的值：12+1+13+2+14+3+…+12026+2025×(2026+1)= ；
(3)计算：13+1+15+3+17+5+…+12n+1+2n−1；（n为正整数）．
24．（本题12分）某景区的文创小店制作苗绣和蜡染两种书签，制作2张苗绣书签和3张蜡染书签共需材料成本72元，制作3张苗绣书签和1张蜡染书签共需材料成本52元，两种书签定价均为整数，且每个书签的售价均高于材料成本．
(1)求每张苗绣书签和蜡染书签的材料成本各为多少元？
(2)文创店准备用不超过600元的材料成本制作两种书签共40张，且蜡染书签的数量不少于苗绣书签数量的一半，每张苗绣书签售价21元，每张蜡染书签售价28元．求总利润W的最大值及两种书签的数量．
25．（本题12分）综合与实践
综合与实践课上，王老师以“发现—探究—应用”的形式，培养学生数学思想，训练学生数学思维．以下是王老师的课堂主题展示：
【问题情境】在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=2，∠ABC=α0°