2025-2026学年八年级（人教版）数学下学期期末模拟卷（含答案）

这是一份2025-2026学年八年级（人教版）数学下学期期末模拟卷（含答案），共12页。试卷主要包含了对于一次函数，下列结论错误的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．6，8，10B．7，24，25C．，，D．2，3，4
2．下列运算正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
3．如图，正五边形中，边，的延长线交于点，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．对于一次函数，下列结论错误的是（ ）
A．图象经过第二、三、四象限
B．图象与轴交于负半轴
C．当时，
D．图象过点，若，则
5．在中，，，点O为的中点，平分，且点P为的中点，则的长为（ ）
A．B．C．1D．2
6．在平面直角坐标系中，将直线向上平移3个单位得到直线，则值为（）
A．1B．C．D．11
7．已知八年级班和班的人数相等，在一次“消防安全”知识测试中两个班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．班成绩的下四分位数是分
B．班同学的成绩有低于分的
C．班成绩比班成绩的中位数大
D．班成绩比班成绩集中
8．如图，函数和的图象交于点，则不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，四边形和四边形均是菱形，点在上．若，点M，N是，的中点，则的长为( )
A．B．C．D．
10．如图，已知正方形的边长为是对角线上一点，于点于点，连接．给出下列结论：①；②四边形的周长为；③的最小值为；④．其中正确结论的序号为（ ）
A．①③④B．①②③C．①②④D．①②③④
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．若式子有意义，则x的取值范围为________．
12．综合与实践课上，老师对同学们的综合表现给出了评价．下表是甲、乙、丙、丁四名同学本学期综合成绩的平均分和方差．成绩较好且稳定的是________．
13．如图，在菱形中，对角线和的长分别为和，则菱形的高为_____．
14．学校种植园中有4盆相同品种的植物，需要按植物的株高分成两组进行培养，使得同组内植物株高尽量接近，将4盆植物的株高从小到大排序后分成两组，共有3种情况，计算它们的组内离差平方和结果如下表所示，则4盆植物的最优分组序号是___________．
15．如图，A、B为数轴上两点，，过点B作，且．以点A为圆心、的长为半径作圆弧交数轴于点P．若点P所表示的数是，则点A表示的数是__________．
16．利用图形移、补、分、合探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法．如图1，是矩形的对角线，将分割成两对全等的直角三角形和一个小正方形，然后按图2重新摆放．
（1）___________；
（2）若，，则矩形的面积是___________．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本题6分）计算：
18．（本题6分）已知一次函数的图象经过点和点．
(1)求该一次函数的解析式；
(2)判断点是否在该一次函数的图象上，并说明理由．
19．（本题8分）台风风力强，影响范围大，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向由向移动，点为一海港，且点与，两点的距离分别为，，又．经测量，距离台风中心及以内的地区会受到影响．
(1)海港会受台风影响吗？为什么？
(2)若台风中心的移动速度为，则台风影响海港持续的时间有多长？
20．（本题8分）【项目背景】
“一方水土养一方果”．红富士苹果是我国重要的经济果树品种，其果实品质不仅关系着果农的收成，也承载着乡村振兴的希望．某中学开展“科技助农·走进果园”综合实践活动，学生们走进本地甲、乙两处红富士种植园，以苹果果径为核心指标，调查土壤、光照、空气湿度等环境因素对果实生长的影响，为优化种植管理、提升果品质量提供数据参考．
【数据收集与整理】
从两处果园中随机采摘样本红富士苹果，在技术人员指导下测量每个果实的果径（最大横径，单位：cm），并按照果品分级标准进行分组：
从两块红富士苹果园各随机选取相同数量的红富士苹果．在技术人员指导下，测量每个红富士苹果的直径，作为样本数据．红富士苹果的果径用x（单位：cm）表示．将所收集的样本数据进行如下分组：
整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的统计图，部分信息如下：
（注：图1为甲园样本数据扇形统计图，图2为甲园样本数据频数分布直方图，图3为乙园样本数据频数分布直方图）
【数据分析与运用】
(1)请补全图2甲园频数分布直方图；并求出的值．
(2)A，B，C，D，E五组数据的平均数分别取为，，，，，计算乙园样本数据的平均数．
(3)下列结论一定正确的是________（填正确结论的序号）．
①两园样本数据的中位数均在C组；
②两园样本数据的众数均在C组；
③两园样本数据的最大数与最小数的差相等．
(4)结合市场情况，将C，D两组的红富士苹果认定为一级，B组的红富士苹果认定为二级，其它组的红富士苹果认定为三级，其中一级红富士苹果的品质最优，二级次之，三级最次．试分析两个园的红富士苹果品质差异，并说明理由，为果农提出合理化建议．
21．（本题10分）如图，点O为平行四边形的对称中心，经过点O的直线交边于点M，交的延长线于点E，交边于点N，交的延长线于点F．
(1)若，，，求的长；
(2)求证：．
22．（本题10分）根据以下素材，完成问题一和问题二．
(1)问题一：A，B两类图书每本的进价各是多少元？
(2)问题二：若该书店购进这两类图书恰好用了4000元，设购进A类图书a本，
①请用含a的式子表示此时购进B类图书 本；
②进货时，A类图书的数量不少于100本．如何进货才能使全部售出后所获利润最大？最大利润为多少元？
23．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，，，点在轴正半轴上，且四边形是平行四边形，．
(1)点的坐标是_____________；平行四边形的面积是_____________；
(2)平面内有一点，求经过点且平分平行四边形面积的直线解析式；
(3)点是直线上一动点，在轴上是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由；
(4)若一次函数的图象与平行四边形的边有2个交点，请直接写出的取值范围______________．
24．（本题12分）实践与探究：在正方形中，边长为6，E为边上一点（不与点A、B重合），过点E作交正方形外角的平分线于点．
(1)观察猜想：如图①，若为的中点，猜想与的数量关系为__________．
证明此猜想时，可在上截取，连接，易得是等腰直角三角形，从而易证，判断这三角形全等的依据是__________．
(2)探究验证：如图②，若为上任意一点，则（1）中的猜想是否还成立？请说明理由．
(3)拓展延伸一：如图③，连接，交于点，连接，则__________°；若点是中点，求线段的长．
(4)拓展延伸二：如图③，连接，则的最小值是__________．
甲
乙
丙
丁
平均分
93
方差
2
序号
分组情况
组内离差平方和
①
第一组1个，第二组3个
44
②
第一组2个，第二组2个
28
③
第一组3个，第二组1个
16.67
组别
A
B
C
D
E
x
背景
深圳读书月是由深圳市于2000年创办的大型综合性群众读书文化活动，每年11月举办，以“阅读·进步·和谐”为总主题，旨在提升市民文化素质、建设学习型城市．
素材一
某书店同时购进A，B两类图书，已知购进1本A类图书和2本B类图书共需70元；购进2本A类图书和1本B类图书共需65元．
素材二
已知A类图书每本的售价为40元，B类图书每本的售价为60元．