四川省遂宁市第二中学校2022届九年级上学期期末考试数学试卷

这是一份四川省遂宁市第二中学校2022届九年级上学期期末考试数学试卷，共12页。试卷主要包含了已知抛物线，函数中，自变量的取值范围是，是关于的一元二次方程，则的值是等内容，欢迎下载使用。
 遂宁二中初2019级2021-2022学年第一学期期末考试数学试题总分：150分   考试时间：120分 一．选择题（每小题4分，共40分）  的值是（   ） B.            C.          D.  下列二次根式与是同类二次根式的是（　　　　）Ａ．　　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ．３．下列方程，哪个是关于的一元二次方程（　　　）Ａ．　　　　　　Ｂ．Ｃ．　　　　　　　　Ｄ．４．抛物线的顶点坐标是（　　　）Ａ．　　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　Ｄ．５．下列事件是必然事件的是（　　　）Ａ．明天一定是晴天　　　　　　　　　Ｂ．购买一张彩票中奖Ｃ．小明长大会成为科学家　　　　　　Ｄ．13人中至少有２人的出生月份相同６．如图：ＡＢ∥ＣＤ∥ＥＦ，ＡＤ：ＡＦ＝３：５，ＢＥ＝１２，那么ＣＥ的长为（　　　）Ａ．２　　　　　Ｂ．４　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ．７.在中，则的值是（　　　）Ａ．　　　Ｂ．　　　　　Ｃ．　　　Ｄ． ８.已知是关于的方程的两根，则的值是（　　　）Ａ．２０１８　　　　Ｂ．２０１９　　　　Ｃ．２０２０　　　Ｄ．２０２１ ９.如图：中，是的中位线，连接，相交于点，若，则为（   ）A.3       B.4      C.9      D.12 10.已知抛物线（）经过点，且对称轴为直线，有下列结论：（１）；（２）；（３）；（４）无论取何值，抛物线一定经过点；（５）．其中正确的结论有（　　　）Ａ．１个　　　　　Ｂ．２个　　　　Ｃ．３个　　　　Ｄ．４个二．填空题（每小题４分，共２０分）11.函数中，自变量的取值范围是　　　　　　12.是关于的一元二次方程，则的值是13.将抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位后的抛物线为14.如图，平面直角坐标系中，点A在轴正半轴上，且，，以点为位似中心，将放大2倍，则点的对应点的坐标为15.如图，在正方形中，点是对角线的中点，点在线段上，连接并延长交于点，过点作交于点，连接，，交于点，则下列结论：（1）； （2）；（3）；（4）为定值；（5）其中正确的是三．解答题（本大题共10个小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算过程）16.（本小题满分6分）计算：17.（本小题满分6分）用公式法解方程：18.（本小题满分8分）已知：，求下列代数式的值（1）        （2）19.（本小题满分9分）已知关于的方程，（1）求证：方程恒有二不等实根；（2）若是该方程的两个实数根，且，求的值. 20.（本小题满分9分）遂宁市已于2017年11月成功创建全国文明城市.为了更好地推进文明城市建设，某校在校内征集若干志愿者，并对志愿者愿意到什么岗位服务进行了调查，岗位分别为去敬老院帮助老人，去福利院看望小朋友，去宋词博物馆做讲解员，去街上做卫生督导员，（以下分别简称敬，福，宋，卫），并绘制了如下图表： 类别 频数 频率 敬 10 m 福 16 0.32 宋 b  卫 4 n 合计 a 1 (1)a=,b=,m= ,n=;(2)补全条形统计图；（3）愿意去做卫生督察员的学生刚好是3男1女，若从中抽取2名参加志愿者服务，用树状图或者列表法说明抽到1男1女与2名男生的概率是否相同.21.（本小题满分9分）在中，，垂直平分，分别交于点，（1）求证：；（2）求证：.   22.（本小题满分9分）524红薯富含膳食纤维，维生素（A,B,C,D,E）以及钾，铁等10余种微量元素，被营养学专家称为营养均衡的保健食品，深受广大消费者喜爱.某土特产批发店以30元/箱的价格进货.根据市场调查发现，批发价定位48元/箱时，每天可销售500箱，为保证市场占有率，决定降价销售，发现每箱降价1元，每天可增加销量50箱；（1）写出每天的利润与降价元的函数关系式；（2）当降价多少元时，每天可获得最大利润，为多少？（3）要使每天的利润为9750元，并让利于民，应降价多少元？（本小题满分10分）观音湖湿地公园，城市之湖，遂宁之芯，善美之地，是遂宁的一张美丽名片,其中，临仙阁彩拱翼舒，轩敞郎明，格外耀眼.某数学小组为测量临仙阁高度，作出了如下实验:在湖边观景台A处测得临仙阁顶部C的仰角为38°，沿着坡比为1:5的斜坡AB行走后至B处，走到临仙阁塔前广场，此时，发现临仙阁的底部D与广场在同一水平线上，并测得临仙阁顶部C的仰角为63°，求塔高.（结果取整数）参考数据：          24.（本小题满分12分）某数学兴趣小组在课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：（1）如图1，正方形中，，则    （2）如图2，长方形中，，，则      （3）如图3，长方形中，，，求的值，并说明理由.    （4）知识应用如图4，中，，将沿翻着后得到，点在边上，点在边上，，求的值.    25.（本小题满分12分）如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，直线与抛物线交于两点，与轴交于点，且点为；（1）求抛物线及直线的函数关系式；（2）点为抛物线顶点，在抛物线的对称轴上是否存点，使为等腰三角形，若存在，求出点的坐标；（3）若点是轴上一点，且，请直接写出点的坐标. 
遂宁二中初2019级2021-2022学年第一学期期末考试数学试题参考答案及评分意见一．选择题12345678910BDCADCCDAD二．填空题       12.-2      13.    15.（1）（2）（3）（5）三．解答题16.解：原式=   .........（3分）           =           ............（5分）           =             .........（6分）解：    ......（1分）.....（2分）.......（3分）.........（5分）.......（6分）解：（1分）（2分）（1） （4分） （2） （7分） =                           ==10         （5分）                  =10（8分）（1）证明：....（1分）.....（3分）方程恒有二不等实根.（4分）（2）解：由根与系数的关系......（6分）     .......（7分）.......（9分）20.(1)a=  50  ,b=  20  ,m=  0.2    ,n= 0.08  ;....（4分，每空1分）  （2）太简单了，各位老师自己看一下就OK了哈.....（5分）（3）P（1男1女）=     P（2男）=概率相同（9分， 其中树状图2分，计算2分）21.（1）证明：（1分）（2分）（3分）（4分） （2）证明：由（1）知（5分）（6分）（7分）（9分）解:（1）（3分）（2）（5分），（6分）（3）（8分）解得：答：应降价5元.（9分）解：延长AF，CD交于点E.    （6分）         设       （1分）           在中    （8分）（3分）中，             解得：（9分分）（10分）    24.（1）1（2分）（2）（4分） （3）解：过点A作AH∥FG交BC于点HAF∥HG  AHGF是平行四边形AH=FG（6分）（8分）（4）解：延长AB，过点C作，过点D作由上可知（9分）由折叠知 （10分）                 易证（12分）（11分）设     解得 25.解：（1）设抛物线函数关系式为将点D（4,3）代入得（2分）设直线的函数关系式为解得（4分）（2）由题知，点当点A为顶点，AF为腰时，AF=AG，此时（5分）当点F为顶点，AF为腰时，FA=FG，此时（7分）当点G为顶点，AF为底时，设解得（8分）综上所述：（4）（12分）