2024-2025学年湖南省衡阳市祁东县八年级下学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年湖南省衡阳市祁东县八年级下学期期中考试数学试卷（学生版），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分：120分；考试时间：150分钟）
一、选择题（共12题，共48分）
1.在-2，-|-6|，-(-5)，，，中正数的个数为（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
2.已知下列代数式：①；②；③；④，⑤.其中属于分式的有（ ）个
A.2B.3C.4D.5
3.如图，平行四边形ABCD中，E、F分别在边BC、AD上，添加条件后不能使AE＝CF的是（ ）
A.BE＝DFB.AECF
C.AF＝AED.四边形AECF为平行四边形
4.如图，以的顶点A为圆心，以长为半径作弧；再以顶点为圆心，以长为半径作弧，两张交于点，连接，.若，的大小为（ ）

A.B.C.D.
5.如果 ，那么a、b、c的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
6.嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步.嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1m大约需要.数据用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
7.已知a，b，c，d都是负数，且，则的值（ ）
A.负数B.0C.正数D.负数或0
8.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间.设规定时间为天，则下列分式方程正确的是（ ）
A.B.
C.D.
9.对于非零的有理数a，b规定，若，则x的值为（ ）
A.B.C.D.
10.如图，已知直线与轴、轴相交于、两点，与的图象相交于、两点，连接、.给出下列结论：
①；
②；
③；
④不等式的解集是或.
其中正确的结论有（ ）
A.个B.个C.个D.个
11.如图，直线 和分别与x轴交于点A，点B，则不等式组的解集为（ ）.
A.B.
C.或D.
12.对于分式，我们把分式叫做的伴随分式.若分式，分式是的伴随分式，分式是的伴随分式，分式是的伴随分式，…以此类推，则分式等于（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（共6题，共24分）
13.已知函数是反比例函数，则________.
14.直线与轴交于点，与轴交于点，则关于的方程的解为______________.
15.如图，在中，轴，，反比例函数的图象经过点C，且与交于点E.若，则E点坐标为___________.
16.如图，是反比例函数的图象上的点.过点分别向、轴作垂线，所得到的图中阴影部分面积为，则反比例函数的解析式为______.
17.如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是________.
18.如图，一次函数与反比例函数的图像交于点，过点作，交轴于点.若都是等腰直角三角形，其中点，在反比例函数的图像上，则点的横坐标为______.
三、解答题（共7题，共78分）
19.计算：
（1）；
（2）.
20.先化简，再求值：，其中从中选出你认为合理的一个数代入化简后的式子中求值.
21.如图，在中，点E、F分别在，且，连接，求证：.
22.如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝图象相交于点A(﹣1，2)与点B(﹣4，n).
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）在第二象限内，观察函数图像，直接写出不等式ax+b＜的解集.
23.如图，在梯形中，，，动点P从点A出发沿方向向点D以的速度运动，动点Q从点C开始沿着方向向点B以的速度运动，点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动.
（1）经过多长时间，四边形是平行四边形？
（2）经过多长时间，四边形是矩形？
24.新冠肺炎疫情发生后，社会各界积极行动，以各种方式倾情支援上海疫区，某车队需要将一批生活物资运送至上海疫区.已知该车队计划每天运送的货物吨数y（吨）与运输时间x（天）之间满足如图所示的反比例函数关系.
（1）求该车队计划每天运送的货物吨数y（吨）与运输时间x（天）之间的函数关系式：（不需要写出自变量x的取值范围）
（2）根据计划，要想在5天之内完成该运送任务，则该车队每天至少要运送多少吨物资？
（3）为保证该批生活物资的尽快到位，该车队实际每天运送的货物吨数比原计划多了25%，最终提前了1天完成任务，求实际完成运送任务的天数.
25.对于一个函数给出如下定义：对于函数，若当，函数值满足，且满足，则称此函数为“属合函数”.例如：正比例函数，当时，，则，求得：，所以函数为“2属合函数”.
（1）一次函数为“1属合函数”，求的值.
（2）反比例函数（且），是“属合函数”，且，请求出的值.