人教版（2024）七年级下册（2024）代入消元法当堂达标检测题

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）代入消元法当堂达标检测题，共8页。试卷主要包含了用代入法解方程组正确的解法是，用含有x或y的式子表示y或x，二元一次方程组的解为 ，解方程组等内容，欢迎下载使用。
1．将方程2x﹣y＝4改写成用含x的式子表示y的形式，结果是（ ）
A．y＝2x+4B．y＝2x﹣4
C．xy+2D．xy﹣2
【分析】把x看作已知数求出y即可．
【解答】解：方程2x﹣y＝4，
解得：y＝2x﹣4，
故选：B．
【点评】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．对于二元一次方程组，把①代入②消去y后所得到的方程3x﹣x﹣5＝8，则①可以是（ ）
A．y＝x+5B．y＝x﹣5
C．x＝y+5D．x＝3y﹣5
【分析】根据代入消元法解二元一次方程组的步骤即可求得答案．
【解答】解：∵把①代入②消去y后所得到的方程3x﹣x﹣5＝8，
∴3x﹣（x+5）＝8，
则y＝x+5，
故选：A．
【点评】本题考查代入消元法解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的步骤是解题的关键．
3．用代入法解方程组，下列变形正确的是（ ）
A．由①得，xB．由②得，y＝4
C．由②得，xD．由②得，y＝5x﹣7
【分析】根据等式的性质，判断出用含x的关系式表示y或用含y的关系式表示x，哪个变形正确即可．
【解答】解：∵由①得，x，
∴选项A不符合题意；
∵由②得，y＝5x﹣7，
∴选项B不符合题意；
∵由②得，x，
∴选项C不符合题意；
∵由②得，y＝5x﹣7，
∴选项D符合题意．
故选：D．
【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，解答此题的关键是用含x的关系式表示y或用含y的关系式表示x时等式的性质的应用．
4．用代入法解方程组正确的解法是（ ）
A．先将①变形为x＝2+y，再代入②
B．先将①变形为x＝2﹣y，再代入②
C．先将②变形为y＝7﹣2x，再代入①
D．先将②变形为x，再代入①
【分析】A、移项没有变号；
B、正确；
C、y漏掉负号；
D、移项没有变号．
【解答】解：A、先将①变形为x＝2﹣y，∴不符合题意；
B、先将①变形为x＝2﹣y，再代入②，∴符合题意；
C、先将②变形为y＝2x﹣7，∴不符合题意；
D、先将②变形为x，∴不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了解二元一次方程组，掌握用代入消元法解二元一次方程组是解题关键．
5．（2021•锦州）二元一次方程组的解是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．
【解答】解：，
把②代入①得：4y+y＝10，
解得：y＝2，
把y＝2代入②得：x＝4，
则方程组的解集为．
故选：C．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
6．用含有x或y的式子表示y或x：
（1）已知x+y＝5，则y＝ 5﹣x ；
（2）已知x﹣2y＝1，则y＝ （x﹣1） ；
（3）已知x+2（y﹣3）＝5，则x＝ 11﹣2y ．
【分析】分析题意，要用含有x或y的式子表示y或x，可将x或y其中一个看作已知数，另一个看作未知数，再解方程即可；
（1）要用x表示y，则将x看作已知数，根据等式的性质两边同时减去x即可解答；
（2）先给x﹣2y＝1两边同时减去x，再同时除以﹣2即可解答（2），同理解答（3）．
【解答】解：（1）已知x+y＝5，则y＝5﹣x；
（2）已知x﹣2y＝1，则y（x﹣1）；
（3）去括号得x+2y﹣6＝5，
移项得x＝11﹣2y
故已知x+2（y﹣3）＝5，则x＝11﹣2y．
故答案为：（1）5﹣x；（2）（x﹣1）；（3）11﹣2y．
【点评】本题考查解二元一次方程，正确记忆等式的性质是解题关键．
7．二元一次方程组用代入消元法消去未知数x，得到关于y的一元一次方程可以是 5（10﹣8y）+7y＝9 ．
【分析】根据解二元一次方程组的方法：代入法解答即可．
【解答】解：，
由①，得x＝10﹣8y③，
把③代入②，得5（10﹣8y）+7y＝9．
故答案为：5（10﹣8y）+7y＝9．
【点评】本题考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．
8．（2024•无锡）二元一次方程组的解为 ．
【分析】利用代入消元法解方程组即可．
【解答】运用代入消元法解得：
方程组的解为，
故答案为：．
【点评】本题主要考查了解二元一次方程组，解题关键是熟练掌握利用加减消元和代入消元法解二元一次方程组．
9．（2022•潍坊）方程组的解为 ．
【分析】由第一个方程得4x+6y＝26，由第二个方程得9x﹣6y＝0，两个方程相加消去y，解出x，再进一步解出y即可．
【解答】运用代入消元法解得：
方程组的解为．
故答案为：．
【点评】本题考查了二元一次方程组的解法——代入消元法．
10．解方程组：（1） （2）
（3） （4）．
（5） （6）．
【分析】利用代入消元法求解即可．
【解答】（1）方程组的解为．
（2）方程组的解是．
（3）方程组的解是：.
（4）方程组的解为．
（5）方程组的解为．
（6）方程组的解为．
【点评】本题考查解二元一次方程组，掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．
能力提升
11．小明用代入法解二元一次方程组
第一步：将方程（1）变形得y＝2x﹣3 （3）
第二步：把方程（3）代入方程（1），得2x﹣（2x﹣3）＝3
第三步：整理得 3＝3
第四步：因为x可取一切有理数，所以原方程组有无数个解
问题：①以上解法，造成错误的一步是 第二步 ．
②请你给出用代入消元法解此二元一次方程组的正确过程．
【分析】①第二步应为把（3）代入（2）中；
②利用代入消元法求出解即可．
【解答】解：①以上解法，造成错误的一步是第二步；
故答案为：第二步；
②，
由（1）得：y＝2x﹣3 (3)，
把(3)代入(2)中，得：x+2x﹣3＝﹣12，
解这个方程，得：x=﹣3，
把x=﹣3代入(3)中，得：y=﹣9.
则方程组的解为．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．若二元一次方程组的解为，则a+b的值为（ ）
A．﹣28B．﹣14C．﹣4D．14
【分析】把代入得关于a，b的方程组，解方程组求出a，b，再代入求出a+b的值即可．
【解答】解：把代入得：，
把②代入①得：5a﹣3×（﹣3a）＝28，
5a+9a＝28，
14a＝28，
a＝2，
把a＝2代入②得：b＝﹣6，
∴a+b＝2+（﹣6）＝﹣4，
故选：C．
【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题关键是熟练掌握二元一次方程组的解是使各个方程左右两边相等的未知数的值．
13．若方程组的解中x与y的值互为相反数，则m的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【分析】先根据该方程组的解中x与y的值互为相反数得x＝﹣y，再将其代入2x﹣y＝6中求出x＝2，y＝﹣2，然后再将x，y的值代入mx﹣（m+1）y＝10中即可求出m的值．
【解答】解：根据题意可知，方程组的解中x＝﹣y，
把x＝﹣y代入2x﹣y＝6，
可得，﹣2y﹣y＝6，
解得：y＝﹣2，
∴x＝2，
∵mx﹣（m+1）y＝10，
∴2m+2（m+1）＝10，
解得：m＝2．
故选：B．
【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解，相反数，掌握解二元一次方程组的方法是关键．
拔高拓展
14．（1）观察发现：
材料：解方程组，
将①整体代入②，得3×4+y＝14，
解得y＝2，
把y＝2代入①，得x＝2，
所以
这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，
请直接写出方程组的解为 ．
（2）实践运用：请用“整体代入法”解方程组．
【分析】（1）将第一个方程变形为x﹣y＝1，利用整体代入法解方程组即可；
（2）将第一个方程变形为2x﹣3y＝2，利用整体代入法解方程组即可．
【解答】解：（1），
由①得：x﹣y＝1③，
将③代入②得：4﹣y＝5，
解得：y＝﹣1，
将y＝﹣1代入③得：x+1＝1，
解得：x＝0，
则原方程组的解为，
故答案为：；
（2），
由（1）得：2x﹣3y＝2③，
将③代入②得：2y＝9，
解得：y＝4，
将y＝4代入③得：2x﹣12＝2，
解得：x＝7，
故原方程组的解为．
【点评】本题考查整体代入法解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的方法是解题的关键．