专题05 图形的轴对称试题-2026年七年级下册数学（北师大版）期末试题分类汇编（含答案）

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考点02根据成轴对称图形的特征进行判断
考点03根据成轴对称图形的特征进行求解
考点04折叠问题
考点05轴对称作图
考点06轴对称的应用
地 城
考点01
轴对称图形的识别
1．（24-25七年级下·全国·期末）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【详解】解：选项A、B、C中的图形都能找到一条或多条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
选项D中的图形不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
故选：D．
2．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】本题考查了轴对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．
根据轴对称图形的概念求解即可．
【详解】解：A、是轴对称图形，不符合题意；
B、是轴对称图形，不符合题意；
C、是轴对称图形，不符合题意；
D、不是轴对称图形，符合题意．
故选：D．
3．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）下列中国传统纹样图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本题主要考查轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的概念是解题的关键；因此此题可根据“一个图形沿某条直线进行折叠，直线两旁部分能够完全重合的图形”进行排除选项即可．
【详解】解：A、不是轴对称图形，故不符合题意；
B、不是轴对称图形，故不符合题意；
C、是轴对称图形，故符合题意；
D、不是轴对称图形，故不符合题意；
故选C．
4．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】本题主要考查轴对称图形；根据轴对称图形的定义：沿一条直线折叠后，直线两侧的部分能够完全重合的图形，称为轴对称图形，求解即可．
【详解】解：A，B，C均不是轴对称图形，不符合题意，
D是轴对称图形，符合题意；
故选：D．
5．（24-25七年级下·河南周口·期末）下列几何图形：①等腰三角形；②直角三角形；③角；④线段；⑤任意三角形．其中，一定是轴对称图形的有______．（填序号）
【答案】①③④
【分析】本题考查了轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．直接利用轴对称图形的概念分析得出答案．
【详解】解：一定是轴对称图形的有：①等腰三角形；③角；④线段；
故答案为：①③④．
地 城
考点02
根据成轴对称图形的特征进行判断
6．（24-25七年级下·河南郑州·期末）如图，已知线段与线段关于直线成轴对称，连接，相交于点，则下列结论不一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本题考查的是轴对称的性质，熟知如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线是解题的关键．
根据轴对称的性质对各选项进行逐一分析即可．
【详解】解：∵线段与线段关于直线成轴对称，
∴，，
∴，，，
∴，
所以结论不一定正确的是．
故选：C．
7．（24-25七年级下·山西晋中·期末）如图1是山西博物院主馆，整体外观造型“如斗似鼎”．小明绘制了从正面看到的主馆图（图2），该图形是一个轴对称图形，直线是它的对称轴，则下列说法错误的是（ ）
A．B．线段被直线垂直平分
C．D．
【答案】C
【分析】本题考查的是轴对称图形，熟知关于轴对称图形的相关性质是解题的关键，利用性质逐一对选项进行判断．
【详解】A选项，轴对称图形对应角相等A选项，所以，故A正确；
B选项，轴对称图形对应点所连线段被对称轴垂直平分，因为，是对应点，所以线段被直线垂直平分，故B正确；
C选项，由图可知，和为一组对应角，所以，故C错误；
D选项，轴对称图形对应线段相等，所以，故D正确．
故答案选：C．
8．（24-25七年级下·江苏盐城·期末）如图，和关于直线m对称，则下列结论：①直线m是线段的垂直平分线；②直线m被线段垂直平分；③.其中正确的结论是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．①②③
【答案】C
【分析】本题主要考查轴对称的性质．根据轴对称的定义和性质解答：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线（中垂线）；轴对称图形的对应线段、对应角相等．
【详解】解：∵与关于直线l对称，
∴，所以，故③说法正确；
∴直线m是线段的垂直平分线，故①说法正确；
∴直线m也是线段的垂直平分线，不会被线段垂直平分，故②说法错误；
故选：C．
9．（24-25七年级下·河南郑州·期末）如图，在锐角三角形中，的面积15，平分交于点D，若M、N分别是上的动点，则的最小值为（ ）
A．5B．6C．8D．9
【答案】B
【分析】过作于点，根据三角形的面积可求出的长度，作点，关于直线对称，由平分，可知点G在上，连接，则，则，故当C，M，G三点共线时，取得最小值，且最小值为，根据垂线段最短，得当与重合时，取得最小值，解答即可．
本题考查三角形中的最短路径，轴对称图形的性质，解题的关键是理解的长度即为最小值．
【详解】解：过作于点，如图：
∵三角形的面积为，
∴，
∴，
作点，关于直线对称，
∵平分，
∴点G在上，
∴连接，
则，
∴，

∵，
∴，
故当C，M，G三点共线时，取得最小值，且最小值为，
根据垂线段最短，得当与重合时，取得最小值，
故的最小值为6．
故选：B．
10．（23-24七年级下·山西运城·期末）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组的网格中，点，，均为格点（网格线的交点）．
(1)画出关于直线对称的；
(2)请在图中直线上画出点，使最小．
【答案】(1)图见解析
(2)图见解析
【分析】本题考查图形与轴对称，掌握轴对称的性质，是解题的关键：
（1）根据轴对称的性质，画出即可；
（2）连接，与直线的交点即为点。
【详解】（1）解：如图，即为所求；
（2）如图，点即为所求；
地 城
考点03
根据成轴对称图形的特征进行求解
11．（24-25七年级下·广东深圳·期末）如图，直线的同侧有，两点，在直线上确定一个点，使得这个点到，两点距离之和最短，这个点是（ ）
A．点B．点C．点D．点
【答案】B
【分析】本题考查了两点间的距离，线段的性质，熟练掌握线段的性质是解题的关键．作点关于直线的对称点，根据两点之间，线段最短知：连接，即可得到结论．
【详解】解：作点关于直线的对称点，连接交直线于，
则点符合题意，
故选：B．
12．（24-25七年级下·湖南湘潭·期末）如图，在中，，直线是的对称轴，点到点的距离为，点到直线的距离是，的周长为，则点到直线的距离是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本题考查了轴对称的性质，由轴对称的性质可得，结合的周长，据此即可求解．
【详解】解：∵直线是的对称轴，
，
∵，的周长，
∴，
则点到直线的距离是，
故选：C．
13．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）如图，点C是内的一点，点，分别是点C关于，的对称点，交于点D，交于点E．若，则的周长是________．
【答案】9
【分析】本题主要考查轴对称的性质，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键；由轴对称的性质可知，然后根据及三角形的周长公式可进行求解．
【详解】解：由轴对称的性质可知，
∵，的周长，
∴的周长，
故答案为：9．
14．（24-25七年级下·江苏淮安·期末）如图，在直角三角形中，，，，，动点在线段上运动（不与端点重合），点关于边的对称点分别为，连接，点在上，则在点的运动过程中，线段长度的最小值是______．
【答案】
【分析】本题考查了轴对称的性质，垂线段最短，三角形的面积，连接，由轴对称的性质可得，即得，可知当时，的值最小，此时的长度的最小，利用三角形的面积求出的最小值即可求解，正确作出辅助线是解题的关键．
【详解】解：连接，如图，
∵点关于边的对称点分别为，
∴，，
∴，
∴，
当时，的值最小，此时的长度的最小，
当时，，
即，
∴，
∴，
即线段长度的最小值是，
故答案为：．
15．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）如图，在四边形中，连接，与关于直线对称，与交于点M，与关于直线对称，已知，，求的度数．
【答案】
【分析】此题考查了轴对称的性质，设，则，由对称的性质得到，，表示出，然后得到，求出，进而求解即可．
【详解】解：设，则，
∵与关于直线对称，与关于直线对称，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
解得，
∴．
地 城
考点04
折叠问题
16．（24-25七年级下·河南郑州·期末）如图，把沿直线对折，点恰好落在点处，若，，则的周长是（ ）
A．4B．5C．6D．7
【答案】C
【分析】本题主要考查了翻折的性质，轴对称的性质，解题的关键是掌握以上性质．
利用翻折的性质进行求解即可．
【详解】解：根据翻折的性质得，，
∴的周长为：，
故选：C．
17．（24-25七年级下·广东河源·期末）如图，矩形沿着进行折叠，已知使点B落在边上的点处，点A落在点处．，的度数是（ ）

A．B．C．D．
【答案】A
【分析】本题主要考查折叠的性质．由折叠的性质可得，再由邻补角的性质即可求的度数．
【详解】解：由折叠可得：，
，
，
．
故选：A．
18．（24-25七年级下·贵州毕节·期末）如图，将长方形纸片沿折叠，点D落在长方形内的点处，若，则的度数是___________．
【答案】/65度
【分析】本题考查了翻折的性质，三角形的内角和，由翻折的性质得到是解决本题的关键．
根据翻折的性质可知，，又由在中，三角形的内角和可求解的度数，由此可解．
【详解】解：∵长方形纸片沿折叠，
即由翻折可得，
∵，
∵，，
∴，
∴，
则的度数是．
故答案为：．
19．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）如图，将的沿折叠，使点和点重合，连接，已知的周长为，则的周长是__________．
【答案】
【分析】根据折叠性质得出，，再结合的周长，推导出的周长．本题主要考查了折叠的性质，熟练掌握折叠前后对应线段相等是解题的关键．
【详解】解：∵ 将的沿折叠，使点和点重合，
∴ ，．
∵ 的周长为，即，，
∴ ．
∵ 的周长为，且，
∴ ．
故答案为：．
20．（24-25七年级下·河南周口·期末）如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点落在点处，连接交于F，再将三角形沿折叠后，点落在点处，若刚好平分，求：的度数．
【答案】
【分析】本题考查了折叠的性质，角平分线的定义．
由折叠的性质得到，，根据角平分线的定义得到，即可得到，进而根据角的和差计算即可．
【详解】由折叠可知，，，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴．
地 城
考点05
轴对称作图
21．（24-25七年级下·全国·期末）如图，这是由五个大小相同的小正方块拼凑而成的．
(1)该图是轴对称图形吗？如果是，请画出对称轴．
(2)若移动一个小方块重新拼凑成一个新的轴对称图形，共有几种方法（相同方法算一种）？请你画出图形和对称轴．
【答案】(1)是，图见详解；
(2)有四种，图见详解．
【分析】本题考查了利用轴对称设计图案的知识，解答本题的关键是掌握轴对称的定义，难点在第二问，注意不要漏解．
（1）根据轴对称图形的概念，可得此图为轴对称图形，然后画出对称轴即可．
（2）只要满足移动之后是轴对称图形即可，注意不要遗漏．
【详解】（1）解：该图是轴对称图形，对称轴如图所示：
（2）解：共有四种方法，如图所示：

22．（24-25七年级下·江西景德镇·期末）请你利用无刻度直尺画出下列图形的对称轴
(1)如图1，在四边形中，，；
(2)如图2，三个等边三角形如图所示放置，且点、、在一条直线上．
【答案】(1)见解析；
(2)见解析．
【分析】本题考查画对称轴，解题的关键是熟练掌握对称轴的定义．
（1）过点和点作直线即可；
（2）连接，，交于点，过点和点作直线即可．
【详解】（1）解：如图，直线为所求，
证明：连接，作直线，
∵，
∴点在线段的垂直平分线上，
∵，
∴点在线段的垂直平分线上，
∴直线为线段的垂直平分线，
∴直线为轴对称图形的对称轴．
（2）解：如图，直线为所求，
证明：连接，，交于点，作直线，交于点，
∵、、均为等边三角形，
∴，，，，，，
∴，，，，，，
∴点为的中点，，，，
∴
∴，，
∴，，
∴，
∴直线为线段和线段的垂直平分线，
∴直线为轴对称图形的对称轴．
23．（24-25七年级下·陕西汉中·期末）如图，在边长为1的正方形网格中，的三个顶点均在格点上，已知与关于直线l对称．请在图中画出（点A，B，C的对称点分别为点，，）．
【答案】画图见详解
【分析】本题主要考查轴对称的定义，画出轴对称图形是解题的关键．
首先找到点A，B，C关于直线l的对称点，，，再依次连接点，，即可得到．
【详解】解：如图所示，即为所求．
24．（24-25七年级下·广东清远·期末）如图，在每个小正方形的边长均为1的网格中，的三个顶点都在其格点上．
(1)以直线l为对称轴，作与成轴对称；
(2)求的面积．
【答案】(1)画图见解析
(2)
【分析】本题考查了画轴对称图形，求解网格三角形的面积．
（1）分别作出、、关于直线对称的对称点、、，然后顺次连接即可．
（2）利用割补法求解三角形的面积即可．
【详解】（1）解：如图，即为所求．
（2）解：的面积为．
25．（24-25七年级下·福建泉州·期末）如图，在正方形网格中，点，，，，都在格点上．
(1)作关于直线对称的；
(2)在直线上找一点，使的周长最小，在图中标出点的位置．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
【分析】（1）根据轴对称的性质作图即可．
（2）连接交直线于点P，则点P即为所求．
本题考查作图轴对称变换、轴对称最短路线问题，熟练掌握轴对称的性质是解答本题的关键．
【详解】（1）如图，即为所求．
（2）如图，连接交直线于点P，连接，
此时的周长为，为最小值，
则点P即为所求．
地 城
考点06
轴对称的应用
26．（24-25七年级下·河南郑州·期末）如图，定点位于的内部，在射线和上分别确定点，，使最小，则点和点的位置应选在（ ）
A．点和点B．点和点
C．点和点D．点和点
【答案】B
【分析】本题主要考查了轴对称的性质，解题的关键是利用轴对称的性质解决最小值问题．
利用轴对称的性质进行求解即可．
【详解】解：如图所示，
利用网格找到点关于的对称点，连接，交于点，即为点，
点即为点，此时，，最小，
故选：B．
27．（24-25七年级下·黑龙江大庆·期末），两个小镇在河流的同侧，随着居民用水量的增加，现需要在河边上修建一个自来水厂，分别向两个小镇供水．要使所用水管总长度最短，则下列图形中，自来水厂的位置正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本题考查了轴对称图形最短线段问题，根据轴对称的性质作图即可求解，掌握轴对称的性质是解题的关键．
【详解】解：作点关于直线的对称点，连接，交直线于点，可得，
则，
由两点之间线段最短，此时的值最小，即所用水管总长度最短，
故选：．
28．（23-24七年级下·广东深圳·期末）如图，将线段沿着射线折叠得到，延长到E，连接，点F是射线上的一个动点，连接，，若，，的周长的最小值为22，则长为（ ）
A．18B．16C．14D．12
【答案】C
【分析】本题考查的是轴对称的性质，线段沿着射线折叠得到，可得，求解，当共线时，，此时周长最短；再进一步解答即可；
【详解】解：如图，
∵线段沿着射线折叠得到，
∴，
∵，
∴，
当共线时，
，此时周长最短；
∴，
∴；
故选C
29．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）如图，在中，边的垂直平分线与边的垂直平分线相交于点D，连接，，，．与相等吗？为什么？
【答案】，见解析
【分析】本题考查线段垂直平分线的性质，等边对等角，首先由线段垂直平分线的性质得到，，推出，即可得到．
【详解】解：，理由如下：
因为、分别是边、的垂直平分线，
所以，，
所以，
所以．
30．（24-25七年级下·全国·期末）如图，已知．
(1)尺规作图：作的外角的平分线（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)尺规作图：作边的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法）．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
【分析】本题主要考查作角平分线和线段垂直平分线，熟练掌握基本作图是解答本题的关键．
（1）利用基本作图作的平分线即可；
（2）利用基本作图作出的垂直平分线即可．
【详解】（1）解：如图，即为所作．
（2）解：如图，即为所作．