专题06 变量之间的关系试题-2026年七年级下册数学（北师大版）期末试题分类汇编（含答案）

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考点01常量、自变量、因变量
考点02用表格表示变量之间的关系
考点03用关系式表示变量之间的关系
考点04用图象表示变量之间的关系
考点05从图象中获取信息
地 城
考点01
常量、自变量、因变量
1．（24-25七年级下·辽宁沈阳·期末）若等腰三角形底边长为a，底边上的高为h，则该三角形的面积．若h为定长，则（ ）
A．S，a是变量B．S，h是常量C．h，a是变量D．S，a是常量
2．（24-25七年级下·广东揭阳·期末）声音在空气中的传播速度（简称声音速度）与空气温度的关系如下表：
当空气温度为时，声音在空气中的传播速度为（ ）
A．B．C．D．
3．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）水钟在我国又称漏刻、漏壶，是一种利用水流等时性原理计时的古老装置．小志依据水钟的原理，制作了一个简易的计时工具．通过观察，他发现容器中水的高度和时间有如下关系：
下列说法中，不正确的是（ ）
A．上表反映了容器中水的高度和时间两个变量之间的关系
B．当容器中水的高度为时，对应的时间为
C．当经过的时间为时，容器中水的高度是
D．时间每增加，容器中水的高度增加
4．（24-25七年级下·陕西汉中·期末）小亮去超市买生鲜，电子秤的数据显示屏显示重量、单价、金额三个量，则这三个量中的常量是______．（填“重量”或“单价”或“金额”）
5．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）西安的非遗文创产品丰富多样，这些非遗文创产品不仅具有艺术价值和收藏价值，还能让人深刻感受到西安的历史文化底蕴和地方特色．某店为了减少“送你一个长安”金花茯砖茶的积压，采取降价销售，其原价是每盒265元，市场调查发现，每降价10元，日销量增加15盒．该文创产品降价金额x（元）与日销量y（盒）之间的关系如下表：
(1)上表中，自变量是________，因变量是________；
(2)可以估计降价前的日销量是________盒；
(3)若该文创产品的售价是185元，求该文创产品的日销量．
地 城
考点02
用表格表示变量之间的关系
6．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）下表列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高处落下时，弹跳高度（单位：cm）与下落高度（单位：）之间的关系，若下落高度，则弹跳高度的值是（ ）
A．100B．95C．90D．105
7．（24-25七年级下·河南郑州·期末）中牟西瓜是河南中牟的水果类特产，享有“籽如宝石瓤如蜜，中牟西瓜甜到皮”的美誉．研究发现，某品种西瓜的甜度与每日的光照时长有如下关系：
则以下说法错误的是（ ）
A．在这一变化过程中，每日光照时长是自变量，西瓜的甜度是因变量
B．随着光照时长的增加，西瓜的甜度越来越高
C．为了保证西瓜更甜，最适合的光照时长约为小时
D．估计当光照时长大于时，西瓜甜度小于
8．（24-25七年级下·陕西西安·期末）变量x，y的一些对应值如表：
根据表格中的数据规律，当时，y的值是______．
9．（24-25七年级下·山东济南·期末）张师傅非常喜欢自驾游，为了了解他新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到下表中的数据：
张师傅将油箱加满后驾驶该轿车从地前往地，到达地时油箱中的剩余油量为，那么、两地之间的距离是______．
10．（24-25七年级下·陕西西安·期末）一辆汽车在公路上匀速行驶，其所走的路程和所用的时间可用如表表示：
(1)求汽车行驶的速度；
(2)当行驶时间是分钟时，汽车行驶的路程是多少千米？
(3)请简略描述随着时间逐渐变大，路程的变化趋势是什么？
地 城
考点03
用关系式表示变量之间的关系
11．（24-25七年级下·辽宁丹东·期末）小明将一根长为20cm的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长（）与宽（）之间的数量关系为（ ）
A．B．C．D．
12．（24-25七年级下·广东深圳·期末）如表是化学有机物及其结构式，若结构式中的C（碳原子）的个数记为x，H（氢原子）的个数记为y，则由结构式可知C与H满足的关系式是（ ）
A．B．C．D．
13．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）“6.18”购物节期间，某商场做优惠活动，对于标价超过600元的服饰先按标价减80元再打七折，小辰的妈妈在该商场购买了标价x元的服饰，则应付款y（元）与标价x（元）之间的关系式为________．
14．（24-25七年级下·山东济南·期末）如图，线段是底边上的高，，，动点P从点B出发，沿的方向运动至点C处停止．设的长为，的面积为，则与之间的关系式为_______．
15．（24-25七年级下·重庆南岸·期末）如图，是1个碗和4个整齐叠放成一摞的碗的示意图，碗的规格都是相同的．小亮想探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度（单位：）随着叠放的碗的数量（单位：个）的变化规律．下表是小亮经过测量得到的碗的总高度与碗的个数之间的一些数据：
根据以上信息，回答：
(1)把上述表格中的空格补全；
(2)若碗的总高度为（单位：），碗的数量为（单位：个），请直接写出与之间的关系式．
(3)求10个整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总的高度．
地 城
考点04
用图象表示变量之间的关系
16．（23-24七年级下·广东佛山·期末）如图，瓶子里水位高度为a，乌鸦喝不着水，于是乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升至瓶口b处，乌鸦喝到了水．设放入瓶中的石子个数为x，水位高度为y，假设每一颗石子的体积一样，下列图象中最符合情境的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
17．（24-25七年级下·贵州毕节·期末）圆圆出门散步，从家出发走了到达离家的广场，看到广场有杂技表演，就停下来看了一会儿，在度过了愉快的后，再用回到家中．下面图象能表示圆圆离家的距离（单位：m）与外出时间x（单位：）之间的关系的是（ ）
A．B．
C．D．
18．（24-25七年级下·湖北襄阳·期末）小强将自己家的汽车油箱加满后进行耗油实验，根据记录的数据绘制出了如图所示的趋势图，根据趋势图可推测，当汽车行驶时，油箱中的剩余油量是_________L．
19．（24-25七年级下·四川达州·期末）如图1，已知长方形中，动点M沿长方形的边以的路径匀速运动到A处停止，记的面积为y，动点M运动的路程为x，y与x的关系如图2所示，则图2中的m的值为 __________________．
20．（24-25七年级下·四川巴中·期末）游乐场里的数学
【问题情境】
海盗船是游乐场非常受欢迎的项目之一，数学兴趣小组的同学在游乐场游玩时对海盗船进行了实地调研．如图1所示，海盗船摆臂的长度为12米，其最大摆角为．（即船体由静止状态摆动到最高点时摆动的角度）
【问题探究】
小组成员使用手机测距和计时功能，记录了海盗船静止时最低点摆动到不同位置距地面的高度h（单位：）以及所用的时间（单位：）的数据，并将这些数据绘制成图2．
请根据图2中信息回答问题：
（1）在这个变化过程中，自变量是_____________，因变量是_____________；
（2）该点最高时距地面_____________米，最低时距地面_____________米；
【问题解决】
（3）该点按图2摆动的规律摆动2分钟，经过的总路程是多少米？（结果保留）
地 城
考点05
从图象中获取信息
21．（24-25七年级下·广东佛山·期末）下面四幅图象均表示变量之间的关系．按图象从左到右的顺序，选择与之相近的情境，正确的顺序是（ ）
篮球运动员投篮时，投出去的篮球高度与时间的关系
小明妈妈去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果数量的关系
一面在升降台上冉冉上升的旗子，它的离地高度与时间的关系
周末，小明从家骑行到图书馆，看了一段时间书后，按原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系
A．B．C．D．
22．（24-25七年级下·山东青岛·期末）五一假期，小明去游乐场坐了摩天轮，小明离地面的高度h（米）和他坐上摩天轮后旋转的时间t（分钟）之间的关系如图所示，已知摩天轮匀速转动，则下列说法正确的是（ ）
A．自变量是小明离地面的高度h，因变量是小明坐上摩天轮后的旋转时间t
B．摩天轮最低点距地面3米，最高点距地面9米
C．摩天轮转一周需要9分钟
D．当时，小明处于上升状态
23．（24-25七年级下·河南开封·期末）甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系如图所示，那么可以知道（1）这是一次 ________ 米赛跑；（2）甲、乙谁跑得快 _____ ；（3）乙在这次赛跑中的速度为 _____ 米/秒．
24．（24-25七年级下·安徽安庆·期末）已知琳琳家、超市、邮局在同一直线上，琳琳从家出发，跑步去超市买了土特产品，又步行去邮局把物品寄出，然后走回家．琳琳离家的距离与时间之间的关系如图所示．
请根据图象解决下列问题：
(1)琳琳家离超市的距离为______；
(2)琳琳邮寄物品用了______；
(3)求琳琳从邮局走回家的速度是多少？
25．（2025七年级下·河南郑州·期末）4月21日，中国国际通用航空与无人机发展大会在京盛大开幕，此次大会有全球通用航空和无人机行业的相关企业、机构代表和知名专家近700人参加，交流探讨了促进行业高质量发展、推动技术创新和产业升级等热点话题．无人机产业已经成为新兴产业的热点之一，中国无人机研发技术后来居上，世界领先．如图所示为某型无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系图，上升和下降过程中速度相同，根据所提供的图象信息解答下列问题：
(1)图中的自变量是______，因变量是______；
(2)无人机在75米高的上空停留的时间是______分钟；
(3)在上升或下降过程中，无人机的速度为______米/分钟；
(4)图中a表示的数是______；b表示的数是______；
(5)求第14分钟时无人机的飞行高度是多少米？
空气温度/℃
0
10
20
30
声音速度/（）
318
324
330
336
342
时间
1
2
3
4
5
6
水的高度
1.5
3
4.5
6
7.5
9
降价金额（x/元）
10
30
40
50
60
日销量（y/盒）
60
90
105
120
135
50
100
150
25
50
75
每日光照（h）
4
5
6
7
8
9
10
11
12
西瓜甜度（）
0
1
2
3
0
1
8
27
行驶的路程
0
120
240
360
480
…
油箱剩余油量
50
42
34
26
18
…
时间/（分钟）
…
路程/（千米）
…
名称
甲烷
乙烷
丙烷
丁烷
结构式




碗的数量/个
1
2
3
4
5
6
7
8
9
碗的总的高度/
6
8.4
10.8
15.6
22.8