专题03 平面直角坐标系试题-2026年七年级下册数学（人教版）期末试题分类汇编（含答案）

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考点01平面直角坐标系的概念
考点02用坐标描述简单几何图形
考点03用坐标表示地理位置
考点04用坐标表示平移
地 城
考点01
平面直角坐标系的概念
一、单选题
1．（24-25七年级下·吉林白山·期末）已知在平面直角坐标系中，点P的坐标是，则点P在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．（24-25七年级下·贵州遵义·期末）已知点，则点在平面直角坐标系中位于第（ ）象限
A．一B．二C．三D．四
3．（24-25七年级下·云南丽江·期末）在平面直角坐标系中，下列各点位于第三象限的是（ ）
A．B．C．D．
4．（24-25七年级下·广西河池·期末）已知点到轴的距离为3，则的值是（ ）
A．4或0B．或0C．4或2D．或
5．（24-25七年级下·湖北武汉·期末）如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A．B．C．D．
6．（24-25七年级下·广西南宁·期末）已知点到x轴的距离小于到y轴的距离，则实数a满足的条件是（ ）
A．B．C．D．或
7．（24-25七年级下·全国·期末）在平面直角坐标系中，若点到两坐标轴的距离之差的绝对值等于点到两坐标轴距离之差的绝对值，则称，两点互为“等差点”，例如和到两坐标轴距离之差的绝对值都等于，它们互为“等差点”．若点和点互为“等差点”，则的值为（ ）
A．或B．C．或D．或
二、填空题
8．（24-25七年级下·海南省直辖县级单位·期末）已知点在轴上，则______．
三、解答题
9．（24-25七年级下·湖北咸宁·期末）写出图中点 ，，，，，的坐标．
10．（24-25七年级下·陕西商洛·期末）在平面直角坐标系中，已知点．
(1)若点在y轴上，求的值；
(2)若点在第四象限且到两坐标轴的距离之和为4，求的值．
地 城
考点02
用坐标描述简单几何图形
一、单选题
11．（24-25七年级下·山东滨州·期末）如图，在四边形中，轴，下列说法正确的是（ ）
A．与的横坐标相同B．与的横坐标相同
C．与的纵坐标相同D．与的纵坐标相同
二、填空题
12．（24-25七年级下·广西河池·期末）在平面直角坐标系中，点，，过点A作直线轴，点C是直线l上的一个动点，当线段长度最小时，点C的坐标为______．
13．（24-25七年级下·全国·期末）若点，点，点P在y轴上，且三角形的面积为4，则点P的坐标为____________．
14．（24-25七年级下·湖北武汉·期末）如图，在平面直角坐标系中，点，，，，点在轴正半轴上，线段与线段交于点．若与面积相等，则到直线的距离是________．
三、解答题
15．（24-25七年级下·陕西延安·期末）已知点，解答下列各题：
(1)若点Q的坐标为，且直线轴，求出点P的坐标；
(2)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标．
16．（24-25七年级下·福建厦门·期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，过点A作x轴的平行线l，与y轴交于点C，且．
(1)求点A到x轴的距离；
(2)点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿直线l向左移动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右移动．若某一时刻以C，O，P，Q为顶点的四边形的面积为6，求此时点P的坐标．
17．（24-25七年级下·辽宁盘锦·期末）如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，且a，b满足．
(1)填空： ， ；
(2)若在第四象限内有一点，用含m的式子表示三角形的面积；
(3)在（2）的条件下，线段与y轴相交于点，当时，P是y轴上一动点，当满足，试求点P的坐标．
18．（24-25七年级下·湖北十堰·期末）新考向新定义在平面直角坐标系中，对于点，记，，将称为点的“横纵偏差”，记作，即，若点在线段上，将的最大值称为线段关于点的“横纵偏差”，记作．
(1)点，．
①的值是 ．
②点在轴上，若，求点的坐标．
(2)点在轴上，点在点的上方．若点的坐标为，点的坐标为，，求的值．
19．（24-25七年级下·江西赣州·期末）如图1，在平面直角坐标系中，，且，过两点分别作轴，轴的垂线交于点．
(1)求点的坐标；
(2)为两动点，同时出发，从点出发以1个单位长度每秒的速度沿着向点运动，从出发，在线段上以2个单位长度每秒的速度沿着运动，当到达点时，同时停止运动．设运动时间为秒，当点在线段上运动时，取何值，三点构成的三角形面积为1？
(3)如图2，连接，点在线段上，且满足，点在轴负轴上，连接交轴于点，记三点构成的三角形面积为，记三点构成的三角形面积为，若，求点的坐标．
地 城
考点03
用坐标表示地理位置
一、单选题
20．（24-25七年级下·北京丰台·期末）五子棋的比赛规则：率先在棋盘上形成横、纵或斜线的连续五颗同色棋子为获胜方．在如图所示的一盘棋中，若①的位置是，②的位置是，现轮到黑棋走，小明认为黑棋放在位置胜利；小亮认为黑棋放在位置胜利．下列说法正确的是（ ）
A．小明、小亮均正确B．小明、小亮均错误
C．小明正确，小亮错误D．小明错误，小亮正确
21．（24-25七年级下·重庆丰都·期末）在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着…循环爬行，其中A点坐标为，B点坐标为，C点坐标为，当蚂蚁爬了个单位时，它所处位置的坐标为（ ）
A．B．C．D．
22．（24-25七年级下·福建南平·期中）如图所示，海岛相对于船只的位置，下列描述正确的是（ ）
A．南偏西，B．南偏东，
C．北偏东，D．北偏西，
23．（24-25七年级下·福建厦门·期末）如图，在一个平面区域内，O处的雷达探测器测得在A，B，C，D，E处均有目标出现．屏幕显示可知E在雷达探测器的北偏西，3海里处，则下列说法正确的是（ ）

A．A在探测器南偏西，1海里处B．B在探测器南偏东，2海里处
C．C在探测器北偏东，3海里处D．D在探测器正北方向，1海里处
24．（24-25七年级下·云南昆明·期末）如图，小明从学校出发，步行去少年宫，下列描述行走路线正确的是（ ）
A．向南偏西行走600米B．向南偏东行走400米
C．向北偏东行走600米D．向北偏西行走400米
25．（24-25七年级下·福建厦门·期末）小明和小红约定见面交换阅读书籍．出发前，他们打电话了解彼此的位置后，发现有一条道路是最合适的．
小明说：“在我们保持各自速度不变的情况下，如果我向南骑行300米，再向东骑行100米；小红你向北走100米，再向西走100米，我们刚好会相遇．”
小红说：“如果我们互换出发位置，在保持各自速度和道路不变的情况下，此时我们相遇的地点在原来相遇点什么方向？” （ ）
A．正东方向B．东南方向C．正西方向D．西北方向
二、填空题
26．（24-25七年级下·河北·期末）已知嘉淇家的正西方向100米处为车站，家的正北方向200米处为学校，且从学校往正东方向走100米，再往正南方向走400米可到达公园．若嘉淇将家、车站、学校分别标示在如图所示的平面直角坐标系上的，，三点，则公园的坐标为________．
三、解答题
27．（24-25七年级下·陕西延安·期中）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，已知火车站的坐标为，文化馆的坐标为．
(1)请你根据题目条件，在图中建立适当的平面直角坐标系；
(2)直接写出体育场，市场，超市的坐标；
(3)已知游乐场A，图书馆B的坐标分别为，，请在图中标出A，B的位置．
28．（24-25七年级下·广东·期末）如图，这是某动物园的平面示意图，建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长均代表．
(1)根据以下提示，在图中标出熊猫馆、大象馆、狮虎山(三者均在格点上)的位置：
①动物园大门位于点，向北走到达熊猫馆；
②大象馆位于点；
③狮虎山在熊猫馆的北方，且到大象馆和熊猫馆的距离相等．
(2)根据图上信息填空：
①海洋馆位于点(________，________)，在大门的________偏________方向_______；
②狮虎山位于点(________，________)．
29．（24-25七年级下·山东临沂·期末）为进一步体会宋代的历史文化，某班利用五一假期去河南开封市清明上河园分组开展研学活动，其中A组在文房博物馆体验“大宋科举”，B组在九龙桥观看“东京保卫战”，约定时间到大宋校场集合观看经典节目“岳飞枪挑小梁王”．为描述集合地点，同学们想出不同的方法．
(1)小文同学想到用平面直角坐标系，如图1，网格中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若文房博物馆的坐标为，九龙桥的坐标为．请在图1中画出平面直角坐标系，并写出大宋校场的坐标______；
(2)小化同学想到用方位角和距离，如图2，以文房博物馆为基准点，九龙桥在文房博物馆的南偏东，距离处，记为（南偏东），进一步使用工具测量，可将大宋校场的位置记为____．
地 城
考点04
用坐标表示平移
一、单选题
30．（24-25七年级下·陕西商洛·期末）在平面直角坐标系中，点先向下平移4个单位得到点Q，再将点Q向右平移3个单位得到点R．若点R的坐标为，则点P的坐标是（ ）
A．B．C．D．
31．（24-25七年级下·湖北宜昌·期末）如图，一个点在第一象限及x轴，y轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点，然后按照图中箭头所示方向移动，即→→→→→…，且每秒移动一个单位，那么第20秒时，点所在位置的坐标是（ ）
A．B．C．D．
32．（24-25七年级下·安徽铜陵·期末）在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是，将线段平移后得到线段．若点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
33．（24-25七年级下·山东临沂·期末）第一象限内有两点，，将线段平移，使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是（ ）
A．B．C．D．或
34．（24-25七年级下·内蒙古通辽·期末）如图，在平面直角坐标系中，各点坐标分别为，，，，，，，，，…依图中所示规律，点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
35．（24-25七年级下·四川凉山·期末）在经过某次平移后，顶点的对应点为，若此三角形内任意一点经过此次平移后对应点，则的值为_____．
三、解答题
36．（24-25七年级下·湖北宜昌·期末）如图，平面直角坐标系中，点为坐标原点，已知点，，将点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到点．连接，，．
(1)直接写出点的坐标： ；
(2)若点是轴上一点，的长是否有最小值？若有，直接写出最小值；若没有，说明理由；
(3)第二象限内有一点，若点到轴的距离与点到轴的距离相等，试写出一个满足要求的点的坐标．
37．（24-25七年级下·河南郑州·期末）如图，在平面直角坐标系中，，，．
(1)在图中画出向右平移5个单位，再向下平移4个单位的；
(2)写出点的坐标：___________，___________，___________；
(3)在外部能否找到一点，使且，如果能，请直接写出点的坐标，如果不能请说明理由．
38．（24-25七年级下·云南临沧·期末）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，．点C的坐标满足，连接和．按要求解相关点的坐标：
(1)求点C的坐标；
(2)若x轴上有一点D使得的面积为6，求点D的坐标；
(3)平移线段得到线段（点C对应点P，点A对应点Q），且点P在线段上，当的面积为8时，求点Q的坐标．
39．（24-25七年级下·重庆江北·期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点，线段平移到线段，且点在轴上．
(1)_______，点的坐标为_______；
(2)如图2，过点作直线轴，直线上有一动点，以每秒2个单位长度从点向方向运动，运动时间为秒，连接与线段交于点，连接，当为何值时 ；
(3)如图3，点是射线上的一点，向轴正方向移动，在直线上取两点、（点在点左侧），满足，．当运动到某一位置时，四边形的面积有最大值，请直接写出面积的最大值．