专题06 数据的收集、整理与描述 4大高频考点试题-2026年七年级下册数学（人教版）期末试题分类汇编（含答案）

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考点01统计调查
考点02扇形图、条形图和折线图
考点03直方图
考点04趋势图
地 城
考点01
统计调查
一、单选题
1．（24-25七年级下·吉林松原·期末）下列调查，最适合全面调查方式的是（ ）
A．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准B．了解某班级学生一分钟跳绳成绩
C．了解吉林省中学生视力情况D．对吉林省女性身高的调查
【答案】B
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知．
【详解】解：A．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准，适合抽样调查，不符合题意；
B．了解某班级学生一分钟跳绳成绩，适合采用全面调查，符合题意；
C．了解吉林省中学生视力情况，适合抽样调查，不符合题意；
D．对吉林省女性身高的调查，适合抽样调查，不符合题意；
2．（24-25七年级下·全国·期末）要调查城区七年级名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是（ ）
A．在某校七年级选取名女生
B．在某校七年级选取名男生
C．在某校七年级选取名学生
D．在城区名七年级学生中随机抽取名学生
【答案】D
【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，根据调查方式即可求解，掌握抽样调查和全面调查的概念是解题的关键．
【详解】解：、在某校七年级选取名女生，只选取女生不具有代表性，不符合题意；
、在某校七年级选取名男生，只选取男生不具有代表性，不符合题意；
、在某校七年级选取名学生，每个个体被抽到的可能性不相等，不符合题意；
、在城区名七年级学生中随机抽取名学生，每名学生被抽到的可能性相等，符合题意；
故选：．
3．（24-25七年级下·福建福州·期末）为调查某大型企业员工对企业的满意程度，采用下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（ ）
A．对该企业所有男员工进行调查
B．对该企业年满50岁及以上的员工进行调查
C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查
D．对该企业新进员工进行调查
【答案】C
【分析】此题考查全面调查与抽样调查，关键是根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．
根据抽样调查的定义：被调查的样本中的每个个体都有相等的被抽到的机会．
【详解】解：A、对该企业所有男员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意；
B、对该企业年满50岁及以上的员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意；
C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查，是简单随机抽样，故本选项符合题意；
D、对该企业新进员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意；
故选：C．
4．（24-25七年级下·云南丽江·期末）为了解某校七年级800名学生的期中数学测试成绩，调查小组随机抽取了200名学生的期中数学测试成绩进行调查，以下说法正确的是（ ）
A．七年级800名学生是总体B．每名学生是个体
C．从中抽取的200名学生是样本D．样本容量是200
【答案】D
【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
根据总体、个体、样本、样本容量的定义逐一判断即可．
【详解】A、七年级800名学生的期中数学测试成绩是总体，原说法错误；
B、 每名学生的期中数学测试成绩是个体，原说法错误；
C、从中抽取的200名学生的期中数学测试成绩是样本，原说法错误；
D、 样本容量是200，原说法正确；
故选：D．
5．（24-25七年级下·河北沧州·期末）某校为调查学生的身高情况，在全校的1200名学生中随机抽了50名学生进行测量，则这个过程中的样本容量是（ ）
A．1200名学生的身高情况B．50名学生C．1200D．50
【答案】D
【分析】本题主要考查了样本容量的定义，解题的关键是熟练掌握样本容量的定义．
利用样本容量的定义进行求解即可，注意样本容量不带单位．
【详解】解：本题样本中样本容量为：50，
故选：D．
6．（2025·湖南长沙·三模）为了考查库存2000只灯泡的使用寿命，从中任意抽取15只灯泡进行实验．在这个问题中，下列说法不正确的是（ ）
A．总体是2000只灯泡的使用寿命B．样本是抽取的15只灯泡
C．个体是每只灯泡的使用寿命D．样本容量是15
【答案】B
【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】解：A．这2000只灯泡的使用寿命是总体，故本选项不符合题意；
B．抽取的15只灯泡的使用寿命是样本，故本选项符合题意；
C．每个灯泡的使用寿命是个体，故本选项不符合题意；
D．样本容量是15，故本选项不符合题意．
故选：B．
7．（24-25七年级下·江苏南通·期末）年三明市有万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这万名考生的数学成绩，从中抽取了名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中样本是（ ）
A．万名考生B．名考生
C．万名考生的数学成绩D．名考生的数学成绩
【答案】D
【分析】本题考查总体、个体、样本、样本容量，解题的关键是明确考查的对象，分清具体问题中的总体、个体与样本．
根据“样本是总体中所抽取的一部分个体”，结合题意可得答案．
【详解】解：由“从中抽取了名考生的数学成绩进行统计分析”，
可知，“名考生的数学成绩”是样本，
故选：．
地 城
考点02
扇形图、条形图和折线图
一、单选题
8．（24-25七年级下·全国·期末）如图是“百姓热线”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话有84个，则本周“百姓热线”共接到热线电话（ ）
A．200个B．42个C．35个D．20个
【答案】A
【分析】本题考查了扇形统计图，熟练掌握扇形统计图中关键信息是解题的关键；
由关于环境保护问题的电话有84个，扇形统计图中环境保护问题的电话占本周内接到的热线电话量的，相除可得结果．
【详解】解：由题知，关于环境保护问题的电话有84个，占比，
所以本周“百姓热线”共接到热线电话个．
故选：A．
9．（24-25七年级下·山西阳泉·期末）某品牌空调今年1—6月份的月销售量折线统计图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
1—6月份月销售量折线统计图
A．从2月份开始，月销售量逐渐增长，于是可以预测，今后该品牌空调的月销售量一定会越来越高
B．4月份的销售量与3月份的销售量相比，增长了
C．6月份的销售量与3月份的销售量相比，增长了2倍
D．环比（即与上月相比）增长速度最大的是5月份
【答案】B
【分析】此题考查了折线统计图．根据相关概念和数据进行逐项分析即可．
【详解】解：A、从2月份开始，月销售量虽然逐渐增长，但也不能预测今后该品牌空调的月销售量一定会越来越高，故A错误；
B、∵，
∴4月份的销售量与3月份的销售量相比，增长了，故B正确；
C、∵
∴6月份的销售量与3月份的销售量相比，增长了1倍，故C错误；
D、2月份相对1月份的增长率为，
3月份相对2月份的增长率为，
4月份相对3月份的增长率为，
5月份相对4月份的增长率为，
6月份相对5月份的增长率为，
∴环比（即与上月相比）增长速度最大的是3月份，故D错误．
故选：B．
10．（24-25七年级下·浙江台州·期末）统计甲和乙两个模型在百科、数学、代码、语言领域的测试成绩，得到如图所示的统计图．我们通常用的值表示甲对乙的相对优势，根据图中数据，在以下四个领域中甲对乙的相对优势最大的领域是（ ）
A．百科B．数学C．代码D．语言
【答案】C
【分析】本题考查的是从统计图中获取信息，分别计算四个领域中甲对乙的相对优势，再比较大小即可.
【详解】解：百科：甲对乙的相对优势为：，
数学：甲对乙的相对优势为：，
代码：甲对乙的相对优势为：，
语言：甲对乙的相对优势为：，
而，
∴四个领域中甲对乙的相对优势最大的领域是：代码；
故选：C
11．（24-25七年级下·河北沧州·期末）某中学开展了四个类型（A．绘画，B．书法，C．剪纸，D．平面设计）的美术作品展示活动，学校从全校学生中抽取部分学生进行“你最喜爱的一类作品”抽样调查，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，则下列说法不正确的是（ ）
A．样本容量为400
B．样本中选择类型D的人数为40
C．类型C所对应的扇形的圆心角度数为
D．若该校共有学生1200人，则这1200人中最喜爱类型B的约有360人
【答案】C
【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图相结合，合理获取相关信息是解题的关键．
根据统计图中的相关信息逐一判断即可．
【详解】解：A：喜欢A的有100人，占总数的，总数为：，故A说法正确；
B：样本中选择类型D的人数为：人，故B说法正确；
C：C所对应的扇形的圆心角度数为：，故C说法错误；
D：1200人中最喜爱类型B的约有：人，故D说法正确；
故选：C．
12．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）甲、乙两班同学对最喜欢的球类运动进行投票，每人从“篮球”、“足球”、“乒乓球”中选择一项，结果如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲班最喜欢篮球的人数一定比乙班多
B．若甲、乙两班最喜欢乒乓球的人数相同，则乙班总人数多
C．若甲、乙两班喜欢足球的人数分别为12人和14人，则乙班总人数多
D．若甲班人数为50人，乙班人数为60人，则甲班最喜欢篮球的人数多
【答案】D
【分析】本题考查了扇形统计图，读懂统计图获取必要的信息是解题的关键．根据扇形统计图的比例关系，逐一分析各选项即可得出答案．
【详解】解：A、因为两班的总人数不确定，所以甲班最喜欢篮球的人数不一定比乙班多，故此选项说法错误，不符合题意；
B、若甲、乙两班最喜欢乒乓球的人数相同，且乙班喜欢乒乓球的比例（）大于甲班喜欢乒乓球的比例，
所以甲班的总人数多，故此选项说法错误，不符合题意；
C、若甲、乙两班喜欢足球的人数分别为12人和14人，
则甲班总人数为（人），乙班总人数为（人），
所以甲班总人数等于乙班总人数，故此选项说法错误，不符合题意；
D、若甲班人数为50人，乙班人数为60人，
则甲班最喜欢篮球的人数为（人），乙班最喜欢篮球的人数为（人），
所以甲班最喜欢篮球的人数多，故此选项说法正确，符合题意；
故选：D．
二、填空题
13．（24-25七年级下·河南郑州·期末）为了解某校学生对舞蹈、声乐、人工智能三类社团活动的喜爱情况，随机选取部分学生进行调查，并根据调查结果，绘制了如图所示的扇形统计图．则扇形统计图中圆心角___________度．
【答案】54
【分析】此题考查了求扇形统计图的圆心角，在扇形统计图中，用该部分所占的百分比求出其圆心角即可．
【详解】解：扇形统计图中圆心角：
．
故答案为：54．
14．（24-25七年级下·吉林·期末）小王家年月至月购买“食品”的支出折线统计图如图所示，由图可知年下半年小王家购买“食品”支出最多的月份是______月．
【答案】
【分析】本题考查了观察折线统计图及应用，根据折线统计图即可求解，仔细观察折线统计图是解题的关键．
【详解】解：由图可知，年下半年小王家购买“食品”支出最多的月份是月，
故答案为：．
15．（24-25七年级下·北京东城·期末）在一次有奖竞答的活动中，组织者对每位选手的答题情况进行统计，小强和小亮的答题情况如图1所示．
（1）小亮答对的题数为___________；
（2）若用扇形图表示小亮答对题数、答错或不答题数的占比情况，则“答对”所在扇形的圆心角是___________．
【答案】
【分析】此题考查而来条形统计图和扇形统计图的信息关联，读懂题意是关键．
（1）根据小强答题总数减去小亮打错或不答的题数即可得到答案；
（2）利用乘以“答对”的占比即可得到答案．
【详解】（1）解：由图1可知，小亮答对的题数为，
故答案为：
（2），
故答案为：
三、解答题
16．（24-25七年级下·广西柳州·期末）4月18日，以“书承文脉，香满星城”为主题的2025年“书香长沙”世界读书日系列活动启动仪式在长沙市图书馆举行．通过全民阅读构筑共有精神家园，增强全民族思想道德素质和科学文化素养，提高社会文明程度，为以中国式现代化全面推进强国建设、民族复兴伟业提供文化滋养和精神力量．某校数学综合实践小组为了解全校3000名学生最喜欢的图书类型，开展了抽样调查，调查的图书类型分为五类：A．人文社科类，B．文学艺术类，C．科普生活类，D．少儿类，E．其他，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据统计图提供的信息，回答下列问题：
(1)本次抽样共调查了________名学生，m的值为________；
(2)补全条形统计图；
(3)估计该校最喜爱“文学艺术类”图书的学生有多少名？
【答案】(1)50；30
(2)见解析
(3)600名
【分析】（1）用A类的人数和所占的百分比求出总人数；用D类的人数除以总人数，即可得出m的值；
（2）根据（1）中所求D类的人数，即可补全条形统计图；
（3）用学校总人数乘以样本中喜欢B文学艺术类的学生所占的百分比即可．
【详解】（1）解：这次调查的学生人数为（人）；
D类的人数为（人）．
，
∴．
（2）解∶补图如下∶
（3）解：（名）
答：该校最喜爱“文学艺术类”图书的学生有600名．
17．（24-25七年级下·重庆梁平·期末）某市团委在3月初组织了300个学雷锋小组开展做好事活动，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事的件数，并进行统计，将统计结果绘制成如图所示的统计图．
(1)这6个学雷锋小组在3月份共做好事多少件？
(2)补全条形统计图；
(3)第2、4、6小组做好事的总件数占这6个小组做好事的总件数的百分比为，求a（精确到个位）．
【答案】(1)
(2)见解析
(3)
【分析】本题考查了条形统计图与折线统计图，计算百分比，正确识别折线统计图和条形统计图的数据是解题关键．
（1）结合折线统计图，将这6个学雷锋小组在3月份做好事的数量相加即可；
（2）根据折线统计图可知3组在3月份做好事的数量，补全条形统计图即可；
（3）用第2、4、6小组做好事的总件数除以这6个小组做好事的总件数求解即可．
【详解】（1）解：件，
答：这6个学雷锋小组在3月份共做好事114件；
（2）解：补全条形统计图如下：
；
（3）解：，
∴．
18．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）在学习完综合与实践《低碳生活》之后，同学们的节能环保意识有了显著的提高．某小组同学利用课余时间开展了一项关于“新能源汽车充电桩现状”的调查活动，请你帮他们完成下面的活动报告．
【答案】问题一：8万台，；
问题二：该小区新建1个地上充电桩需要0.2万元，新建1个地下充电桩需要0.3万元．
问题三：一共有4种方案，分别为
方案①新建17个地上充电桩，43个地下充电桩；
方案②新建18个地上充电桩，42个地下充电桩；
方案③新建19个地上充电桩，41个地下充电桩．
方案④新建20个地上充电桩，40个地下充电桩．
问题四：
【分析】本题考查条形统计图，二元一次方程组的实际应用，不等式的实际应用，试题内容较多，读懂题意，找出等量关系和不等关系是解题的关键．
问题一：根据条形统计图的特征求解即可；
问题二：找出等量关系建立二元一次方程组求解；
问题三：根据超过16.32万元建立不等式求解即可；
问题四：先计算四种方案占地面积，再根据仅有两种方案可供选择得出a的取值范围．
【详解】问题一：该月投放公共充电桩的总的数量：（万台），
“国家电网”的公共充电桩数量是：（万台），
它的市场份额是：，
故答案为：8万台，；
问题二：由题意，设新建1个地上充电桩需要x万元，地下充电桩需要y万元．
．
．
答：该小区新建1个地上充电桩需要0.2万元，新建1个地下充电桩需要0.3万元．
问题三：设建造m个地上充电桩，则地下充电桩为个，
则
，
又为整数，，整数m的值为17，18，19，20．
一共有4种方案，分别为
方案①新建17个地上充电桩，43个地下充电桩；
方案②新建18个地上充电桩，42个地下充电桩；
方案③新建19个地上充电桩，41个地下充电桩．
方案④新建20个地上充电桩，40个地下充电桩．
问题四：
方案①：（平方米），
方案②：（平方米），
方案③：（平方米），
方案④：（平方米），
若仅有两种方案可供选择，直接写出a的取值范围是：．
地 城
考点03
直方图
一、单选题
19．（24-25八年级上·河南周口·期末）已知一组数据有40个数，把它们分成6组，第1组到第4组的频数分别是10，7，6，5，第5组的频率为，则第6组的频率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】本题考查了频率的计算，解题关键是求出第6组的频数，并准确计算．先求出第5组的频数，再求出第6组的频数，最后求出频率即可．
【详解】解：有40个数据，第5组的频率为，
则第5组的频数为，
∴第6组的频数为，
∴第6组的频率为；
故选：D．
20．（24-25七年级下·浙江绍兴·期末）“深度求索”的英语单词“”中，字母“e”出现的频率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】本题考查了频数与频率，计算字母“e”在单词“”中出现的频率，需统计其出现次数与总字母数的比值．
【详解】解：∵在“”中，单词共有8个字母，字母“e”的频数为4，
∴字母“e”出现的频率是．
故选：D．
21．（24-25七年级下·辽宁沈阳·期末）绘制频数分布直方图时，一个容量为80的样本，最大值是109，最小值是67，取组距为6，则最少应分成（ ）
A．10组B．9组C．8组D．7组
【答案】D
【分析】本题主要考查了频数分布直方图的组距问题．用最大值减去最小值的差除以组距，即可求解．
【详解】解：组，
即最少应分成7组．
故选：D
22．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）如图是某调查小组调查了100位旅客购票等候时间制作的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中购票等候时间小于3分钟的人数是（ ）
A．29人B．55人C．38人D．84人
【答案】B
【分析】本题主要考查了频数分布直方图，根据直方图得出解题所需数据是解题的关键．
根据频数分布直方图，可知购票等候时间小于3分钟为第1、2组，将人数相加即可求解．
【详解】解：由直方图知购票等候时间小于3分钟的人数是人．
故选：B．
23．（24-25七年级下·河北·期末）某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分，成绩为整数）的频数分布直方图如图所示，对图中提供的信息作出如下的判断，其中不正确的是（ ）
A．成绩在分数段的人数与分数段的人数相等
B．成绩在60分以上（含60分）的频数比成绩在70分以上（含70分）的频数小
C．成绩在80分以上（含80分）的学生有20人
D．图中从左到右各组的频数之比依次为
【答案】B
【分析】本题主要考查了频数分布直方图，
观察频数分布直方图逐项解答即可.
【详解】解：观察统计图可知成绩在分数段的人数是5人，分数段的人数是5人，可知人数相等，所以A正确；
成绩在60分以上（含60分）的频数为（人），成绩在70分以上的频数为（人），可知60分以上的频数多，所以B不正确；
成绩在80分以上（含80分）的学生有（人），所以C正确；
五组频数之比为，所以D正确.
故选：B.
二、填空题
24．（24-25七年级下·浙江嘉兴·期末）已知某组数据的频率为，频数为，则这组数据的样本容量为___________
【答案】
【分析】本题考查频率、频数和样本容量之间的关系，熟练掌握频率是解题的关键．根据频率，代入已知数据，即可求解．
【详解】根据频率，代入已知数据得：，
解得，样本容量为，
故答案为．
25．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）如图，为了解跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班名学生赛跑后一分钟的脉搏情况，并根据收集的数据画出了频数分布直方图．则被阴影部分遮住的小长方形的高表示的频数是______．
【答案】
【分析】本题考查了频数分布直方图，根据各组人数之和等于总人数可得答案，解题的关键是掌握各组人数之和等于总人数．
【详解】解：被墨水盖住部分的频数为，
故答案为：．
26．（24-25七年级下·全国·期末）某校九年级随机抽查一部分学生进行了1分钟仰卧起坐次数的测试，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图．那么仰卧起坐次数在次的人数占抽查总人数的频率是___．
【答案】
【分析】本题考查由频数分布直方图数据求频率，看懂频数分布直方图得到相关数据是解决问题的关键．先由频数分布直方图得到仰卧起坐次数在次的人数为，总人数为，直接计算即可得到答案．
【详解】解：由频数分布直方图得到仰卧起坐次数在次的人数为，总人数为，
仰卧起坐次数在次的人数占抽查总人数的频率是，
故答案为：．
三、解答题
27．（24-25七年级下·陕西商洛·期末）书法，不仅可以让青少年认识美、发现美和感受美，而且可以让青少年培养专注力和耐心．为了解学生每周的练字情况，某校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周的练字时间（单位：），并对数据进行整理、描述和分析，以下是根据调查结果绘制的不完整的统计图表．
平均每周练字时间频数统计表
根据以上信息，回答下列问题．
(1)此次调查的样本容量为______，表格中的______，_____；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若该校有1600名学生，请估计平均每周练字时间在范围内的学生人数．
【答案】(1)40，，12
(2)图见解析
(3)720人
【分析】本题考查频数分布表和直方图，从统计图表中有效的获取信息是解题的关键．
（1）根据频数、频率、总数的关系求解；
（2）根据（1）中结果补全直方图即可；
（3）利用样本估计总体的思想进行求解即可．
【详解】（1）解：样本容量为：，
，
，
故答案为：40，，12；
（2）解：补全直方图如图：
（3）解：（人）
答：估计平均每周练字时间在范围内的学生人数为720人．
28．（24-25七年级下·云南临沧·期末）为培养学生的劳动习惯与能力，某校在暑假期间开展了“家务劳动我最行”的实践活动．开学后随机抽取了90名学生，对他们平均每天的家务劳动时长（分钟）进行了调查，并对数据进行收集、整理和描述，下列是其中一部分信息：
信息一：90名学生平均每天的家务劳动时长（分钟）的频数分布表：
信息二：90名学生平均每天的家务劳动时长（分钟）的频数分布直方图：
(1)频数分布表中的组距是 ； ；
(2)求a的值，并补全频数分布直方图；
(3)该校决定将平均每天的家务劳动时长达到45分钟及以上的学生评为“家务小能手”．若该校有1800名学生，能获得该称号的学生大约有多少人？
【答案】(1)
(2)见详解
(3)人
【分析】本题主要考查了频数分布表和频数分布直方图，用样本估计总体，正确读懂统计图与统计表是解题的关键．
（1）根据组中值的定义和频数分布直方图的数据求解即可；
（2）用90减去其他组的频数即可求出的值，进而补全频数分布直方图即可；
（3）用1800乘以样本中每日平均家务劳动时长达到45分钟及以上的学生人数占比，即可得到答案．
【详解】（1）解：依题意，频数分布表中的组距是，
结合频数分布表以及频数分布直方图，得出在的人数，
故答案为：；
（2）解：依题意，，
即在的人数为，
补全频数分布直方图，如图所示：
（3）解：∵该校决定将平均每天的家务劳动时长达到45分钟及以上的学生评为“家务小能手”．且该校有1800名学生，
∴（人），
∴能获得该称号的学生大约有人．
29．（24-25七年级下·吉林·期末）在第30个“爱眼日”来临之际，某校数学兴趣小组通过调查统计，形成了如下报告（不完整）．
请结合调查报告，回答下列问题：
(1)______，______，样本容量为______；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若该校八年级有800名学生，估计该校八年级视力正常（4.9及以上为正常视力）的有多少人？
(4)该统计结果引起了同学们的重视，学校提出了“爱护眼睛，守护光明”的倡议，请你结合自身提出一条爱眼护眼的合理化建议．
【答案】(1)60，，200
(2)见详解
(3)该校八年级视力正常（4.9及以上为正常视力）的有280人
(4)建议见详解（合理即可）
【分析】本题主要考查频数分布直方图及样本容量，解题的关键是理解题意；
（1）根据频数分布表先得出调查的总人数，然后问题可求解；
（2）根据（1）可补全统计图；
（3）根据频数分布表可知：视力在4.9以上所占的百分比，进而问题可求解；
（4）根据题意进行合理作答即可．
【详解】（1）解：由频数分布表可知：所调查的学生人数为，
∴，样本容量为200；
故答案为60，，200；
（2）解：由（1）可得频数分布直方图如下：
（3）解：由题意得：
（人）；
答：该校八年级视力正常（4.9及以上为正常视力）的有280人．
（4）答：可以利用课间休息时间组织学生进行远眺或加强学生的课后活动，（合理即可）．
地 城
考点04
趋势图
一、单选题
30．（24-25七年级下·陕西安康·期末）某校计划举办一场一次不间断踢毽子比赛（即毽子不落地），体育老师将丽丽连续5天一次不间断踢毽子的训练情况绘制成如图所示的趋势图，根据所绘制的趋势图估计丽丽第6天一次不间断可踢毽子（ ）
A．25个B．35个C．30个D．28个
【答案】B
【分析】本题考查趋势图，从趋势图中获取信息，进行估计即可．
【详解】解：由图，丽丽每天一次不间断踢毽子的个数呈现上升趋势，估计丽丽第6天一次不间断可踢毽子35个；
故选B．
二、填空题
31．（24-25七年级下·广西钦州·期末）随着社会的快速发展，生活用水量逐年上升，某地区生活用水量统计如下表：
将表格数据绘刷成如图所示的趋势图，估计该地区2025年的生活用水量为______亿立方米．
【答案】77（答案不唯一）
【分析】本题考查了统计图的应用．根据图形进行估计即可．
【详解】解：根据图形估计该地区在2025年的生活用水量约为77亿立方米；
故答案为：77．
32．（24-25七年级下·北京丰台·期末）下表记录了我国2019年至2024年社会物流总费用的数据．
如果描述年份和社会物流总费用关系的趋势图用直线表示，如图所示．
预测2025年我国社会物流总费用约为________万亿元（结果保留小数点后一位）．
【答案】
【分析】本题考查的是从统计图表中获取信息，根据统计表结合趋势图近似的可得答案.
【详解】解：由统计表结合趋势图可得：
预测2025年我国社会物流总费用约为万亿元，
故答案为：
三、解答题
33．（24-25七年级下·福建福州·期末）通常来说，广告支出越多，商品销售收入越高．下表记录了一家食品公司某产品的广告支出与销售收入的数据．
(1)请在图中绘制出趋势图描述商品销售收入随广告支出增加的变化趋势；
(2)根据所画的趋势图，预测当广告支出为4万元时，销售收入大约是___________万元；
(3)如果公司希望销售收入达到40万元，根据趋势图推测广告支出大约需要___________万元．
【答案】(1)见解析
(2)25
(3)7
【分析】本题考查折线统计图．
（1）根据统计图的特征选择绘制折线统计图，即可解答；
（2）根据折线统计图，即可解答；
（3）根据折线统计图，即可解答．
【详解】（1）解：作图如图
（2）由图可知，预测当广告支出为4万元时，销售收入大约是25万元；
故答案为：25．
（3）由图可知，如果公司希望销售收入达到40万元，根据趋势图推测广告支出大约需要7万元．
故答案为：7．
34．（24-25七年级下·福建厦门·期末）某市体育中考除了必考项目外，还需再由考生自行在50米跑、仰卧起坐、1分钟跳绳等三个抽考项目中选择两项作为考试项目．某校在某次跳绳训练中随机选取了部分女生的成绩进行统计并绘制相应的扇形统计图．
频数分布表
中考跳绳成绩对照表
(1) ；
(2)如图为该市中考跳绳成绩对照表（部分）．若该校有400名女生选择跳绳，请估计有多少女生的成绩不低于96分；
(3)若小思1分钟跳绳次数稳定在175次以上，现要在剩下两个项目中再选一个作为考试项目进行后续训练．请结合她近5次练习结果的变化趋势，帮她做出合理的选择，并说说你的理由．
【答案】(1)
(2)
(3)小思应该选择仰卧起坐，理由见解析
【分析】本题考查的是频数分布表，扇形图，利用样本估计总体；
（1）由组人数除以其占比可得总人数，再由总人数减去其他已知人数可得的值；
（2）由总人数乘以不低于分的人数占比即可得到答案；
（3）由成绩散点图可得：仰卧起坐通过练习越来越好，且有接近满分的趋势，从而可得答案．
【详解】（1）解：∵（人）；
∴（人）；
（2）解：∵该校有400名女生选择跳绳，估计有：
名女生的成绩不低于96分；
（3）解：由成绩散点图可得：仰卧起坐通过练习越来越好，且有接近满分的趋势，
∴小思应该选择仰卧起坐．
活动课题
了解“新能源汽车充电桩的现状”
活动目的
运用所学知识探究新能源汽车充电桩问题，提倡“低碳生活，绿色出行”．
调查数据1
某月，“特来电”“星星充电”“国家电网”“云快充”等企业投放公共充电桩的数量及市场份额的统计图如图：

调查数据2
某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个地上充电桩的占地，每个地下充电桩的占地．已知新建1个地下充电桩比新建1个地上充电桩多0.1万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩共需要0.7万元．
问题一
统计图中“国家电网”的公共充电桩数量是________，市场份额是________；
问题二
求该小区新建1个地上充电桩和新建1个地下充电桩各需要多少万元．具体解题步骤如下：
问题三
若该小区计划用不超过16.32万元的资金新建60个充电桩，且地上充电桩的数量不超过20个，求共有哪几种建设方案．
具体解题步骤如下：
问题四
考虑到充电设备对小区居住环境的影响，要求充电桩的总占地面积不得超过，在问题三的条件下，若仅有两种方案可供选择，直接写出a的取值范围是________．
平均每周练字时间
频数
频率
4
14
10
分组
合计
频数
9
12
a
24
b
9
90
调查目的
1.了解本校八年级学生的视力健康水平
2.给同学提出更合理地使用眼睛，保护视力的建议
调查方式
随机抽样调查
调查对象
部分八年级学生
调查内容
部分八年级学生的视力
调查结果
部分学生视力情况频数分布表
视力
频数
百分比
20
10%
40
20%
70
b%
a
30%
10
5%
部分学生视力情况频数分布直方图
（每组数据含最小值，不含最大值）
建议
……
年份
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
用水量/亿立方米
62
63
65
68
69
71
73
75
年份
2019
2020
2021
2022
2023
2024
社会物流总费用/万亿元
14.6
14.9
16.7
17.8
18.2
19.0
广告支出/万元
1
2
3
5
6
销售收入/万元
10
15
20
30
35
组别
跳绳次数（次/分钟）
人数
A
3
B
7
C
5
D
10
E
6
F
G
5
1分钟跳绳次数(次)
成绩(分)
158
92
161
94
164
96
167
98
170
100