湖南省邵阳市武冈市2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

这是一份湖南省邵阳市武冈市2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题，共19页。试卷主要包含了下列说法中正确的是，已知点P等内容，欢迎下载使用。
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图所示的象棋盘上，若“士”的坐标是−2,−2，“相”的坐标是3,2，则“炮”的坐标是（ ）
A．−2,1B．−3,0C．0,−3D．3,0
3．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）
A．a:b:c=3:4:5B．∠A:∠B:∠C=9:12:15
C．∠C=∠A−∠BD．b2−a2=c2
4．下列说法中正确的是（ ）
A．两条对角线垂直的四边形是菱形
B．对角线垂直且相等的四边形是正方形
C．两条对角线相等的四边形是矩形
D．两条对角线相等的平行四边形是矩形
5．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下的频数分布表：
则通话时间不超过15 min的频率为( )
A．0.1B．0.4C．0.5D．0.9
6．若函数y=kxk≠0的图象过2，−3，则关于此函数的叙述不正确的是（ ）
A．y随x的增大而增大B．k=−32
C．函数图象经过原点D．函数图象过二、四象限
7．已知点P（2a+1，1-a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是( )
A．BC=ACB．CF⊥BFC．BD=DFD．AC=BF
9．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BD交AD于点E．已知AB＝2，△DOE的面积为54，则AE的长为（ ）
A．5B．2C．1.5D．2
10．如图，在正方形ABCD中，AB=2，延长AB至点E，使得BE=1，EF⊥AE，EF=AE，分别连接AF，CF，M为CF的中点，则AM的长为（ ）
A．22B．32C．114D．262
11．如果一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则该多边形是 边形．
12．在Rt△ABC中，∠A=30 ° ，∠B=90 ° ，AC=10，则BC=
13．已知点P（x，y）在第四象限，且到y轴的距离为3，到x轴的距离为5，则点P的坐标是 ．
14．已知m为整数，且一次函数y=m+4x+m+2的图象不经过第二象限，则m的值为 ．
15．如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是 ．
16．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长为 ．
17．如图，在Rt△ABC中，AB=6，∠BAC=30°，∠BAC的平分线交BC于点D，E，F分别是线段AD和AB上的动点，则BE+EF的最小值是 ．
18．如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG，则下列结论：①四边形AEGF是菱形；②△AED≌△GED；③∠DFG=112.5°；④BC+FG=1.5，其中正确的结论是 ．
19．如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．
（1）求证：△ABC≌△DCB；
（2）△OBC是何种三角形？证明你的结论．
20．已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3.
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若函数的图象平行于直线y＝3x－3，求m的值；
（3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．
21．如图，在▱ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE．求证：AF=CE．
22．如图所示，在平面直角坐标系中，点A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是 ；
（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为 ；
（3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．
23．如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝x的图象与一次函数y＝kx－k的图象的交点坐标为A(m，2)．
(1)求m的值和一次函数的解析式；
(2)设一次函数y＝kx－k的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积；
(3)直接写出使函数y＝kx－k的值大于函数y＝x的值的自变量x的取值范围．
24．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF=BE，连接DF．
（1）求证：四边形AEFD是矩形；
（2）若AC=4，∠ABC=60°，求矩形AEFD的面积．
25．如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为ts．
（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形；
（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形；
（3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．
26．【问题情境】
如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．
【探究展示】
(1)证明：AM=AD+MC；
(2)AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
【拓展延伸】
(3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示(1)、(2)中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】C
10．【答案】D
11．【答案】八
12．【答案】5
13．【答案】（3，﹣5）
14．【答案】−3或−2
15．【答案】（﹣5，4）
16．【答案】24
17．【答案】3​​​​​​​
18．【答案】①②③
19．【答案】（1）证明：∵∠A=∠D=90°，
∴在Rt△ABC和Rt△DCB中，
BC=CBAC=DB，
∴Rt△ABC≌Rt△DCBHL
（2）解：△OBC是等腰三角形，理由如下，
∵Rt△ABC≌Rt△DCB，
∴∠ACB=∠DBC，
∴OB=OC，
∴△OBC是等腰三角形
20．【答案】解：（1）由题意得，m−3=0，解得：m=3；
（2）由题意得，2m+1=3，解得：m=1；
（3）由题意得，2m+1