2026年中考数学一轮复习考点强化训练－第9讲 平面直角坐标系与函数（学生版+教师版）

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1．[2024广西]如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P的坐标为(2,1),则点Q的坐标为 （ ）
A. (3,0)B. (0,2)C. (3,2)D. (1,2)
【答案】C
2．[2024贵州]为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为(−2,0)，(0,0)，则“技”所在的象限为 （ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】A
3．[2025山东]威海某广场计划用如图①所示的A,B两种瓷砖铺成如图②所示的图案.第一行第一列瓷砖的位置记为(1,1),其右边瓷砖的位置记为(2,1),其上面瓷砖的位置记为(1,2),按照这样的规律,下列说法正确的是（ ）
A. (2024,2025)位置是B种瓷砖B. (2025,2025)位置是B种瓷砖
C. (2026,2026)位置是A种瓷砖D. (2025,2026)位置是B种瓷砖
【答案】B
【解析】A种瓷砖的位置为(1,2)，(1,4)，(1,6)，⋯ ，
(2,1)，(2,3)，(2,5)，⋯ ，
B种瓷砖的位置为(1,1)，(1,3)，(1,5)，⋯ ，
(2,2)，(2,4)，(2,6)，⋯ ，
由此可得，A种瓷砖的位置规律为（奇数，偶数），（偶数，奇数），B种瓷砖的位置规律为（奇数，奇数），（偶数，偶数），
(2024,2025)位置是A种瓷砖，故A不符合题意；
(2025,2025)位置是B种瓷砖，故B符合题意；
(2026,2026)位置是B种瓷砖，故C不符合题意；
(2025,2026)位置是A种瓷砖，故D不符合题意.
4．[2025四川成都]在平面直角坐标系xOy中,点P(−2,a2+1)所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】B
5．[2024黑龙江绥化]如图，已知A1(1,−3)，A2(3,−3)，A3(4,0)，A4(6,0)，A5(7,3)，A6(9,3)，A7(10,0)，A8(11,−3)，⋯ ，以此规律，则点A2024的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
【答案】(2891,−3)
【解析】由题知，
点A1的坐标为(1,−3)，
点A2的坐标为(3,−3)，
点A3的坐标为(4,0)，
点A4的坐标为(6,0)，
点A5的坐标为(7,3)，
点A6的坐标为(9,3)，
点A7的坐标为(10,0)，
点A8的坐标为(11,−3)，
点A9的坐标为(13,−3)，
点A10的坐标为(14,0)，
点A11的坐标为(16,0)，
点A12的坐标为(17,3)，
点A13的坐标为(19,3)，
点A14的坐标为(20,0)，
……
由此可见，以7个点为一循环，每过七个点，点An的横坐标增加10，且纵坐标按−3,−3,0,0,3,3,0循环出现，
因为2024÷7=289⋯⋯1，
所以1+289×10=2891，
则点A2024的坐标为(2891,−3).
考点2 函数及自变量的取值范围
6．[2025贵州铜仁一模]如图，水中涟漪（圈）不断扩大，形成了许多同心圆，圆的面积随着半径的改变而改变，记它的半径为r，圆面积为S.在等式S=πr2中自变量是（ ）
A. SB. πC. rD. r2
【答案】C
7．[2024广西]激光测距仪L发出的激光束以3×105km/s的速度射向目标M,ts后测距仪L收到M反射回的激光束，则L到M的距离dkm与时间ts的关系式为（ ）
A. d=3×1052tB. d=3×105t
C. d=2×3×105tD. d=3×106t
【答案】A
8．[2025陕西榆林一模]如图是一个长为x的矩形纸片，在其左侧剪掉一个最大的正方形.若剩余矩形的周长为y，则y与x之间的关系式为_ _ _ _ _ _ _ _ .
【答案】y=2x
【解析】图形中各顶点的字母如图所示.
∵ 四边形ABCD是矩形，四边形ABFE是正方形，
∴AD=BC=x，EF=CD=AE=BF，
∴ 剩余矩形的周长为(EF+DE)+(CD+CF)=(AE+DE)+(BF+CF)=AD+BC=x+x=2x，
∴y与x之间的关系式为y=2x.
考点3 函数图象及其应用
9．[2025黑龙江齐齐哈尔]如图，在菱形ABCD中，∠A=60∘ ，AB=4，动点E从点A出发沿边AB→BC匀速运动，运动到点C时停止，过点E作AD的垂线l，在点E运动过程中，垂线l扫过菱形（即阴影部分）的面积为y，点E运动的路程为x(x>0).下列图象能反映y与x之间函数关系的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】当点E在AB上时，0