2026年中考数学一轮复习考点强化训练－第3讲 分式（学生版+教师版）

这是一份2026年中考数学一轮复习考点强化训练－第3讲 分式（学生版+教师版），共4页。试卷主要包含了[2025新疆]计算，[2025湖南]约分，[2025江苏扬州]计算等内容，欢迎下载使用。
考点1 分式的有关概念及基本性质
1．[2024广西桂林校级模拟]下列代数式中，是分式的是 （ ）
A．12 024B．x+12C．2x+1D．x−2 024
2．[2024浙江温州三模]当x=1时，下列分式无意义的是（ ）
A．1x−1B．x+1xC．x−1xD．x+1x2
3．[2025山东]写出使分式12x−3有意义的x的一个值：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
4．[2024吉林]当分式1x+1的值为正数时，写出一个满足条件的x的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
考点2 分式的运算
5．[2024四川雅安]计算(1−3)0的结果是（ ）
A．−2B．0C．1D．4
6．[2025山东威海]下列运算正确的是（ ）
A．b3+b2=b5B．(−2b2)3=−6a6
C．b÷ab⋅ba=bD．(−b)3÷(−b2)=b
7．[2025新疆]计算:xx−2y−2yx−2y=（ ）
A．1B．x−2yC．1x−2yD．x−2y−4y
8．[2025湖南]约分：x3yxy=_ _ _ _ _ _ .
9．[2025湖北]计算x2+2xx−x的结果是_ _ _ _ .
10．[2025江苏扬州]计算:(1−2x)÷1x=_ _ _ _ _ _ .
11．[2024江苏连云港]下面是某同学计算1m−1−2m2−1的解题过程:
解：1m−1−2m2−1
=m+1(m+1)(m−1)−2(m+1)(m−1)…………①
=(m+1)−2…………②
=m−1.…………③
上述解题过程从第几步开始出现错误?请写出完整的正确解题过程.
考点3 分式的化简求值
12．[2025吉林]先化简,再求值:aa−1⋅a2−1a,其中a=2 025.
13．[2025安徽]先化简，再求值：2x2+2x+1÷1x2−1，其中x=3．
14．[2024四川乐山]先化简，再求值：2xx2−4−1x−2，其中x=3.小乐同学的计算过程如下：
解：2xx2−4−1x−2=2x(x+2)(x−2)−1x−2…………①
=2x(x+2)(x−2)−x+2(x−2)(x+2)…………②
=2x−x+2(x+2)(x−2)…………③
=x+2(x+2)(x−2)…………④
=1x−2，…………⑤
当x=3时，原式=1.
（1） 小乐同学的解答过程中，第_ _ _ _ 步开始出现了错误（填序号）；
（2） 请帮助小乐同学写出正确的解答过程.
15．[2025北京]已知a+b−3=0,求代数式4(a−b)+8ba2+2ab+b2的值.
综合提升练
16．[2024山东济宁模拟]若分式x+3|x|−3有意义，则x的取值范围为（ ）
A．x≠±3B．x≠−3
C．x≠3D．x≥−3且x≠3
17．[2024浙江一模]分式x2+2x2+1的值可以为（ ）
A．−1B．0C．1D．2
18．[2025四川南充]已知abc=bac=cab=2,则a2+b2+c2abc的值是（ ）
A．2B．3C．4D．6
19．[2024广东汕头二模]已知当x=1时，分式−x+2bx−a无意义；当x=4时，此分式的值为0，则a+b的值为（ ）
A．2B．−2C．1D．−1
20．[2024上海徐汇区三模]某公司三月份的产值为a万元，比二月份增长了m%，那么二月份的产值为 （ ）
A．a(1+m%)万元B．a(1−m%)万元
C．a1+m%万元D．a1−m%万元
21．[2024山西大同三模]如图所示，小敏同学不小心将分式运算的作业撕坏了一部分，若该运算正确，则撕坏的部分中“”代表的是（ ）
A．14−aB．9−2aa−4C．1a−4D．2a−9a−4
22．[2024河北]已知A为整式，若计算Axy+y2−yx2+xy的结果为x−yxy,则A=（ ）
A．xB．yC．x+yD．x−y
23．[2025天津]计算2a2−1+1a+1的结果等于（ ）
A．1a−1B．1a+1C．11−aD．1
24．[2024北京东城区二模]若m2+m−5=0，则代数式(1m−1m2)÷m2−110m的值为_ _ _ _ .
25．[2024四川眉山]已知a1=x+1(x≠0且x≠−1)，a2=11−a1，a3=11−a2，⋯ ，an=11−an−1，则a2 024的值为_ _ _ _ _ _ .
26．[2025江西]化简:(1m+1+1m−1)÷mm2+2m+1.
27．[2025福建]先化简,再求值:
(2+1−aa)÷a2+2a+1a,其中a=5−1.
28．[2025山东烟台]先化简,再求值:
(2+m+4m−2)÷m3m−6,其中m=(−1)2 025.
29．[2025四川遂宁]先化简，再求值：
(a+1+1a−1)÷a3−2a2a2−4a+4，其中a满足a2−4=0.
30．[2024山东滨州]欧拉是历史上享誉全球的最伟大的数学家之一，他不仅在高等数学各个领域作出杰出贡献，也在初等数学中留下了不凡的足迹.设a,b,c为两两不同的数，称Pn=an(a−b)(a−c)+bn(b−c)(b−a)+cn(c−a)(c−b)(n=0,1,2,3)为欧拉分式.
（1） 写出P0对应的表达式；
（2） 化简P1对应的表达式.