3.2 探索三角形相似的条件 第2课时 （课件）-2026-2027学年北师大版(2024)数学九年级上册

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册（2024）2 探索三角形相似的条件背景图ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了不一定，①任意画△ABC，几何语言，∴△ADE∽△ABC，∵BC3等内容，欢迎下载使用。
两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗？
如果再增加一个条件，你能说出有哪几种可能的情况吗？
我们先来考虑增加一角相等的情况.
其中一边的对角或两边的夹角
③量出∠B及∠B′的度数，∠B＝∠B′吗？由此可以推出∠C=∠C′吗？为什么？
④由上面的画图，你能发现△ABC与△A′B′C′有何关系？与你周围的同学交流.
⑤改变k值的大小，再试一试.
△ABC∽△A′B′C′
相似三角形的判定定理：
∴△ABC∽△A′B′C′
解：∵AE=1.5，AC=2，
又∵∠EAD＝∠CAB，
（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）
如果△ABC与△A′B′C′两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？
两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定相似。
【例2】如图，已知△ABD∽△ACE。求证：△ABC∽△ADE。
1．如图，点D是△ABC的边AC上的一点，根据下列条件，可以得到△ABC∽△BDC的是 ( )A. AB·CD＝BD·BCB．AC·CB＝CA·CDC．BC2＝AC·DCD．BD2＝CD·DA
2．如图，零件的外径为a，要求它的厚度x，需求出内孔的直径AB，但不能直接量出AB，现用一个交叉长钳(AC和BD相等)去量，若OA∶OC＝OB∶OD＝n，且量得CD＝b，求厚度x。