3.1 相似多边形 第1课时 （课件）-2026-2027学年北师大版(2024)数学九年级上册

这是一份北师大版（2024）九年级上册（2024）1 相似多边形集体备课课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了探究1，线段的比，探究2，成比例线段，比例的基本性质，探究3，黄金分割等内容，欢迎下载使用。
实际生活中，我们经常会看到许多形状相同的图片。
如图，用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，汽车的形状还相同吗？
如图，几个足球的形状相同吗？他们的大小呢？
你能在下面这些图形中找出形状相同的图形吗？这些形状相同的图形有什么不同？
你发现这些形状相同的图形有什么不同？
这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。
想一想：两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？
求线段的比，首先要检查单位是否一致。
在这两个多边形中，是否有相等的内角？夹相等内角的两边是否成比例？
1.各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫作相似多边形。
2．相似用“∽”表示，读作“相似于”。例如，在上图中，六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1。在记两个多边形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
下面每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？(1)正三角形ABC与正三角形DEF；(2)正方形ABCD与正方形EFGH。
相似多边形的对应边成比例，对应角相等。
【方法指导】成比例线段的应用。
【例2】如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，则∠1＝____，AD＝____。
【方法指导】根据相似多边形对应边之比相等，对应角相等可得。
1.你知道地图比例尺的含义吗？生活中还有哪些利用线段比的事例？
2. a，b，c，d是成比例线段，其中 a = 3 cm， b = 2 cm， c = 6 cm，求线段 d 的长.
解：已知a，b， c， d是成比例线段，根据比例线段的定义得: ad = cb，代入 a = 3 , b = 2 , c = 6，解得: d = 4，则 d = 4 cm .
3.图中每组中两个矩形相似吗，并说明理由。
（1）判断第一组矩形是否相似第一个矩形的长为3，宽为2；第二个矩形的长为4.5，宽为3。
因为这两个矩形对应边的比相等，所以第一组两个矩形相似。
（2）判断第二组矩形是否相似第一个矩形的长为3，宽为2；第二个矩形的长为4，宽为2.5。
4．如果六边形ABCDEF∽六边形A′B′C′D′E′F′，∠B＝75°，则∠B′的度数是( )A．15° B．25° C．75° D．105°
2．一条线段的长度是另一条线段的5倍，则这两条线段的比为_____。