期末复习计算专练12大题型130题（举一反三期末专项训练）七年级数学下学期新教材人教版+答案

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\l "_Tc3176" 【题型1 平方根、立方根的计算】 PAGEREF _Tc3176 \h 1
\l "_Tc20519" 【题型2 利用平方根、立方根解方程】 PAGEREF _Tc20519 \h 4
\l "_Tc2566" 【题型3 实数混合运算】 PAGEREF _Tc2566 \h 10
\l "_Tc2303" 【题型4 由平方根、立方根的值求原数】 PAGEREF _Tc2303 \h 17
\l "_Tc4740" 【题型5 加减消元、代入消元解二元一次方程组】 PAGEREF _Tc4740 \h 23
\l "_Tc32278" 【题型6 换元法解二元一次方程组】 PAGEREF _Tc32278 \h 32
\l "_Tc4271" 【题型7 求二元一次方程组中的参数】 PAGEREF _Tc4271 \h 39
\l "_Tc20450" 【题型8 解三元一次方程组】 PAGEREF _Tc20450 \h 46
\l "_Tc2178" 【题型9 解一元一次不等式（组）】 PAGEREF _Tc2178 \h 52
\l "_Tc10857" 【题型10 求一元一次不等式（组）的整数解】 PAGEREF _Tc10857 \h 58
\l "_Tc5651" 【题型11 一元一次不等式（组）的解集用数轴表示】 PAGEREF _Tc5651 \h 63
\l "_Tc228" 【题型12 求一元一次不等式（组）中的参数】 PAGEREF _Tc228 \h 71
【题型1 平方根、立方根的计算】
1．（25-26七年级下·陕西宝鸡·月考）求下列各数的算术平方根．
(1)36；
(2)0.0081；
(3)−582．
【答案】(1)6
(2)0.09
(3)58
【详解】（1）解：36=6；
（2）解：0.0081=0.09；
（3）解：−582=2564=58．
2．（25-26七年级下·湖南长沙·月考）计算：
(1)327+(−2)2−32；
(2)38−(3)2+(−5)2
【答案】(1)2
(2)4
【分析】（1）先分别计算立方根、算术平方根，再将结果按顺序加减；
（2）先分别计算立方根​、平方和算术平方根，再将结果按顺序加减．
【详解】（1）解：原式=3+2−3
=2．
（2）解：原式=2−3+5
=4．
3．（25-26九年级下·江苏苏州·月考）计算：3−8−9+−2．
【答案】−3
【分析】先计算立方根、算术平方根、绝对值，再计算加减即可得出结果．
【详解】解：3−8−9+−2
=−2−3+2
=−3．
4．（25-26七年级下·云南西双版纳·期中）计算：
(1)64+3−8−49−3−1；
(2)25+3−27+−22+3−2．
【答案】(1)0
(2)2+3
【详解】（1）解：原式=8−2−7+1=0．
（2）解：原式=5−3+2+3−2=2+3．
5．（25-26九年级下·广东深圳·月考）计算：327−−3−4．
【答案】1+3
【分析】本题考查立方根、二次根式、绝对值的运算与实数的加减运算，根据立方根、二次根式、绝对值的运算法则与实数的加减运算法则计算即可．
【详解】解：327−−3−4，
=3+3−2，
=1+3．
6．（25-26七年级上·山东淄博·期末）计算：
(1)36+3−27；
(2)−52+3−23．
【答案】(1)3
(2)3
【分析】本题考查了算术平方根，立方根及乘方运算．
（1）根据算术平方根计算36，再根据立方根计算3−27，最后将上述结果代入原式即可得出结果；
（2）根据乘方公式计算−52，再根据立方根计算3−23，最后将上述结果代入原式即可得出结果．
【详解】（1）解：原式=6+−3
=3．
（2）解：原式=5+−2
=3．
7．（25-26八年级上·广东河源·月考）计算：3−27−1100×10000+16．
【答案】−9
【分析】本题考查实数的混合运算，先根据算术平方根和立方根化简，再计算即可．
【详解】解：3−27−1100×10000+16
=−3−110×100+4
=−3−10+4
=−9．
8．（25-26八年级上·江苏扬州·月考）计算：
(1)25−22+3−27
(2)52−4−−32
【答案】(1)−2
(2)0
【分析】本题考查算术平方根，乘方，立方根，有理数的加减，掌握知识点是解题的关键．
（1）先计算算术平方根，乘方，立方根，最后再进行有理数的加减运算即可；
（2）先计算算术平方根，乘方，最后再进行有理数的加减运算即可．
【详解】（1）解：25−22+3−27
=5−4−3
=−2．
（2）52−4−−32
=5−2−3
=0．
9．计算4+3−8−0.25．
【答案】−0.5
【分析】本题考查的是实数的混合运算，先计算算术平方根，立方根，再合并即可．
【详解】解：4+3−8−0.25
=2+−2−0.5
=−0.5．
10．（24-25七年级下·吉林延边·期中）计算：81−31000−−42．
【答案】−5
【分析】本题主要考查了实数混合运算，根据算术平方根定义和立方根定义进行计算即可．
【详解】解：81−31000−−42
=9−10−4
=−5．
【题型2 利用平方根、立方根解方程】
11．（24-25七年级下·天津·期中）求下列方程中x的值：
(1)2x2=50；
(2)13x+12=3；
(3)2−x3=64；
(4)64x+13−125=0
【答案】(1)x=5或x=−5
(2)x=2或x=−4
(3)x=−2
(4)x=14
【分析】本题主要考查了利用平方根和立方根求未知数的值，熟练掌握求解一个数的平方根及立方根是解题的关键．
（1）根据平方根的定义求解即可；
（2）根据平方根的定义求解即可；
（3）利用立方根的定义求解即可；
（4）利用立方根的定义求解即可．
【详解】（1）解：2x2=50
x2=25，
解得：x=5或x=−5；
（2）解：13x+12=3
x+12=9，
x+1=3或x+1=−3
解得：x=2或x=−4；
（3）解：2−x3=64
2−x=4，
解得：x=−2；
（4）解：64x+13−125=0
x+13=12564，
x+1=54，
解得：x=14．
12．（24-25八年级下·青海海西·期中）求下列方程中的x
(1)(2x−3)2=36；
(2)64(x+1)3=27．
【答案】(1)x=4.5或x=−1.5
(2)x=−14
【分析】本题考查了利用平方根和立方根解方程．
（1）根据开方运算，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案；
（2）根据等式的性质，可化简成乘方的形式，根据开方运算，可得答案．
【详解】（1）解：(2x−3)2=36，
开方，得2x−3=6或2x−3=−6，
解得：x=4.5或x=−1.5；
（2）解：64(x+1)3=27，
两边都除以64，得(x+1)3=2764，
开方，得x+1=34，
解得：x=−14．
13．（25-26七年级下·云南西双版纳·月考）求下列方程中x的值：
(1)4x2−36=0
(2)8x3−64=0
【答案】(1)x=±3
(2)x=2
【分析】（1）移项后，方程两边同除以4，再开平方即可；
（2）移项后，方程两边同除以8，再开立方即可．
【详解】（1）解：4x2−36=0
4x2=36，
x2=9，
解得：x=±3；
（2）解：8x3−64=0，
8x3=64，
x3=8，
解得：x=2．
14．（25-26七年级下·安徽铜陵·月考）求下列方程中x的值：
(1)3x2−12=0；
(2)8x+12−50=0．
【答案】(1)x=±2
(2)x=32或x=−72
【分析】先将原方程整理为平方项等于非负常数的形式，再根据平方根的定义开平方，即可求出x的值．
【详解】（1）解：3x2−12=0，
3x2=12，
x2=4，
x=±2．
（2）解：8x+12−50=0，
8x+12=50，
x+12=254，
x+1=±52，
x=32或x=−72．
15．（25-26七年级下·陕西宝鸡·月考）求下列方程中x的值．
(1)16x2=9；
(2)x−22−49=0．
【答案】(1)x=34或x=−34
(2)x=9或x=−5
【详解】（1）解：16x2=9，
x2=916，
x=34或x=−34；
（2）解：x−22−49=0，
x−22=49，
x−2=±7，
x−2=7或x−2=−7，
x=9或x=−5．
16．（25-26八年级上·江苏南京·期中）求下列各方程中x的值：
(1)81x2−49=0；
(2)x+13=−64．
【答案】(1)
x=±79
(2)
x=−5
【分析】本题考查了利用平方根和立方根解方程，熟知二者的定义是解题的关键；
（1）先将原方程变形为x2=4981，再利用平方根的定义求解即可；
（2）利用立方根的定义解答即可．
【详解】（1）解：由81x2−49=0可得：81x2=49，
∴x2=4981，
∴x=±79；
（2）解：由x+13=−64可得：x+1=−4，
∴x=−5．
17．（24-25八年级下·上海·月考）解关于x的方程：bx2−3=0．
【答案】当b=0时，无解，当b>0时，x=±3b，当b0时，x=±3b，
当b