人教版初中数学八年级下册第十九章《二次根式》单元测试卷（带解析）

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第十九章《二次根式》单元测试卷姓名： 班级： 。一、单选题（共10小题，每小题4分，满分40分）1. 下列式子一定是二次根式的是（）A. −5 B. x2+1 C. 39 D. x−22. 若二次根式2x−4有意义，则x的取值范围是（）A. x>2 B. x≥2 C. xb），化简：a2−b2+(a+b)2。25.（14分）阅读材料：二次根式的分母有理化，利用(a+b)(a−b)=a−b实现化简。例如：12+1=2−1。(1) 化简：13+2；(2) 化简：25−3；(3) 计算：12+1+13+2+14+3+⋯+1100+99。参考答案与详细解析一、单选题（每题4分，共40分）1. 答案：B解析：二次根式要求被开方数非负，A被开方数为负无意义，C是三次根式，D中x取值不确定，B中x2+1≥1>0，一定是二次根式。2.答案：B解析：二次根式有意义则被开方数非负，2x−4≥0，解得x≥2。3. 答案：B解析：a2=|a|，(−6)2=|−6|=6。4. 答案：C解析：最简二次根式要求被开方数不含分母、不含能开尽方的因数。A可化为23，B、D含分母小数，只有C是最简二次根式。5. 答案：A解析：18=32，与2被开方数相同，属于同类二次根式。6. 答案：A解析：3×12=36=6。7. 答案：A8. 答案：B解析：a2=|a|=a的条件是a≥0，故3−x≥0，即x≤3。9. 答案：A解析：平方差公式，22−(3)2=4−3=1。10.答案：A解析：ab=(5+2)(5−2)=5−4=1。二、填空题（每题4分，共24分）11. 5答案：（答案不唯一）解析：2=4，3=9，介于两者之间的无理数即可。12. 52答案：解析：50=25×2=52。13. 答案：2解析：24÷6=4=2。14.答案：3解析：同类最简二次根式被开方数相等，2a+1=7，解得a=3。15. 答案：5＋216. 答案：-1解析：非负数和为0，各项均为0，x−1=0，y+2=0，得x=1，y=−2，x+y=−1。三、解答题（共86分）17.（6分）解：(1) 72=36×2=62(2) 23=6318.（8分）解：(1) 原式=33+23=53(2) 原式=22−22=32219.（8分）解：(1) 原式=12−23=23−23=0(2) 原式=16+9=4+3=720.（8分）解：(1) 原式=(5)2+25+1=6+25(2) 原式=(32)2−(6)2=18−6=1221.（8分）解：原式=a2−3−a2+2a=2a−3将a=5代入，原式=25−322.（10分）解：长12=23cm，宽3cm(1) 周长=2(23+3)=63cm(2) 面积=23×3=6cm223.（12分）解：(1) x+y=2+3+2−3=4，xy=(2+3)(2−3)=1(2) x2+y2=(x+y)2−2xy=16−2=14(3) 1x+1y=x+yxy=424.（12分）解：由题意得：a0，a+b