2027届高考数学一轮复习课后作业71　随机抽样、统计图表

这是一份2027届高考数学一轮复习课后作业71　随机抽样、统计图表，共3页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题
1．现要完成下列两项抽样调查：①从20罐奶粉中抽取4罐进行食品安全卫生检查；②从某社区100户高收入家庭，270户中等收入家庭，80户低收入家庭中选出45户进行消费水平调查．较为合理的抽样方法是( )
A．①简单随机抽样，②简单随机抽样
B．①分层随机抽样，②分层随机抽样
C．①分层随机抽样，②简单随机抽样
D．①简单随机抽样，②分层随机抽样
2．(2026·湖北襄阳模拟)某学校于3月12日组织师生举行植树活动，购买垂柳、银杏、侧柏、海桐四种树苗共计1 200棵，比例如图所示．高一、高二、高三报名参加植树活动的人数分别为600，400，200，若每种树苗均按各年级报名人数的比例进行分配，则高三年级应分得侧柏的数量为( )
A．34B．46
C．50D．70
3．(2026·甘肃靖远县模拟)某单位举办了一次学习强国知识竞赛(满分：100分)，参加竞赛的职工共有30人，竞赛得分的总平均值和方差分别是90和5.7，其中男职工得分的平均值和方差分别是88和2，女职工得分的平均值为92，则女职工得分的方差为( )
A．1.2B．1.4
C．1.6D．2
4．(2025·天津静海区三模)某校共有学生2 000名，各年级男、女生人数如表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层随机抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的女学生人数为( )
A．24B．16
C．12D．8
5．(2026·辽宁沈阳模拟)为了了解学校质量监测成绩，现随机抽取该校200名学生的成绩作为样本进行分析，并绘制频率分布直方图，若该频率分布直方图的组距为10，且样本中成绩在区间[92.5，102.5)这一组内的学生有40人，则在频率分布直方图中该组数据对应的矩形高度为( )
A．0.02B．0.2
C．0.04D．0.4
6．(2026·江苏南通模拟)某工厂利用随机数表对生产的50个零件进行抽样测试，先将50个零件进行编号，编号分别为01，02，…，50，从中抽取5个样本，下面提供随机数表的第1行到第2行：
66 67 40 37 14 64 05 71 11 05 65 09 95 86 68 76 83 20 37 90
57 16 03 11 63 14 90 84 45 21 75 73 88 05 90 52 23 59 43 10
若从表中第1行第9列开始向右依次读取数据，则得到的第4个样本编号是( )
A．10B．09
C．71D．20
二、多项选择题
7．(2025·湖南名校联盟联考)某快递公司2020－2024年的快递业务量及其增长率如图所示，则( )
A．该公司2020－2024年快递业务量逐年上升
B．该公司2020－2024年快递业务量的极差为68.5亿件
C．该公司2020－2024年快递业务量的增长率的中位数为29.9%
D．该公司2020－2024年快递业务量的增长率的平均数为21.6%
8．某校从全校随机抽取n名学生参加奥运知识竞赛，并根据这n名学生的竞赛成绩(总分为100分)绘制频率分布直方图(如图所示)，其中分数在[50，60)内的学生有3名，则下列说法正确的是( )
A．a＝0.006
B．n＝50
C．样本中成绩在[40，50)内的学生有2名
D．用比例分配的分层随机抽样方法从成绩在[50，60)，[90，100]内的学生中抽取4名，则成绩在[50，60)内的有3名
三、填空题
9．(2026·广东汕头金山中学模拟)某体育器材店在两个购物平台上均开设了网店，平台一有1万人给出评分，综合好评率为96%，平台二有2万人给出评分，综合好评率为93%，则这家体育器材店的总体综合好评率为________ ．
10．某市更换了一批便民公共自行车，有绿色和橙黄色两种颜色，且绿色公共自行车和橙黄色公共自行车的数量比为2∶1．现在按照分层随机抽样的方法抽取36辆这样的公共自行车放在某校门口，则其中绿色公共自行车有________辆．
四、解答题
11．(13分)某商场为了制定合理的停车收费政策，需要了解顾客的停车时长(单位：min)．现随机抽取了该商场到访顾客的100辆车进行调查，将数据分成6组：(0，100]，(100，200]，(200，300]，(300，400]，(400，500]，(500，600]，并整理得到如下频率分布直方图(顾客的停车时长均不超过600 min)．
(1)求a；
(2)若某天该商场到访顾客的车辆数为500，根据频率分布直方图估计该天停车时长在区间(300，500]内的车辆数；
(3)为了吸引顾客，该商场准备给停车时长较短的车辆提供免费停车服务．若以第30百分位数为标准，请你根据频率分布直方图，给出确定免费停车时长标准的建议(数据取整数)．
课后作业(七十一)
1．D 2．C
3．B [设男职工人数为m，女职工人数为n，则m＋n＝30，
又总平均数为90，故88m+92n30＝90，
解得m＝n＝15，
因为竞赛得分的总方差是5.7，
所以1530×[2＋(88－90)2]＋1530×[s女2＋(92－90)2]＝5.7，
解得s女2＝1.4．故选B．]
4．D 5．A
6．B [从随机数表中第1行第9列开始向右依次读取数据，找出5个在01~50内的编号，14，05，11，09，20．
则得到的第4个样本编号是09．故选B．]
7．ABD [对于A，由题图可知：2020－2024年快递业务量逐年上升，故A正确；
对于B，2020－2024年快递业务量的极差为132.0－63.5＝68.5(亿件)，故B正确；
对于C，增长率从小到大排序，
即 2.1%，19.4%，25.3%，29.9%，31.3%，
则中位数为25.3%，故C错误；
对于D，由15×(2.1%＋19.4%＋25.3%＋29.9%＋31.3%)＝21.6%，故D正确．
故选ABD．]
8．ABC [对于A，由(0.004＋a＋0.018＋0.022×2＋0.028)×10＝1，解得a＝0.006，故A正确；对于B，n＝30.06＝50，故B正确；对于C，样本中成绩在[40，50)内的学生有10×0.004×50＝2(名)，故C正确；对于D，成绩在[50，60)内的学生有+0.006×4＝1(名)，故D错误．故选ABC．]
9．94% [这家体育器材店的总体综合好评率为1×96%+2×93%1+2＝94%．]
10．24 [设放在该校门口的绿色公共自行车的辆数是x，则x36＝21+2，解得x＝24．]
11．解：(1)根据频率分布直方图中所有小矩形面积之和为1，可得(0.000 2＋a＋0.001 3＋0.001 6＋0.003 2＋0.003 4)×100＝1，
所以a＝0.000 3．
(2)样本中停车时长在区间(300，500]内的频率为(0.001 6＋0.000 3)×100＝0.19，
所以估计该天停车时长在区间(300，500]内的车辆数是500×0.19＝95．
(3)设免费停车时长不超过y min，又因为(0，100]的频率为0.1330%，所以y位于(100，200]之间，
则0.13＋(y－100)×0.003 2＝0.3，所以y≈153，
所以确定免费停车时长为153 min．
一年级
二年级
三年级
女生
373
x
y
男生
377
370
250