2027届高考数学一轮总复习第64讲 随机事件的相互独立性与条件概率（课件）

这是一份2027届高考数学一轮总复习第64讲 随机事件的相互独立性与条件概率（课件），共77页。PPT课件主要包含了◆知识聚焦◆，条件概率，相互独立，◆对点演练◆，题组一常识题，题组二常错题，◆基础热身◆，◆综合提升◆，◆能力拓展◆等内容，欢迎下载使用。
1.结合有限样本空间,了解两个随机事件独立性的含义.结合古典概型,能利用独立性计算概率.2.结合古典概型,了解条件概率,能计算简单随机事件的条件概率.3.结合古典概型,理解条件概率与独立性的关系.4.结合古典概型,会利用乘法公式计算概率.
5.某校体育活动期间，有足球、篮球、乒乓球三项运动供学生选择.小明、小红从这三项运动中各随机选择一项，且他们的选择相互独立，在小明选择篮球的前提下，两人的选择不同的概率为__.
探究点一 相互独立事件的概率
例2 错题重做是一种有效的学习策略，它可以帮助学生更好地理解和掌握知识.某班级数学老师利用某人工智能软件设计了一个错题重做网页小游戏，并在班级发起错题重做挑战赛.甲和乙两人组成“郴队”参加挑战赛.每轮比赛中，甲和乙各抽取一道错题，他们做对与否互不影响，且各轮结果也互不影响.
①若第一局由甲、乙对战，求进行两局比赛后，比赛结束的概率；
②若第一局由乙、丙对战，求比赛结束时，甲获胜的概率；
③判断并说明由哪两位同学进行首场对战才能使甲获胜的概率最大.
探究点二 条件概率与乘法公式
例3（1）某校积极开展社团活动，学期结束时，社团老师对参加社团的同学进行选择性考核.某社团有小明、小刚等5位同学参加，现选3位同学参加考核，则在小明被选中的条件下，小刚被选中的概率为( )
［思路点拨］思路一，首先利用组合公式与古典概型的概率公式求得小明被选中的概率，然后求小明和小刚同时被选中的概率，然后根据条件概率公式求解；思路二，求出小明被选中包含的样本点个数和小明、小刚同时被选中包含的样本点个数，应用缩小样本空间法求解.
（2）[2025·浙江L16联盟适应性考试] 已知一道解答题有两小问，每小问5分，共10分.现每10个人中有6人能够做出第一问，但在第一问做不出的情况下，第二问做出的概率为0.1；第一问做出的情况下，第二问做不出的概率为0.6.用频率估计概率，则此题得满分的概率是_____，得0分的概率是_____.
（2）已知1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球（白球与红球大小、形状、质地相同），现随机从1号箱中取出1个球放入2号箱，再从2号箱中随机取出1个球，则两次都取到红球的概率是( )
【备选理由】例1考查相互独立事件的概率计算;
【备选理由】例2考查独立事件的判断和条件概率,考查灵活应用基础知识的能力;
例3 ［配例3使用］一个袋子中有10个大小相同的球，其中红球7个，黑球3个.每次从袋中随机摸出1个球，摸出的球不再放回.
（1）求第2次摸到红球的概率.
【备选理由】例3考查条件概率与全概率公式,考查逻辑思维能力及运算能力.
2.从甲、乙、丙、丁、戊5人中任选3人组成展示小组，则在甲被选中的条件下，乙被选中的概率为( )
4.某工厂生产了一批产品，需等待检测后才能销售.检测人员从这批产品中随机抽取了5件产品来检测，现已知这5件产品中有3件正品，2件次品，从中不放回地取出产品，每次1件，共取两次.已知第一次取得次品，则第二次取得正品的概率是( )
9.银行储蓄卡的密码由6位数字组成，某人在银行自动取款机上取钱时，忘记了密码的最后1位数字，则任意按最后1位数字，不超过2次就按对的概率是( )
12.五一国际劳动节，学校团委举办“我劳动，我快乐”的演讲比赛，某班有甲、乙、丙等5名同学参加，抽签确定出场顺序，在“学生甲必须在学生乙的前面出场”的前提下，学生甲、乙相邻出场的概率为__.
13.甲、乙两人的口袋中均装有3个球，甲的3个球为2个黑球和1个白球，乙的3个球均为黑球（黑球和白球的大小，材质一样）.两人决定玩一场游戏：两人各从口袋中任取1个球与对方交换，重复进行这样的操作.第1次交换后，甲的口袋中黑球的个数为3的概率为__；第2次交换后，甲的口袋中依然只有1个白球的概率为__.