2027届高考数学一轮总复习第56讲 圆锥曲线热点问题 第2课时 最值与范围、证明问题（课件）

这是一份2027届高考数学一轮总复习第56讲 圆锥曲线热点问题 第2课时 最值与范围、证明问题（课件），共68页。PPT课件主要包含了课堂考点探究，备用习题，作业手册，答案核查听，答案核查作，探究点二证明问题，◆基础热身◆，◆综合提升◆等内容，欢迎下载使用。
探究点一 最值（范围）问题
圆锥曲线中的最值问题类型较多，常见的最值问题类型有:求线段长度（弦长）最值、求三角形面积最值、求面积比最值、求线段长度比最值等.解法灵活多变，但总体上主要有两种方法：一是几何法，即通过利用圆锥曲线的定义、几何性质以及平面几何中的定理、性质等进行求解；二是代数法，即把要求最值的几何量或代数表达式表示为某个（些）变量的函数，然后利用函数方法、不等式方法等进行求解.
[总结反思]求解圆锥曲线最值（范围）的思维导图
圆锥曲线中的证明问题多涉及几何量的证明,比如线段或角相等以及位置关系等.证明时,常把几何量用坐标表示,建立某个变量的函数,用代数方法证明.
[总结反思]圆锥曲线中的证明问题常见的有:（1）位置关系方面:如证明直线与曲线相切,直线间的平行、垂直,直线过定点等.（2）数量关系方面:如存在定值、相等、恒成立等.在熟悉圆锥曲线的定义与性质的前提下,一般采用直接法,通过相关的代数运算进行证明,但有时也会用反证法证明.
【备选理由】例1考查范围问题;
【备选理由】例2考查证明问题与范围问题；
【备选理由】例3考查最值问题.