2027届高考数学一轮总复习第55讲 抛物线（课件）

这是一份2027届高考数学一轮总复习第55讲 抛物线（课件），共132页。PPT课件主要包含了◆知识聚焦◆，◆对点演练◆，题组一常识题，题组二常错题，◆基础热身◆，◆综合提升◆，◆能力拓展◆等内容，欢迎下载使用。
1.了解抛物线的实际背景，感受抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.了解抛物线的定义、几何图形和标准方程，以及它的简单几何性质.3.通过抛物线与方程的学习，进一步体会数形结合的思想.4.了解抛物线的简单应用.
2.抛物线的标准方程和几何性质
探究点一 抛物线的定义及应用
A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.圆
A.7B.6C.5D.4
[总结反思]1.抛物线上的点到焦点的距离等于其到准线的距离，注意转化思想的运用.2.利用抛物线定义进行距离转化的同时，要注意平面几何知识在其中的应用.
探究点二 抛物线的标准方程
A.2B.3C.4D.5
探究点三 抛物线的几何性质
角度1 焦半径和焦点弦
A.3B.4C.5D.6
[总结反思]涉及抛物线几何性质的问题常结合图形思考,通过图形可以直观地看出抛物线的顶点、对称轴、开口方向等几何特征,体现了数形结合思想.
角度2 与抛物线有关的最值问题
［思路点拨］由抛物线的定义将所求最值转化为点到直线的距离，由点到直线的距离公式即可求解.
[总结反思]与抛物线有关的最值问题的解题技巧：（1）将抛物线上的点到准线的距离转化为该点到焦点的距离，构造出“两点之间线段最短”“三角形两边之和大于第三边”,使问题得以解决.（2）将抛物线上的点到焦点的距离转化为该点到准线的距离，利用“直线外一点与直线上所有点的连线中垂线段最短”解决.
探究点四 直线与抛物线的位置关系
【备选理由】例1主要考查抛物线的标准方程;
【备选理由】例2考查抛物线的简单性质,考查转化思想与运算求解能力;
【备选理由】例3考查直线与抛物线的位置关系,考查抛物线与圆的综合问题,综合性较强;
【备选理由】例4考查直线与抛物线的位置关系,考查抛物线与圆的综合问题,综合性较强;
【备选理由】例5考查抛物线的方程及直线与抛物线的位置关系;
【备选理由】例6考查与抛物线有关的综合问题.
A.抛物线B.椭圆C.双曲线D.直线
A.1B.2C.3D.4