2027届高考数学一轮总复习第7讲 函数的单调性（课件）

这是一份2027届高考数学一轮总复习第7讲 函数的单调性（课件），共79页。PPT课件主要包含了单调函数1，◆知识聚焦◆，上升的，下降的，单调性，单调区间，函数的最值，纵坐标，题组一常识题，◆对点演练◆等内容，欢迎下载使用。
1.借助函数图象，会用符号语言表达函数的单调性、最大（小）值，理解它们的作用和实际意义.2.理解函数单调性的概念，能运用函数图象理解和研究函数的单调性.3.会用函数单调性的定义判断（或证明）一些函数的单调性.4.会求一些具体函数的单调区间.
3.函数最值存在的两个结论（1）闭区间上的连续函数一定存在最大值和最小值.当函数在闭区间上单调时，最值一定在端点处取到；（2）开区间上的“单峰”函数一定存在最大（小）值.（3）函数存在唯一的极值点就是它的唯一的最值点.
探究点一 确定函数的单调性
角度1 函数单调性的判断
例1 （多选题）下列函数在其定义域内是增函数的为( )
［思路点拨］通过图象法、函数单调性的性质、复合函数的单调性以及导数等判断函数的单调性.
角度2 利用定义证明函数的单调性
［思路点拨］思路一：利用定义证明函数的单调性即可；思路二：利用导数判断.
探究点二 求函数的单调区间
［思路点拨］对函数求导,利用导数的符号确定函数的单调区间.
探究点三 由单调性求参数的取值范围
[总结反思]利用函数的单调性求参数的取值范围（或值）的注意点:（1）视参数为已知数,依据函数的图象或单调性的定义,确定函数的单调区间,与已知单调区间比较求参数;（2）若分段函数是单调函数,则不仅要保证在各区间上单调性一致,还要确保在整个定义域内是单调的.
探究点四 函数单调性的应用
［思路点拨］利用导数判断函数的单调性，再利用单调性比较大小.
[总结反思]比较函数值的大小时,若自变量的值不在同一个单调区间内,则要利用其函数性质转化到同一个单调区间内进行比较,对于选择题、填空题能用数形结合的尽量用图象法求解.
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【备选理由】例1考查利用已知函数的单调性直接判断组合函数的单调性;
【备选理由】例2是已知分段函数的值域求参问题，涉及分类讨论思想;
【备选理由】例3以分段函数为载体,考查利用函数的单调性解不等式问题;
【备选理由】例4考查利用函数图象解不等式.
A.1B.2C.3D.4