2027届高考数学一轮总复习教材拓展5 三垂线定理及逆定理的应用（课件）

这是一份2027届高考数学一轮总复习教材拓展5 三垂线定理及逆定理的应用（课件），共20页。PPT课件主要包含了典型例题，巩固演练等内容，欢迎下载使用。
课本探源三垂线定理：如果平面内的一条直线与平面的一条斜线在该平面内的射影垂直，则它也和这条斜线垂直.［课本探源：人A选择性必修第一册P10，习题1.1的第8题］三垂线定理的逆定理：如果平面内的一条直线和这个平面的一条斜线垂直，则它也和这条斜线在该平面内的射影垂直.
A. B. C. D.
[总结反思]破解此类问题的关键：一是找或证线面垂直；二是判断斜线与射影；三是用定理，利用三垂线定理或三垂线定理的逆定理，证明线线垂直.但要特别注意解决以（长）正方体为载体的立体几何题，要熟练、准确掌握（长）正方体的有关性质，一定要抓住（长）正方体中棱与面的垂直关系，并能灵活运用.
[总结反思]破解空间距离、角的问题的关键：一是用定理，三垂线定理及其逆定理都是由“四线、三垂直、一平面”组成的，分析问题时必须先找全条件才能用定理；二是用定义，空间角问题利用定义，找出空间角，距离问题可找垂线，即寻找点到直线的垂线，用三垂线定理及其逆定理来“定位”；三是会计算，会利用解直角三角形，求出空间距离、角.