2027届高考数学一轮总复习增分微课3 利用切线解决最值范围问题（课件）

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【知识链接】利用切线解决最值问题常见的有两种：一是求两曲线（一般是一条直线和一条曲线）上的两点之间距离的最值；二是已知函数的零点求参数的范围.这两类问题都可以转化为直线与曲线相切，求出切点，利用数形结合的知识分析解决.
类型一 两曲线上点的距离
[总结反思]导数中与切线有关的“距离”问题，利用化归转化和数形结合的思想可把问题转化为点到直线的距离、两点间的距离问题，再利用导数法来求距离的最值．具体方法是转化化归，将动点间的距离问题转化为点到直线的距离问题，而这个“点”一般就是利用导数求得的切点.
类型二 零点（交点）求参
[总结反思]函数的零点问题可以转化为两函数图象（一般是一条直线和一支曲线）的交点问题，从而直线与曲线相切往往是问题的关键，可以设切点，借助导数的几何意义来突破.
【备选理由】例1是以向量为载体，求直线上的点和曲线上点之间距离的最值问题；
A.0条B.1条C.2条D.3条
【备选理由】 例2是三次函数图象的一条切线与三次函数的图象有一个交点问题.