第四章　§4.7　解三角形中的最值与范围问题-2027年高考数学大一轮复习课件（课件+解析版讲义）

这是一份第四章　§4.7　解三角形中的最值与范围问题-2027年高考数学大一轮复习课件（课件+解析版讲义），共6页。PPT课件主要包含了课时精练等内容，欢迎下载使用。
解三角形中的最值与范围问题，通常涉及与边长、周长有关的范围问题，与面积有关的范围问题，或与角度有关的范围问题，一直是高考的热点与重点，主要是利用三角函数、正余弦定理、三角形面积公式、基本不等式等工具研究三角形问题，解决此类问题的关键是建立角与边的数量关系.
解　因为b(acs B+bcs A)=c，由正弦定理可得，b(sin Acs B+sin Bcs A)=sin C，所以bsin(A+B)=sin C，又A+B=π-C，所以bsin C=sin C，因为sin C≠0，所以b=1.
利用正弦定理、余弦定理，把所求量转化为关于某个角的三角函数，利用三角函数的有界性、单调性再结合角的范围确定最值或范围.要特别注意题目隐含条件的应用，如锐角三角形、钝角三角形、三角形内角和为π等.
解决此类题目，一是利用正余弦定理，转化成边的函数，或转化成关于正弦、余弦或正切的函数，根据函数的单调性求解；二是利用三角恒等变换构造关于正弦、余弦或正切的函数，根据函数的单调性求解.
跟踪训练3　(2025·葫芦岛模拟)在△ABC中，若C=2A，则sin B+sin A的最大值是　　　　. 
三、填空题6.(2025·成都模拟)记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a=1，b=2，则B+C的取值范围是　　　　　　. 
四、解答题7.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知acs B-bcs A-a+c=0.(1)求B的值；
7.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知acs B-bcs A-a+c=0.(2)若M为AC的中点，且a+c=4，求BM的最小值.