2027届高考数学一轮总复习培优专题（九）概率与其他知识的交汇问题（课件）

这是一份2027届高考数学一轮总复习培优专题（九）概率与其他知识的交汇问题（课件），共64页。
例1 [2025·陕西汉中模拟］杜老师随机选取了开学测试中本班10名学生的数学成绩，得到如下统计图.
（1）从这10名学生中随机选出1人，求其数学成绩不低于120分的概率.
类型一 统计图表与概率
（3）杜老师针对测试内容与学习计划，对“三角函数”“概率”“导数”这3个模块进行复习训练，且在训练中进行多轮测评.规定：在一轮测评中，若这3个模块至少有2个模
[总结反思]高考常将频率分布直方图等统计图表与概率分布列交汇在一起进行考查,因此在解答此类题时,准确地把题中所涉及事件进行分解,明确所求问题所属的事件类型是关键.
（1）现从大量的A，B两种品牌智能门锁中各随机抽取2件产品，求其中至少有3件是优质品的概率.
类型二 统计案例与概率
[总结反思]高考常将统计案例与概率分布列交汇在一起进行考查,求解时注意概率模型的应用,明确所求问题所属的事件类型是关键.
类型三 概率与函数、导数
[总结反思]解决概率与函数的综合问题的步骤（1）建模，建立函数模型或概率模型；（2）求最值，借助二次函数、分段函数的性质，利用单调性求均值、方差的最值或利用导数研究函数的极值，从而确定最值；（3）检验，结合题目的实际意义确定符合题意的解.
（2）根据（1）中的经验回归方程，预测当汽油价格为9元/升时，新能源汽车的月销售量；
假设顾客的购买意愿相互独立，用频率估计概率.
（1）从顾客中随机抽取1人，估计该名顾客愿意购买第一款新品的概率；
（1）若进入决赛的9名选手获得冠亚军的概率相等，则比赛结束后冠亚军恰好来自同一个班级的概率是多少？