2027届高考数学一轮总复习1.2常用逻辑用语（课件）

这是一份2027届高考数学一轮总复习1.2常用逻辑用语（课件），共71页。PPT课件主要包含了◆知识聚焦◆，充分不必要，必要不充分，既不充分也不必要，全称量词，存在量词，◆对点演练◆，题组一常识题，题组二常错题，◆基础热身◆等内容，欢迎下载使用。
1.理解必要条件、充分条件、充要条件的意义,理解性质定理与必要条件的关系、判定定理与充分条件的关系、数学定义与充要条件的关系.2.理解全称量词与存在量词的意义,能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定，能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定.
1.充分条件、必要条件与充要条件的概念
2.全称量词与存在量词
（1）短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫作__________,用符号“___”表示.（2）短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫作__________,用符号“___”表示.
3.常用的正面叙述词语和它的否定词语
1.［教材改编］ “三角形是等边三角形”是“三角形是等腰三角形”的____________条件.（在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中选一个填入）
[解析] 由三角形是等边三角形可得到该三角形一定是等腰三角形，但反之不成立，所以“三角形是等边三角形”是“三角形是等腰三角形”的充分不必要条件.
◆ 索引：充分、必要条件的推理考虑不全面；全称量词命题的否定出错;对充分、必要条件判断错误.
6.命题“所有能被3整除的整数都是奇数”的否定是__________________________________.
存在一个能被3整除的整数不是奇数
[解析] 命题“所有能被3整除的整数都是奇数”是全称量词命题，“所有的”是全称量词,由全称量词命题的否定是存在量词命题,可得命题“所有能被3整除的整数都是奇数”的否定是“存在一个能被3整除的整数不是奇数”.
探究点一 充分条件与必要条件的判断
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
［思路点拨］通过判断是否能相互推出,结合充分条件与必要条件的定义可得结果；
[总结反思]充分条件、必要条件的两种判定方法（1）定义法:适用于定义、定理的判断问题;（2）集合法:多适用于条件中涉及参数的取值范围的推断问题.
探究点二 充分条件与必要条件的应用
[总结反思]充分条件、必要条件的应用一般表现在参数的求解问题上,解题时通常把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系,然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式（或不等式组）求解.解题过程中要注意检验区间的端点值.
探究点三 全称量词与存在量词
角度1 含量词命题的否定及真假判断
［思路点拨］根据含有一个量词的命题的否定的定义，可得结果；
［思路点拨］利用特殊值代入，进而判断即可.
[总结反思]（1）全称量词命题与存在量词命题的否定:①改写量词：确定命题所含量词的类型,省去量词的要结合命题的含义加上量词,再对量词进行改写；②否定结论：对原命题的结论进行否定.
（2）全称量词命题与存在量词命题真假的判断方法:
变式题 （多选题）下列命题的否定中，是全称量词命题且为真命题的有( )
角度2 含量词命题的应用
[总结反思]根据命题的真假求参数的一般步骤：（1）根据题目条件,推出每一个命题的真假（有时不一定只有一种情况）;（2）求出每个命题是真命题时参数的取值范围;（3）根据每个命题的真假情况,求出参数的取值范围.
【备选理由】例1考查充要条件的判定；
A.①③B.②④C.①②D.③④
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
6.（多选题）下列命题中，为真命题的是( )
12.（多选题）下列命题是真命题的是( )