2027届高考数学人教版一轮复习课件1.2　常用逻辑用语

这是一份2027届高考数学人教版一轮复习课件1.2　常用逻辑用语，共35页。PPT课件主要包含了充分不必要，必要不充分，既不充分也不必要，∀x∈Mpx，∃x∈Mpx，1+∞，9+∞等内容，欢迎下载使用。
[考情引航]　1.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.　2.通过生活和数学中的丰富实例,理解全称量词与存在量词的意义.　3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.
启航　固本清源　自主诊断
[知识重构]1.充分条件、必要条件与充要条件
|微点拨|在判断充分、必要条件时,小范围可以推大范围,大范围不可以推小范围,如x>2(小范围)⇒x>1(大范围),x>1(大范围) x>2(小范围)
2.全称量词和存在量词(1)全称量词:所有的、任意一个等,用符号“___”表示.(2)存在量词:存在一个、至少有一个等,用符号“____”表示.(3)含有全称量词的命题,叫做全称量词命题.“对M中任意一个x,p(x)成立”可用符号简记为____________.(4)含有存在量词的命题,叫做存在量词命题.“存在M中的元素x,p(x)成立”可用符号简记为____________.
3.含有一个量词的命题的否定
∃x∈M, p(x)
∀x∈M, p(x)
|微点拨|含有一个量词的命题的否定规律是“改量词,否结论”.
[常用结论]1.若p以集合A的形式出现,q以集合B的形式出现,即p:A={x|p(x)},q:B={x|q(x)},则(1)若A⊆B,则p是q的充分条件.(2)若B⊆A,则p是q的必要条件.(3)若A⫋B,则p是q的充分不必要条件.(4)若B⫋A,则p是q的必要不充分条件.(5)若A=B,则p是q的充要条件.
[诊断自测]1.思考辨析(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)至少有一个三角形的内角和为π是全称量词命题.( )(2)写全称量词命题的否定时,全称量词变为存在量词.( )(3)当p是q的充分条件时,q是p的必要条件.( )(4)已知p:x>1和q:x≥1,则p是q的充分不必要条件.( )
2.(人教A版必修第一册习题改编)命题“∀x∈R,x2+x≥0”的否定是(　　)A.∃x∈R,x2+x≤0B.∃x∈R,x2+x